《成都七中2018届高考模拟数学(理科)试题一(最新编写)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都七中2018届高考模拟数学(理科)试题一(最新编写)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 成都七中高 2018 届高考模拟数学试题一成都七中高 2018 届高考模拟数学试题一 理科数学理科数学 第卷（共 60 分）第卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ）043,4 2 xxBxxxABA A B C D)0(，) 3 4 , 04 , 3 4 ()0(， 2.已知 为虚数单位，若为纯虚数，则（ ）iRa ia i 2 a A B C2
2、D-2 2 1 2 1 3.某公司新研发了两种不同型号的平板电脑，公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况，如下 图，则下列说法不正确的是（ ） A甲、乙型号平板电脑的综合得分相同 B乙型号平板电脑的拍照功能比较好 C在性能方面，乙型号平板电脑做得比较好 D消费者比较喜欢乙型号平板电脑的屏幕 4.已知，则=（ ） 3 3 ) 6 7 sin( )2 3 2 cos( A B C. D 3 2 3 1 3 2 3 1 5.展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（ ） 113 )23(xx A B C. D 12 1 6 1 11 2 11 1 6.函数的图像大致为（ ） ) 1( 1
3、)( x x ex e xf A B C. D 7.已知平面向量与的夹角为，若，则（ ）a b 3 2 ) 1, 3(a 1322 ba b A3 B4 C. D23 8.设，则是的（ ） 2 0 x”“ 2 cosxx ”“xx cos A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9.已知，函数的部分图像如图所示，则函数 1 0 2xdxa 2 , 0, 0)sin()( AxAxf 图像的一个对称中心是（ ）axf 4 A B C. D 1 , 12 2 , 12 1 , 12 7 2 , 4 3 10.双曲线的离心率，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线
4、上0, 01: 2 2 2 2 a b y a x C 3 32 eFAC 位于第一象限内的点，的面积为，则双曲线 C 的方程为（ ）OAFAOFAOF33 A B C. D1 1236 22 yx 1 618 22 yx 1 39 22 yx 1 3 2 2 y x 11.设函数，若存在区间，使在上的值域为2ln)( 2 xxxxf , 2 1 ,ba)(xf,ba ，则的取值范围是（ ）)2(),2(bkakk A B C. D 4 2ln29 , 1 4 2ln29 , 1 10 2ln29 , 1 10 2ln29 , 1 12.如图，在矩形中，四边形为边长为 2 的正方形，现将矩形沿
5、过ABCD, 6, 4BCABAEFGABCD 点的动直线 翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，若点在折痕 上射FlCAEFG 1 CABCl 影为，则的最小值为（ ） 2 C 2 21 CC CC A B C. D135625 2 1 3 2 第卷（共 90 分）第卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.已知变量满足，则的最大值为 yx, 62 2 yx yx xy yxz 2 14.执行下面的程序框图，输出的结果为 15.已知圆与轴相切，抛物线过点，其焦点为，044: 2
6、2 myxyxCy)0(2: 2 ppxyECF 则直线被抛物线所截得的弦长等于 CF 16.在中，点在边上，则的长ABCDABADBDCDACBCCD2, 5, 35,AD 为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知是递增数列，前项和为，且. n an n S1 1 a * ),2)(12(10NnaaS nnn （1）求数列的通项； n a n a （2）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若 * ,Nknm knm
7、aaa)(2knm, 不存在，请说明理由； 18.如图，等腰直角为梯形所在的平面垂直，且PADABCD,/,BCADPAPAPDPA 为中点. EADCCDBCAD,120, 422 AD （1）证明：平面；BDPEC （2）求二面角的余弦值.DPBC 19.甲、乙两品牌计划入驻某大型商场，该商场批准两个品牌先进场试销 10 天.量品牌提供的返利方案如 下：甲品牌无固定返利，卖出 90 件以内（含 90 件）的产品，每件产品返利 5 元，超出 90 件的部分每件 返利 7 元；乙品牌每天固定返利元，且每卖出一件产品再返利 3 元.经统计，两家品牌的试销情况的茎叶a 图如下： （1）现从乙品牌试
8、销的 10 天中抽取三天，求这三天的销售量中至少有一天低于 90 的概率. （2）若将频率视作概率，商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考 虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由. 20. 已知圆，点圆上一动点，点在直线)0 , 1 (),0 , 1(, 4: 21 22 FFyxODOOEOFOD 2 2C 1 EF 上，且，记点的轨迹为曲线.0 2 EFCDCW （1）求曲线的方程；W （2）已知，过点作直线 与曲线交于不同两点，线段的中垂线为，线段的中)0 , 4(NNlWBA,AB l AB 点为点，记与轴的交点为，求的取值范围.Q l yM
9、MQ 21.已知函数.), 0( )3( )(Rax x aex xf x （1）当时，判断函数的单调性； 4 3 a)(xf （2）当有两个极值点时，若的极大值小于整数，求的最小值.)(xf)(xfmm 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为，在极坐标系中曲线的极坐标方程为.C 3 2 cos21 6 5 sin ty tx D 2 cos sin22 （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；CD （2）若曲线与曲线交于
10、两点，求.CDBA,AB 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数.2)( xxf （1）解不等式；2)42()(xfxf （2）若对恒成立，求实数的取值范围.mmxfxf2)3()( 2 Rxm 成都七中高 2018 届高考模拟数学试题一成都七中高 2018 届高考模拟数学试题一 理科数学 参考答案理科数学 参考答案 一、选择题一、选择题 1-5: 6-10: 11、12：CBDBBAAACCCA 二、填空题二、填空题 13.10； 14.854； 15.； 16.5. 8 25 三、解答题三、解答题 17.（1），得，解得，或.)2)(12(10 111 aaa0252 1 2 1 aa2
11、 1 a 2 1 1 a 由于，所以. 1 1 a2 1 a 因为，所以.)2)(12(10 nnn aaS25210 2 nnn aaS 故，252252101010 2 1 2 111 nnnnnnn aaaaSSa 整理，得，即.0)(5)(2 1 22 1 nnnn aaaa05)(2)( 11 nnnn aaaa 因为是递增数列，且，故，因此. n a2 1 a 0)( 1 nn aa 2 5 1 nn aa 则数列是以 2 为首项，为公差的等差数列. n a 2 5 所以.) 15( 2 1 ) 1( 2 5 2nnan （2）满足条件的正整数不存在，证明如下： knm, 假设存在
12、，使得， * ,Nknm knm aaa)(2 则.) 15( 2 1 1515knm 整理，得， 5 3 22knm 显然，左边为整数，所以式不成立. 故满足条件的正整数不存在. knm, 18.【解析】 （1）在等腰直角中， PAD PDPA 又为中点，所以，E AD ADPE 又平面平面，PADABCD 平面平面=，PADABCD AD 所以平面，PEABCD 故.PEBD 如图，连接，在梯形中，且，BEABCDBCAD/BCED 所以四边形为平行四边形，BCDE 又，所以四边形为菱形，2CDBCBCDE 所以.BDEC 又，EECPE 所以平面.BDPEC （2）如图，过点作，交于，E
13、DBEF /ABF 因为，所以.ECBD BCEF 由（1）知平面，故以点为坐标原点，分别以所在的直线为轴，轴，PEABCDEEPECEF,xyz 轴建立空间直角坐标系.xyzE 在中，PADRt2 EAED 又，所以.PDPAPDPA,2EP 在梯形中，故.ABCD 120ADC2 DCED32EC . 60, 2BEFDCEB 所以即.),60sin2 ,60cos2(),0 , 32 , 0(),2 , 0 , 0( BCP)0 , 3, 1(),0 , 3, 1 (DB 故.)0 , 0 , 2(),2, 32 , 0(),2, 3, 1 (DBPCPB 设平面的法向量为，PBC),(
14、 111 zyxn 由，得. PCn PBn 0232 023 11 111 zy zyx 令，则.3 1 z3, 1 11 xy 所以为平面的一个法向量.)3, 1 , 3(n PBC 设平面的法向量为.PBD),( 222 zyxm 由，得. DBm PBm 02 023 2 222 x zyx 令，则.3 2 z2, 0 22 yx 所以为平面的一个法向量.)3, 2 , 0(m PBD 所以. 7 5 31332 3321 ,cos 2 nm nm nm 由图可知，二面角为锐二面角，故其余弦值等于.DPBC 7 5 19.解（1）方法一：记“乙品牌这三天的销售量中至少有一天低于 90”
15、为事件，A 由题意知抽取的 10 天中，销售量不低于 90 的有 7 天，销售量低于 90 的有 3 天. 则 24 17 )( 3 10 3 3 0 7 2 3 1 7 1 3 2 7 C CCCCCC AP 方法二：记“这三天的销售量至少有一天低于 90”为事件，A 则为：“这三天的销售量都不低于 90” ，A 则， 24 7 )( 3 10 3 7 0 3 C CC AP 所以 24 17 24 7 1)(1)(APAP （2）设甲品牌的日销售量为 ，由茎叶图可知 可取 86,87,89,90,92,93.tt 当 =86 时，865=430；tX 当 =87 时，875=435；tX 当 =89 时，895=445；tX 当 =90 时，905=450；tX 当 =92 时，905+27=464；tX 当 =93 时，905+37=471.tX 的所有可能取值
