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1、CBA MN 上学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 1、-3 的绝对值等于（） A.-3 B.3 C. 3 D.小于 3 2、一个数与它的倒数相等，则这个数是（） A.1 B.-1 C. 1 D.1 和 0 3、今年某市约有90300 名应届初中毕业生参加中考90300 用科学记数法表示为（） A. 5 0.90310 B. 4 9.0310 C. 3 90.310 D. 2 90310 4、若0ab，则下面式子正确的是（） A.0abB.0baC.0abD.0ab 5、与2ab是同类项的为（） A. 2ac B. 2 2abC. ab D. 2abc 6、下
2、列四个式子中，是方程的是（） A.1+2+3+4=10 B.23x C.21xD.231 7、若 1=25 12 ， 2=25.12 ， 3=25.2，则下列结论正确的是（） A. 1=2 B.2=3 C. 1=3 D.1=2=3 8、下列说法：所有直角都相等；相等的角是直角；同角的补角相等；两点之间直 线最短 . 其中正确的有（） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 9、如左图的几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 10、 如图，已知线段 AB=20cm， C为直线 AB上一点，且 BC=4cm ， M，N 分别是 AC、BC 的中点，则MN 等于（） cm. A.13 B.1
3、2 C.10 或 8 D.10 11、中国古代问题: 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1 只，我的羊数就是你的 羊数的两倍” . 乙回答说： “最好还是把你的羊给我1 只，我们的羊数就一样了” 。若设甲有 x 只羊，则下列方程正确的是（） A.12(2)xxB.32(1)xxC. 1 11 2 x xD.12(3)xx 12、如图，直线AB、CD 交于点 O，OEAB， DOF =90， OB 平分 DOG，则下列结论：图中，DOE 的余角有四个； AOF的 补 角 有2 个 ； OD为 EOG的 角 平 分 线 ； COG= AOD- EOF . 中正确的是（） A. B. C.
4、D. A B C D E F G O D C B A O 14641 1331 121 11 1 D C B A M O N BA 二、填空题（每小题3 分，共 12 分） 13、若单项式 m xyz是 3 次单项式，则m的值等于. 14 、 如 图 ，将 一 副 三角 板 的直 角 顶 点重 合 ， 摆放 在 桌面 上 . 若 AOD=145 ， 求 BOC= . 15、如图是非常著名的“杨辉三角形”，根据图中数据的规律，试判断第6 行的数据之和 为. （14 题图 ）（15 题图 ） 16、某种商品进价250 元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价 是. 三、解答题
5、（共72 分） 17、 （6 分）56(3)(4)7；（6 分）计算： 2151 (3)(1)()() 692 ； 18、 （8 分）解方程： 219731xx ； 19、 （10 分）化简求值： 2222 (523)(252)x yxyxyxyx yxy，其中 1 5 x， 1 3 y. 20、 （10 分）电气机车和磁悬浮列车从相距298 千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车 的速度比电气机车速度的5 倍还快 20 千米 /时，半小时后两车相遇. 两车的速度各是多少？ 21、 （10 分）已知：如图，AOB 被分成 AOC COD DOB=234， OM 平分 AOC， ON 平分 DO
6、B，且 MON =90，求 AOB 的度数 . 22、 （10 分）已知，如图：已知线段AB，点 C 在 AB 的延长线上， AC= 5 3 BC，D 在 AB 的反 向延长线上， BD = 3 5 DC. 在图上画出点C 和点 D 的位置； 设线段AB 长为x，则 BC= ；AD= ； （用含x的代数式表示） 若 AB=12cm ，求线段CD 的长 . O D C B A A B C D 23、 （12 分）某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也 相同 . 已知随身听和书包的单价之和为580 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 20 元. 求随身听和书包的单
7、价各是多少元？ 某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超 市全场购物满100 元返 30 元销售 （不足 100 元不返回），请问这个同学想买这两件商品，请 你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所付的费用. 附加题 1、已知：如图，OB、 OC 分别为定角 AOD 内的两条动射线 当 OB、 OC 运动到如图的位置时，AOC+BOD =110，AOB+COD=50， 求 AOD 的度数； 在的条件下，射线OM、ON 分别为 AOB、 COD 的平分线，当COB 绕着点O 旋 转时， 下列结论： AOM - DON 的值不变； MON 的度数不变 . 可以证
8、明， 只有一个 是正确的，请你作出正确的选择并求值. 2、已知线段AB=m，CD=n，线段 CD 在直线 AB 上运动（ A 在 B 左侧， C 在 D 左侧） ，若 2 )6(2nnm. 求线段AB、CD 的长； M、 N 分别为线段AC、BD 的中点，若BC=4，求 MN； 当 CD 运动到某一时刻时，D 点与 B 点重合， P 是线段 AB 延长线上任意一点，下列两个 结论 : PC PBPA 是定值； PC PBPA 是定值，请选择正确的一个并加以证明. 上学期期末考试 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9
9、10 11 12 答案B C B D C C C B A D C C 二、填空题（每小题3 分，共 12 分） 13、 1. 14、35. 15、32. 16、320 元 . 三、解答题（共72 分） 17、解：原式 =5-6+3-4-7 2 分 =8-17 4 分 =-9 6 分 计算： 2151 (3)(1)()() 692 ； 解：原式 = 551 (3)() 694 2 分 = 591 3 654 4 分 = 9 8 6 分 18、解：273119xx2 分 550 x5 分 10 x 8 分 19、 . 解：原式 = 2222 523252x yxyxyxyx yxy 3 分 =5
10、xy6 分 将 1 5 x， 1 3 y代入，原式 = 11 5()() 53 8 分 = 1 3 10 分 20、解：设电气机车的速度为x千米 /时，则磁悬浮列车的速度为（ 520 x ）千米 /时 . 2 分 依题意，列方程： 1 (520)298 2 xx5 分 解之得： 96x 7 分 5 20 x =500 8 分 答：电气机车的速度为96 千米 /时，则磁悬浮列车的速度为500 千米 /时.10 分 21、解：设 AOC=2 x， COD=3 x， DOB=4 x，则 AOB=9 x. 2 分 则 OM 平分 AOC，ON 平分 DOB ， MOC=x， NOD=2x，4 分 MO
11、N = 32xxx=6x 6 分 又 MON =90， 690 x ， 15x . 8 分 AOB=135. 10 分 22、图略；2 分 BC= 3 2 x；AD= 1 2 x； 6 分 解： CD=AD+AB+BC= 13 22 xxx=3x， 8 分 将12x代入，得： CD=36.10 分 （用其它方法求解，对应给分） 23、解：设随身听的单价为x元，则书包的单价是（580 x）元 .1 分 依题意，列方程，得：4(580)20 xx4 分 解之得：460 x 580 x=120 6 分 答：随身听的单价为460 元，则书包的单价是120 元. 7 分 方案：全部在中百超市购买：580
12、0.8=464元； 方案：全部在家乐福超市购买：580305=430元； 方案：随身听在中百超市购买，书包在家乐福超市购买： 4600.812030 =458元； 方案： 随身听在家乐福购买，书包在中百超市超市购买：4603041200.8=436元； 所以，选择方案，全部在家乐福超市购买，购买所付费用为430 元. （每种方案给1 分，结论给1 分） 附加题 1、 解： （1） AOC+BOD= AOB +COD+2BOC, AOC+BOD=110 AOB+COD=50 110=2BOC+ 50 BOC=30 AOD=BOC+ AOB+COD=80 (2) 正确， MON= 55 OM、ON 分别为 AOB、 COD 的平分线 CON+BOM = 1 2 ( AOB +COD)=25 MON=CON+BOM+BOC= 25+30=55 2解（ 1） 2 )6(2nnm 6n，12m C D6，A B12 (2)M、N 分别为线段AC、BD 的中点 11 A M =A C =(A B+BC )=8 22 , 11 D N =BD =(C D +B C)=5 22 M N =AD-AM -D N =9 (2) 正确，2 PAPB PC ( P C + A C ) + ( P C -C B )2 P C = 2 P CP C P AP B PC
