双曲线的几何性质2(第二定义)-

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双曲线的第二定义,双曲线的 简单几何性质(2),复习,椭圆的第二定义 ： 平面内到定点F的距离与到定直线 的距离之比是一个常数e的点的轨迹 当 时，是以F为一个焦点的椭圆， 常数e是它的离心率，定直线 是相应于焦点F的准线。,F1 o,y,P,N,F2,F1,o,x,y,P,M,N,y=a2/c,y=-a2/c,M,F2,焦点在X轴上时, 设 P(x0，y0) 是椭圆上的点，则:焦半径公式为:,|PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0,焦点在y轴上时, 设 P(x0，y0) 是椭圆上的点，则:焦半径公式为: |PF1|=a +ey0， |PF2|=a-ey0,椭圆 + =1上的点P与其两焦点 F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左 焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。,双曲线,解：,x,y,.,.,F,F ,O,M,.,双曲线的第二定义：,x,例1,证明：,P,说明：|PF1|, |PF2|称为椭圆的焦半径，此公式称为焦半径公式,y,.,.,F2,F1,O,.,x,练习,证明：,P,y,.,.,F2,F1,O,.,x,解：,P,y,.,.,F2,F1,O,.,M,y,.,.,F2,F1,O,.,x,M,y,.,.,F2,F1,O,.,x,