779编号四年级数学思维训练题整理

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1、四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍” 与 “差倍” 问题的应用题， 一般都在条件中告诉我们 ： 两个数量的和 （或 差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时， 我们采用代换的思路，用 1 倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于 1 倍数的几倍， 即除以几，先求出 1 倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和（倍数1）=1 倍数 1 倍数几倍=几倍数 或 和1 倍数=几倍数 2、差倍问题 差（倍数1）=1 倍数 1 倍数几倍=几倍数 或 1 倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图 进行分析，这样能

2、很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例 1】弟弟有课外书 20 本，哥哥有课外书 25 本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的 课外书是哥哥的 2 倍？ 25 本 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 1 倍 ？本 20 本 给弟弟的本数 弟弟： 2 倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1） 哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2） 要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3） 如果把哥哥剩下的课外书看做 1 倍数， 那么这时 （哥哥给弟弟课外书后） 弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据

3、条件 需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做 1 倍数，那 么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的 2 倍，也就是兄弟俩共有的倍数 相当于哥哥剩下的课外书的 3 倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】 （2025）（21）=15（本） 2515=10（本） 答：哥哥给弟弟 10 本后，弟弟的课外书是哥哥的 2 倍。 【操身演练】 1、甲、乙两数之和是 180，已知甲数是乙数的 2 倍，甲、乙两数各是多少？ 2、一个长方形的周长是 64 厘米，长是宽的 7 倍，长、宽各是几厘米？ 3、果园里有梨树、苹果树和桃树共 1800 棵，其中梨树的棵树是苹果树的

4、 2 倍，桃 树的棵树是苹果树的 3 倍。三种树各有几棵？ 【例 2】姐弟两人共存款 640 元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的 3 倍少 40 元， 姐弟各存款几元？ 【点拨】 如果姐姐的存款多存 40 元， 那么姐弟的存款数之和是 （640+40） 元， 这时姐姐的存款数恰好是弟弟的 3 倍， （640+40） （3+1） 即可求出弟弟的存款数， 继而可求出姐姐的存款数。 【解答】 （640+40）（3+1）= 170（元） 640170 = 470（元） 答：姐姐存款 470 元，弟弟存款 170 元。 【操身演练】 1、两根绳子共 97 米，第二根绳子比第一根绳子长度的 2 倍少 2

5、米，两根绳子各长 多少米？ 2、某汽车场共有大、小货车共 115 辆，大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这个汽车 场大货车、小货车各有几辆？ 3、 建筑工地上有甲乙两堆黄沙共 128 吨， 甲堆黄沙用去 34 吨后， 乙堆黄沙比甲堆 的 3 倍少 10 吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？ 【例 3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆 120 根，第一天运进的根数是第二天 运进根数的 3 倍，两天各运进电线杆多少根？ 【点拨】 画线段图如下： 1 倍 第二天： ？根 120 根 3 倍 第一天： ？根 由上图可以看出，把第二天运进的根数作为 1 倍数，“第一天运进的根数是 第二天运进根数的 3

6、倍”， 那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多 （31） 倍， 即 2 倍。“第一天比第二天多运进电线杆 120 根”，即第一天比第二天多运进 120 根相当于第二天的 2 倍，可理解为 2 倍和 120 根对应，即 2 倍是 120 根，这样就可 以求出 1 倍数的数量是多少根，进而可求出 3 倍的数量是多少根。 【解答】 第二天运进的根数：120 （31）=60（根） 第一天运进的根数：60 3 =180（根）或 60+120=180（根） 答：第一天运进电线杆 180 根，第二天运进电线杆 60 根。 【操身演练】 1、甲班的图书比乙班图书多 50 本，甲班图书的本数是乙班的 3 倍，

7、甲班和乙班各 有图书多少本？ 2、甲乙两数相差 216，把乙数最后一位上数字 0 去掉，两个数就相等。甲乙两数各 是多少？ 3、佳佳 6 年前的年龄等于明珠 8 年后的年龄。佳佳今年的岁数是明珠的 3 倍。佳佳 和明珠今年各几岁？ 4、甲乙两架飞机同时起飞，6 小时后，甲比乙多行 1500 千米，甲速是乙的 2 倍， 求它们的速度。 【例 4】 学校举行冬季跳踢比赛。参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的 3 倍少 12 人。跳绳人数比踢毽子人数多 148 人。参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？ 【点拨】 画线段图如下： 踢毽子人数： ？人 多 148 人 少 12 人 跳绳子人数： ？人 把踢毽子

8、人数看作 1 倍， 跳绳的人数就比这样的 3 倍少 12 人。 假如跳绳人数正 好是踢毽人数的 3 倍，那么跳绳人数就比踢毽人数多 148+12=160（人）。这 160 人 就相当于踢毽人数的（31）倍。于是，可以先算出踢毽人数，再求出跳绳人数。 【解答】 踢毽人数：（148+12） （31）=80（人） 跳绳人数：80+148=228（人） 答：参加跳绳比赛有 228 人，踢毽子比赛有 80 人。 【操身演练】 1、在作文竞赛中，女同学比男同学少 5 人，男同学比女同学的 2 倍少 5 人，男同学 有几个人？ 2、某个体户养鸡的只数比鸭的 3 倍还多 40 只。鸡比鸭多 320 只。这个个

9、体户养的 鸡和鸭各有多少只？ 3、甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米 ，两根绳子剪去同样的长度，剩下 的甲绳长度是乙绳的 3 倍。剪去的绳子是几米？ 【闪亮登台】 1、两个猴子摘桃子，大猴子摘了 42 个，小猴子摘了 18 个，要使大猴子摘的个数是 小猴子的 5 倍，小猴子应该给大猴子多少个桃子？ 2、 学校里的足球只数是排球的 3 倍， 篮球的只数是排球的 5 倍， 足球和篮球共 72 只。 三种球各多少只？ 3、 一块长方形的地， 它的周长是 24 米， 长是宽的 2 倍。 这块地的面积是多少平方米？ 4、养鸡场养了公鸡和母鸡共 255 只，公鸡的只数比母鸡的 6 倍少 25

10、 只。养鸡场公 鸡和母鸡各多少只？ 5、甲桶的油是乙桶的 4 倍。如果从甲桶取出 12 千克倒入乙桶，那么两桶油的重量 相等。两桶油原来各有多少千克？ 6、亮亮今年比他爸爸小 30 岁。再过 4 年后，他爸爸的岁数正好是亮亮的 4 倍。亮 亮和爸爸今年各几岁？ 7、 甲数除以乙数商 3 余 10。假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数是 143。 求甲乙两数。 8、小名和小洪摘桃子，小名摘 48 个，小洪摘 12 个，小名和小洪又摘了一样多的桃 子，使小名所摘桃子等于小洪的 2 倍，两人各摘多少个桃子？ 9、小王和小张原来银行里的存款相等，小王取出 60 元，小张存入 20 元后，小张的

11、存款是小王的 3 倍。两人原来存款共多少元？ 10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓 6 条鱼，丙比甲多钓 22 条，丙钓 的是乙的 2 倍。他们一共钓多少条鱼？ （金琼 维供稿） 二、和差问题 和差问题的应用题一般都在条件中告诉我们：两个数的和与这两个数的差，要 我们求这两个数分别是几。解答和差应用题的一般方法是： 1、首先要确定哪一个数大，哪一个数小，两个数相差几。 2、和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几？ 3、和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分， 求出其中的一个数。 4、公式：大数=（和差）2 小数=和大数 小数=（和差）2 大数=和小数 例

12、 1例 1姐弟两人共有邮票 70 张，如果姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多 2 张，姐姐 和弟弟原来各有几张？ 想一想 ： 想一想 ： 姐姐和弟弟的邮票数量和是 70 张，但这里的差是隐蔽的，需要我们 从题意中去寻找。根据“姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多 2 张”可以知道姐姐的 邮票比弟弟多 422=10 张， 那么姐姐的邮票减去 10 张就和弟弟一样多了。 因此， 我们可以由总邮票减去 10 张就是弟弟的 2 倍，现求出弟弟的邮票数量。 看一看： 看一看： 422=10（张） （7010）2=30（张） 3010=40（张）或 7030=40（张） 答：姐姐原来的邮票有 40 张，弟弟

13、原来有 30 张。 操身演练操身演练： 1、三（3）和三（4）班共有学生 124 人，已知三（3）班比三（4）多 2 人，两 个班各有多少人？ 2、甲、乙两人共有人民币 300 元。如果甲借给乙 60 元，那么甲、乙两人的钱 数相等。问甲、乙两人各有多少元钱？ 3、小红期终考试时，数学和语文的平均分是 96 分，语文比数学少 8 分，语文 和数学各得几分？ 例 2例 2两只盒子里共有 15 只面包， 如果甲盒中放入 4 只面包， 乙盒中取出 2 只面包， 这时乙盒比甲盒多 1 只面包。求甲、乙两盒原来各有面包多少只？ 想一想 ：想一想 ： 原来两只盒子里共有 15 只面包，甲盒中放入 4 只面

14、包，乙盒中取 出 2 只面包，这时两只盒子中共有（15+42）只面包，且乙盒比甲盒多 1 只面包， 可求出现在甲、乙两盒各有几只面包，最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。 看一看看一看：（15+42）1=16（只） 162=8（只） 现在甲盒中的面包 8+1=9（只） 现在乙盒中的面包 84=4（只） 原来甲盒中的面包 9+2=11（只） 原来乙盒中的面包 答：甲盒原来有面包 4 只，乙盒原来有面包 11 只。 操身演练：操身演练： 1、甲、乙两校共抽出 78 名同学参加长跑比赛，甲校因故有 4 人没到，乙校有 7 人没到，这时甲校比乙校还多 5 人。求两校实际各有多少人参加长跑比赛？ 2、

15、甲的课外书比乙多 9 本，比丙多 2 本，乙、丙共有课外书 47 本，甲、乙、 丙各有多少本课外书？ 3、有一部书分上、中、下三册。已知上册比中册贵 2 元，中册比下册贵 1 元， 又知道三册书的价格总计为 25 元，那么上、中、下三册书本各几元？ 闪亮登台：闪亮登台： 1、一筐桔子和一筐苹果共重 46 千克，从桔子筐内取出桔子 3 千克后，桔子还 比苹果重 1 千克，桔子和苹果原来每筐各是多少千克？ 2、把 128 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多 18 厘米，这个长方形的 长和宽各是多少厘米？ 3、幼儿园买来 10 张小桌子和 10 张小凳子，共用去 1260 元，一张小桌子比一 张小凳子贵 20 元，一张小桌子和一张小凳子各几元？ 4、有一个长方形操场，它的周长