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1、4.3 对数,思考 问题1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭. （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？,问题2、某旅游景区2001年全年的游客人次为N，从2001年后每年游客人次以11的增长率增长，那么经过多少年该景区游客人次是2001年的2倍？3倍？4倍？,以 为底N的对数,对数的底数,真数,2.指数式与对数式的互化,3.两个特殊的对数,（1）常用对数：,（2）自然对数：,以10为底的对数。 把 简记为,以为 底的对数。 把 简记为 其中，无理数 =2.71828,例1、把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,解：（1
2、）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,4. 、N、 的取值范围,（1） 的取值范围： （2）N的取值范围： （3） 的取值范围：,0，且 1,N0,负数和0没有对数,求使 有意义的实数 的取值范围。,解得 0 ,所以， 的取值范围为（0， ）,初试身手,5.有关对数的结论,对数恒等式：,特点：指数位置上含对数； 对数的底数和幂的底数相同,结论：求 的值时，观察 是否能化成,小试身手： 1、求下列各式的值。 （1） （2） （3） 2、设 ， ， 求 的值。,1、求下列各式的值。 （1） （2） （3）,解：（1） （2） （3）,2、设 ， ， 求 的值,解法一：由 得 ，同理 解法二：
3、,例2、求下列各式中 的值,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,答案：（1）（2）（3）,课堂检测：,1、判断正误（正确的打“”，错误的打“”） （1）对数运算的实质是求幂指数 （ ）（2） 可化为 （ ） （3）对数 的意义一样 （ ）,2、下列说法： 零和负数没有对数；任何一个指数式都能化成对数式；以10为底的对数叫做常用对数； 其中正确的命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,分析：正确，不正确。只有 0， 且 1时， 才能化为对数式 答案：C,3、若 ( 0且 1)，则有() A. B. C. D.,答案：B,4、把对数式 写成指数式为（ ） A. B. C. D.,答案：D,5、在 中，实数 的取值范围是_。,0 解析：依题意得 0 所以，2 10且 答案：,6、计算 =_ _， =_ _,答案： 2 ， 3,7、已知: 则 =_.,答案：12,8、(1)已知 (2)已知,解：（1） （2）,谢谢各位！请多指教,
