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1、学如逆水行舟，不进则退 为什么逆水行舟，船不前进就会后退呢？ 逆水行舟与顺水行舟有什么区别呢？,黄冈思维数学 第六讲 较复杂的行程问题,例1 一条大河上，下游有A、B两个码头，甲、乙两条船在静水中的速度相同，甲船从A码头顺水而下到B码头需要4小时，乙船从B码头逆流而上到A码头需要6小时。如果两条船分别从两个码头同时出发，相向而行，几小时可以相遇？,回顾运动过程,甲船从A到B需要4小时，每小时行全程的,乙船从B到A需要6小时，每小时行全程的,完全解题： 1（ ）=2.4（小时）,小结,流水行船中的相遇问题，要结合工程问题的思想，将速度表示为每小时走全程的几分之几，再利用相遇问题的数量关系解决。,
2、两船从两地同时出发，相向而行。 转化为相遇问题解决,例2、一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度为2.5千米/时。求轮船在静水中的速度。,回顾例1的解题方法，用分率表示速度,顺流每小时行全程的,逆流每小时行全程的,顺流速度=船速+水速,逆流速度=船速-水速,船速：,水速：,已知条件水流速度每小时2.5千米,且水速每小时行全程的：,全程： （千米）,船速： （千米/小时）,答：船在静水中的速度是17.5千米/小时。,例3、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16小时，顺流航行60千米，逆流航行120千米共用16小时。求水流速度。,分析与思考,顺流行
3、120千米 + 逆流行80千米 用16小时,顺流行60千米 + 逆流行120千米 用16小时,用时相等,顺流少行60千米,逆流多行40千米,顺流行60千米与逆流行40千米用时相等 即相同时间内，顺流与逆流航行的路程比为60:40=3:2,顺流行120千米 + 逆流行80千米 用16小时,顺流行 8023=120（千米）,顺流行120+120=240（千米） 用16小时,顺流速度： 24016=15（千米/小时）,逆流行 12032=80（千米）,逆流行80+80=160（千米） 用16小时,逆流速度： 16016=10（千米/小时）,水流速度：（15-10）2=2.5（千米/小时）,例4、长江
4、沿岸有A、B两个码头，已知客船从A码头到B码头每天航行500千米，从B码头到A码头每天航行400千米。如果客舱在A、B两个码头间往返航行5次共用18天，那么这两个码头之间的距离是多少千米？,分析与思考,求两个码头之间的距离，已知从A到B每天航行500千米， 从B到A每天航行400千米，只要求出从A到B的时间或从 B到A的时间就可以求出距离。,在A、B两个码头间往返航行5次共用18天,往返航行1次用 185=3.6（天）,顺流与逆流的速度比为 500:400=5:4,路程相等，往返时间比为 4:5,则顺流行一次所用时间为 3.6（4+5）4=1.6（天）,A、B之间距离为 5001.6=800（千米）,课堂小结,1、结合工程问题的思想，将速度表示为每小时走全程的几分之几，再来解决问题。 2、流水行船问题中的基本数量关系： 船速+水速=顺水速度 船速-水速=逆水速度 （顺水速度+逆水速度）2=船速 （顺水速度-逆水速度）2=水速,
