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1、数学必修5试题一、选择题（每小题5分，共50分）1已知数列an中，则的值为 （ ）A49 B50 C51 D522在ABC中，若a = 2 , , 则B等于 （ ）A B或 C D或3在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）A B C D4设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或45已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D66已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D7在ABC中，则此三角形为 （ ）A 直角三角形； B. 等腰直角三角形
2、 C。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形8已知数列的前项和为,则的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 139设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -810等差数列an中，a1=5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）Aa8 Ba9 Ca10 Da11 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 11已知等差数列an满足=28，则其前10项之和为 12数列满足，则= ；13.不等式的解集是 14数列的前项和，则 。15.在数列an中，其前n项和Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数k的值为 三.
3、解答题（满分75分,解答应写出文字说明,演算步骤）16. （ 10分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。17已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和18（ 12分）已知数列的前项和，求数列的通项公式； 求数列的前多少项和最大。19已知正项数列的前n项和为，且 (I)求数列的通项公式； ()设数列与的前n项和为，求证：20在中, 分别是角的对边，且.（）求的大小;
4、（）若，,求的面积.21（ 12分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和参考答案一、 选择题 题号123456789101112答案DBBCBCCBDDDB二、 填空题13，_140_；14，_；15 16，_24_；三、 解答题17，解 设点 A B 则直线 的方程为由题意，点 在此直线上，所以1由基本不等式，得1=2ab8于是 =ab4 当且仅当 , 即 a=2,b=4 时，取“” 因此，AOB的面积最小时，直线的方程为即2x+y-4=0；18，解 由，此时等号成立条件是即，所以。此时等号成立条件是：即，所以此时。19解：（1）当时； 当时， ; 所以： （2）； 所以；前的和最大；20解：设一年的运费和库存费共元，由题意知，=10，即当=500时，故每次进货500件，一年的运费和库存费最省21略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。22解：（1）由得：； 由得：；（2）由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；故：； 又由：等差数列中，点在直线上得：，且，所以：； （3）；利用错位相减法得：；6
