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1、高中数学必修1课后习题答案第一章 集合与函数概念11集合111集合的含义与表示练习（第5页）1用符号“”或“”填空： （1）设为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_，美国_，印度_，英国_； （2）若，则_； （3）若，则_； （4）若，则_，_1（1）中国，美国，印度，英国；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲 （2） （3） （4）， 2试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于的所有素数组成的集合；（3）一次函数与的图象的交点组成的集合；（4）不等式的解集2解：（1）因为方程的实数根为， 所以由方程的所有实数根组成的集合为； （2）因为小
2、于的素数为， 所以由小于的所有素数组成的集合为； （3）由，得，即一次函数与的图象的交点为，所以一次函数与的图象的交点组成的集合为； （4）由，得， 所以不等式的解集为112集合间的基本关系练习（第7页）1写出集合的所有子集1解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得；取两个元素，得；取三个元素，得，即集合的所有子集为2用适当的符号填空：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_；（5）_； （6）_2（1） 是集合中的一个元素； （2） ；（3） 方程无实数根，；（4） （或） 是自然数集合的子集，也是真子集；（5） （或） ；（6） 方程两根为 3判断下列两个集合之间的关系
3、：（1），；（2），；（3），3解：（1）因为，所以； （2）当时，；当时， 即是的真子集，； （3）因为与的最小公倍数是，所以113集合的基本运算练习（第11页）1设，求1解：， 2设，求2解：方程的两根为， 方程的两根为， 得， 即3已知，求3解：， 4已知全集，求4解：显然，则，11集合习题11 （第11页） A组1用符号“”或“”填空：（1）_； （2）_； （3）_；（4）_； （5）_； （6）_1（1） 是有理数； （2） 是个自然数；（3） 是个无理数，不是有理数； （4） 是实数；（5） 是个整数； （6） 是个自然数2已知，用 “”或“” 符号填空： （1）_； （2）_；
4、 （3）_2（1）； （2）； （3） 当时，；当时，；3用列举法表示下列给定的集合： （1）大于且小于的整数；（2）；（3）3解：（1）大于且小于的整数为，即为所求；（2）方程的两个实根为，即为所求；（3）由不等式，得，且，即为所求4试选择适当的方法表示下列集合： （1）二次函数的函数值组成的集合；（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；（3）不等式的解集4解：（1）显然有，得，即， 得二次函数的函数值组成的集合为；（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为5选用适当的符号填空： （1）已知集合，则有： _； _； _； _； （2）已知集合，则
5、有： _； _； _； _； （3）_； _5（1）； ； ； ； ，即； （2）； ； ； =； ；（3）； 菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形6设集合，求6解：，即，得， 则，7设集合，求， ，7解：， 则，而，则，8学校里开运动会，设，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：（1）；（2）8解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为 （1）； （2）9设， ，求，9解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，
6、即， 平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即， 10已知集合，求，10解：， ， 得， ， ， B组1已知集合，集合满足，则集合有 个1 集合满足，则，即集合是集合的子集，得个子集2在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看， 集合表示什么？集合之间有什么关系？2解：集合表示两条直线的交点的集合， 即，点显然在直线上，得3设集合，求3解：显然有集合， 当时，集合，则； 当时，集合，则； 当时，集合，则； 当，且，且时，集合，则4已知全集，试求集合4解：显然，由，得，即，而，得，而，即第一章 集合与函数概念12函数及其表示121函数的概念练习（第19页）
7、1求下列函数的定义域：（1）； （2）1解：（1）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为； （2）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为2已知函数， （1）求的值；（2）求的值2解：（1）由，得， 同理得，则，即； （2）由，得， 同理得， 则，即3判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由： （1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数； （2）和3解：（1）不相等，因为定义域不同，时间； （2）不相等，因为定义域不同， 122函数的表示法练习（第23页）1如图，把截面半径为的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，面积为，把表示为的函数1解：显然矩形的另一边长为， ，且，
8、即2下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速离开家的距离时间（A）离开家的距离时间（B）离开家的距离时间（C）离开家的距离时间（D）2解：图象（A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化； 图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零； 图象（
9、C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进3画出函数的图象3解：，图象如下所示4设，从到的映射是“求正弦”，与中元素相对应的中的元素是什么？与中的元素相对应的中元素是什么？4解：因为，所以与中元素相对应的中的元素是； 因为，所以与中的元素相对应的中元素是12函数及其表示习题12（第23页）1求下列函数的定义域：（1）； （2）；（3）； （4）1解：（1）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为； （2），都有意义， 即该函数的定义域为；（3）要使原式有意义，则，即且， 得该函数的定义域为；（4）要使原式有意义，则，即且， 得该函数的定义域为2下列哪一组中的函数与相等
10、？ （1）； （2）；（3）2解：（1）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等； （2）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等； （3）对于任何实数，都有，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数与相等3画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域 （1）； （2）； （3）； （4）3解：（1） 定义域是，值域是； （2）定义域是，值域是； （3）定义域是，值域是； （4）定义域是，值域是4已知函数，求，4解：因为，所以， 即； 同理， 即； ， 即； ， 即5已知函数， （1）点在的图象上吗？（2）当时，求的值；（3）当时，求的值5解：（1）当时， 即点不在的图象上； （2）当时， 即当时，求的值为； （3），得， 即6若，且，求的值6解：由，得是方程的两个实数根，即，得，即，得，即的值为7画出下列函数的图象： （1）； （2）7
