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1、第九章 算法初步、统计 第一节 算法与程序框图,1.算法的含义与程序框图 (1)算法：算法是指按照一定规则解决_问题的步骤，这 些步骤是明确、有效的，且能在_步之内完成. (2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用_、 _及_来准确、直观地表示算法的图形.,某一类,有限,程序框,流程线,文字说明,(3)程序框图中图形符号的含义,终端框（起止框）,表示一个算法的_和_,起始,结束,输入、输出框,表示一个算法_的信息,输入和输出,处理框（执行框）,赋值、计算,判断框,判断某一条件是否成立，成立时 在出口处标明“是”或“_”； 不成立时标明“否”或“_”,流程线,连接点,连接_,连接程序框图的两部
2、分,Y,N,_,程序框,【即时应用】 判断下列命题的真假(请在括号中填写“真”或“假”). 算法是解决一类问题的通性通法 ( ) 正确的算法执行后一定得到确定的结果 ( ) 算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯 一性、普遍性 ( ) 【解析】根据算法的含义可知都正确. 答案:真 真 真,2.程序框图中的三种基本结构,由_ _的步骤组 成的，这是任 何一个算法都 离不开的_ _,算法的流程根据 _有 不同的流向.条 件结构就是处理 这种过程的结构,从某处开始，按 照一定的条件 _某些步 骤的情况，这就 是循环结构，反 复执行的步骤称 为_,名称,内容,条件是否成立,反复执行,循环体
3、,若干个依次,执行,基本,结构,名称,内容,【即时应用】 (1)思考：循环结构中的条件结构有什么作用？ 提示：循环结构中的条件结构是控制循环进程的，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分.,(2)阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后,输出的y值 为 ，则输入的实数x的值为_.,【解析】依题意，当x0时，令2x21 ， 得x ； 当x0时，令 ，由此解得x30， 与x0矛盾.因此，输入的实数x的值为 . 答案：,热点考向 1 程序框图的应用 【方法点睛】 1.条件结构程序框图的执行 条件结构程序框图的执行，重点是分析判断框：判断框内的条件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作.条件结构往
4、往与分段函数相联系，常考查分段函数求值.,2.循环结构程序框图的执行 执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环；其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；再次要清楚循环体内的程序是什么，如何变化.循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可能求数列各项的和. 【提醒】解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法是进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解.,【例1】(1)(2012福建高考)阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于_.,(2)执行如图所示的程序框图，输入l2，m3，n5，则输出的y的值是_,【规范解答】(1)进入循环体，第一次，s=1，k=2; 第
5、二次，s=0，k=3; 第三次，s=-3，k=4, 退出循环，输出s=-3. 答案：-3,(2)把l2，m3，n5代入y70l21m15n得y278，此时y278105，第一次循环y278105173，此时y173105，再循环，y17310568105，输出68，结束循环 答案:68,【互动探究】若本例(2)中输出的结果是105，则l，m，n的输入值可以是_.(至少写出两组解) 【解析】答案不唯一. 当l=m=n=0或 或 或 时都符合题意. 答案：l=m=n=0或 (答案不唯一),【反思感悟】注意当型循环与直到型循环的区别：前者是先判断，后循环，条件满足时执行循环；后者是先循环，后判断，条
6、件满足时退出循环.弄错循环次数是导致出错的主要原因.,【变式备选】如图所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x值的集合为( ) (A)3 (B)2，3 (C) ，3 (D) ，2，3,【解析】选C.由图知此框图对应的函数关系式为 又输出的y的值为1， 若x2，由2x=1得x= 符合题意， 若x2，由x2-5x+7=1，解得x=2(舍)或x=3. 所以，输入的x的值的集合为 ，3.,热点考向 2 程序框图中条件的确定 【方法点睛】 循环结构中的条件 循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出循环，可从循环结果来确定，此时要特别
7、注意当型循环与直到型循环的区别.,【例2】(2012厦门模拟)若如图所示的程 序框图输出的S是126，则条件可为( ) (A)n5? (B)n6? (C)n7? (D)n8? 【解题指南】由程序框图可知程序是求和： 2+22+23+，由S=126求出相应的n值，再 根据循环结构的特点找出条件.,【规范解答】选B.依次执行程序得：S=0+2,n=2;S=2+22,n=3;S=2+22+23,n=4;；S=2+22+23+2n,n=n+1. 由S=126,得 ,解得n=6,由循环结构知当条件满 足就进入循环，否则就退出循环，故条件可以是“n6？”.,【反思感悟】理解程序框图的功能，可以帮助我们迅速
8、确定思路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要.,【变式训练】给出30个数：1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，在图中判断框内(1)处应填_;(2)处填上合适的语句为_.,【解析】由题意，当求完30个数的和时，应退出循环，故(1)处应填“i30？”或“i31？”，(2)处是把加数p变为比原来大i，所以应为“p=p+i”. 答案:i30？(或i31？) p=p+i,1.(2012新课标全国卷)如果执行如图 所示的程序框图，
9、输入正整数N(N2) 和实数a1,a2,aN，输出A,B,则( ),(A)A+B为a1,a2,aN的和 (B) 为a1，a2,aN的算术平均数 (C)A和B分别是a1,a2,，aN中最大的数和最小的数 (D)A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数 【解析】选C.随着k的取值不同，x可以取遍实数a1,a2,aN，依次与A，B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A，B分别是这N个数中的最大数与最小数，故选C.,2.(2011福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) (A)3 (B)11 (C)38 (D)123,【解析】选B.该程序框图是当型循环结构，由程序框图可知，第一次循环，a1223；第二次循环，a32211； 当a11时，a10不成立，输出a11，故选B.,3.(2012福州模拟)图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,A14,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是( ),(A)14 (B)9 (C)10 (D)7,【解析】选C.由程序框图知：n统计的是成绩大于或等于90分的考试次数，由茎叶图知，共有10次.,
