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1、2017年大庆市初中升学统一考试一、选择题：1.若a的相反数是-3，则a的值为（ ）A1 B2 C3 D42.数字150000用科学记数法表示为（ ）A1.5104 B0.15106 C15104 D1.5105 3.下列说法中，正确的是（ ）A若ab，则a2b2 B若a|b|，则ab C若|a|=|b|，则a=b D若|a|b|，则ab 4.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）A它的图象过点(1,0) By值随着x值增大而减小 C它的图象经过第二象限 D当x1时，y0 5.在ABC中，A，B，C的度数之比为2:3:4，则B的度数为（ ）A120O B80O C60O D40O6.将一
2、枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（ ）A B C. D7.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（ ） A B C D8.如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC=90O，BCD=60O，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为（ ）A30O B15O C45O D25O 9.若实数3是不等式2x-a-20的一个解，则a可取的最小正整数为（ ）A2 B3 C.4 D510.如图，ADBC，ADAB，点A,B在y轴上，CD与x轴交于点E(2,0)，且AD=DE，BC=2CE
3、，则BD与x轴交点F的横坐标为（ ）A B C. D 二、填空题11.2sin60o= . 12.分解因式：x3-4x= .13.已知一组数据：3,5，x，7,9的平均数为6，则x= .14. ABC中，C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 .15.若点M(3,a-2)，N(b,a)关于原点对称，则a+b= .16.如图，点M,N在半圆的直径AB上，点P,Q在上，四边形MNPQ为正方形，若半圆的半径为，则正方形的边长为 .17.圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180O，则这个圆锥的侧面积为 .18.如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A
4、在点B的北偏东30O方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60O方向上，则点A到河岸BC的距离为 .三、解答题 19.计算：. 20.解方程：21.已知非零实数a,b满足，求代数式的值.22.某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示.（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？23.某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率
5、分布表和频数分布直方图.请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题.组别分组频数频率11525701422535a0243354520040445556b555655010注：这里的1525表示大于等于15同时小于25.（1）求被调查的学生人数；（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？24.如图，以BC为底边的等腰ABC，点D,E,G分别在BC,AB,AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BE=BF.（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当C=45O，BD=2时，求D
6、,F两点间的距离.25.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A,B两点，点A和点B的横坐标分别为1和-2，这两点的纵坐标之和为1.（1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；（2）当点C的坐标为(0,-1)时，求ABC的面积.26.已知二次函数的表达式为y=x2+mx+n.（1）若这个二次函数的图象与轴交于点A(1,0)，点B(3,0)，求实数m,n的值；（2）若ABC是有一个内角为30O的直角三角形，C为直角，sinA,cosB是方程x2+mx+n=0的两个根，求实数m,n的值.27.如图，四边形ABCD内接于圆O，BAD=90O，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，
7、过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连结CG.（1）求证：AB=CD；（2）求证：CD2=BEBC；（3）当，时，求CD的长.28.如图，直角ABC中，A为直角，AB=6,AC=8.点P,Q,R分别在AB,BC,CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：（1）求证：APR，BPQ，CQR的面积相等；（2）求PQR面积的最小值；（3）用t（秒）（0t2）表示运动时间，是否存在t，使PQR=90o，若存在，请直接写
8、出t的值；若不存在，请说明理由.2017年大庆市初中升学统一考试数学试题解析一、选择题：1.若a的相反数是-3，则a的值为（ ）A1 B2 C3 D4【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可【解答】解：a的相反数是-3，则a的值为3，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.数字150000用科学记数法表示为（ ）A1.5104 B0.15106 C15104 D1.5105 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科
9、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数字150000用科学记数法表示为1.5105故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列说法中，正确的是（ ）A若ab，则a2b2 B若a|b|，则ab C若|a|=|b|，则a=b D若|a|b|，则ab 【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性
10、质对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、若a=2，b=-2，ab，但a2=b2，故本选项错误；B、若a|b|，则ab，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项错误；D、若a=-2，b=1，|a|b|，但ab，故本选项错误故选B【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键4.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）A它的图象过点(1,0) By值随着x值增大而减小 C它的图象经过第二象限 D当x1时，y0 【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、若a=2，b=-2，a
11、b，但a2=b2，故本选项错误；B、若a|b|，则ab，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项错误；D、若a=-2，b=1，|a|b|，但ab，故本选项错误故选B【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键5.在ABC中，A，B，C的度数之比为2:3:4，则B的度数为（ ）A120O B80O C60O D40O【考点】三角形内角和定理【分析】直接用一个未知数表示出A，B，C的度数，再利用三角形内角和定理得出答案【解答】解：A：B：C=2：3：4，设A=2x，B=3x，C=4x，A+B+C=180，2x+3x+4x=180，解得：x=
12、20，B的度数为：60故选C【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确表示出各角度数是解题关键6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（ ）A B C. D【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到至少出现一次正面向上的概率【解答】解：由题意可得，出现的所有可能性是：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），至少一次正面向上的概率为：，故选C【点评】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性7.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（ ） A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】根据题目中的几何体，可以得到它的俯视图，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，这个几何体的俯视图是：故选A【点评】本题考查由三视图判断几何体，解答本题的关键是明确题意，画出几何体的俯视图8.如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC=90O，BCD=60O，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为（ ）
