《2013年下学期期末考试九年级数学试题九.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年下学期期末考试九年级数学试题九.（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年下学期期末考试九年级数学试题 满分 120 分，时间 120 分钟 一、选择题（共12 小题，每小题3 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求） 来源 学_ 科 _ 网 1 3 2的相反数是（） X k b 1 .Com A6B8C 1 6 D 1 8 22.5PM是指大气中直径0.0000025米的颗粒物， 将0.0000025用科学记数法表示为（） A 5 0.25 10B 6 0.25 10 C 5 2.5 10D 6 2.5 10 来源 学 科 网 Z|X|X|K 3右图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图， 小立 方块的个数是（）个 A3B4C5D6
2、4不等式组 312, 420 x x 的解集在数轴上为（） 5下列命题中的真命题是（） A三个角相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 6下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取 两个正整数，其和大于1；长分别为3、5、9 厘米的三条线段能围成一个三角形其中 确定事件的个数是（）个 A1B2C3D4 7把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使 钢丝圈沿赤道处处高出球面16 厘米，那么钢丝大约需加长（）厘米 A 2 10B 4
3、10C 6 10D 8 10 8二次函数 2 yaxbx的图象如图所示，那么一次函数yaxb的图象大致是 （） (A) (B) (C) (D) 0 y x0 y x x y 0 x y 0 0 y x 第3题图 俯 视 图 左 视 图 主 视 图 第4题图 (D) (C) (B) (A) x 0 12 x0 12 x0 12 2 1 0 x 9河堤横断面如图所示，堤高BC=6 米，迎水坡AB 的坡比为1:3， 则 AB 的长为（）米 A12B4 3C5 3D6 3 10某校七年级共320 名学生参加数学测试，随机抽取50 名学生的成绩进行统计，其中 15 名学生的成绩达到优秀估计该校七年级学生
4、在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 （）人 A50B64C90D96 11如图，点D 是ABC 的边 BC 上任一点，已知AB=4，AD=2， DAC=B若ABD 的面积为 a，则 ACD 的面积为（） AaB 1 2 aC 1 3 aD 2 5 a 12如图，在平面直角坐标系中，抛物线 21 2 yx经过平移 得到抛物线 2 1 2 2 yxx，其对称轴与两段抛物线弧所围成 的阴影部分的面积为（） A2B4C8D16 二、填空题（本题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分，只要求填写最后结果） 13 若 1 1x是 关 于x的 方 程 2 50 xmx的 一 个 根 ， 则 此 方 程
5、的 另 一 个 根 2 x 14已知一个扇形的半径为60 厘米，圆心角为 0 150用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥 的底面半径为厘米 15某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C 三个队和县区 学校的 D、E、F、 G、H 五个队如果从A、 B、D、E 四个 队与 C、F、G、H 四个队中各抽 取一个队进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率是 16如图，在等边ABC 中， AB=6，点 D 是 BC 的中点将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，那么线段DE 的长度为 17如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、 向右、向下、向右的方
6、向依次不断地移动，每次移动一个单位， 得到点 1234 0,1 ,1,1 ,1,0 ,2,0 ,AAAA， 那么点 41n A（n是自然数）的坐标为 三、解答题（本题共8 个小题，共69 分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） A B C DCB A 0 y x E DCB A A2 A12A3 A13 A4 A5 A1 A9 A8 A10 A7A11 A6 x y 0 18 （本题满分7 分） 计算： 2 2 441 422 xxxx xxx 19 （本题满分8 分） 如图，在四边形ABCD 中， A= BCD= 0 90， BC=CD，CEAD，垂足为E，求证： AE=CE 20 （
7、本题满分8 分） 小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10 次，下图是他们投标成绩的统计 图 根据图中信息填写下表： 分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好 21 （本题满分8 分）夏季来临，天气逐渐炎热起来某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上 调了 10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料3 瓶和果汁饮料2 瓶共花费17.5 元，问这两种饮料在调价前 每瓶各多少元？ 22 （本题满分8 分）如图，一只猫头鹰蹲在一颗树AC 的点 B 处，发现一只老鼠躲进短墙 DF 的另一侧， 猫头鹰的视线被短墙遮住为了寻找这只老鼠，猫头
8、鹰向上飞至树顶C处已 知点 B 在 AC 上， DF=4 米，短墙底部D 与树的底部A 的距离 AD=2.7 米，猫头鹰从C 点观 察 F 点的俯角为 0 53，老鼠躲藏处M 距 D 点 3 米，且点M 在 DE 上 （参考数据： 000 sin370.60,cos370.80,tan370.75） 猫头鹰飞至C 处后，能否看到这只老鼠？为什么？ 要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1 米）？ 新| 课 |标| 第| 一|网 23 （本题满分8 分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交 于 A、 B 两点，且与反比例函数 8 y x 的图象在第二象限交于点C 如果点 A 的坐
9、标为 2,0 ，B 是 AC 的中点 求点 C 的坐标； 平均数中位数众数 小亮7 小莹7 9 B D C EA G F A E C D B A B C x y 0 求一次函数的解析式 来源:Z*xx*k.Com 24 （本题满分10 分）如图， AB 是O的直径， AF 是O的 切线， CD是垂直于AB 的弦，垂足为E，过点 C作 DA 的平行线 与 AF 相交于点F，CD=4 3，BE=2 求证：四边形FADC是菱形； FC 是O的切线 25 （本题满分12 分）已知在ABC 中， 边 BC的长与 BC 边上的高的和为20 写出ABC 的面积 y与 BC 的长x之间的函数关系式，并求出面积
10、为 48 时 BC 的长； 当 BC多长时，ABC 的面积最大？最大面积是多少？ 当ABC 面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说明理由，并求出其 最小周长；如果不存在，请给予说明 参考答案 F O A B C D E 一、选择题：答案BDBAC BACAD CB 11【解析】由已知 DAC=B， ACD=BCA， ABCDAC， 2 4 ABC DAC SAB SDA ， 即4 ABCDAC SS，3 ABDDAC SS， 1 3 DAC Sa 12 【解析】依据平移的定义及抛物线的对称性可得： 区域 D 的面积 =区域 C 的面积 =区域 B 的面积， 阴影面积 =区域 A
11、的面积加上区域D 的面积 =正方形的面积4 二、填空题：答案5 25 0.375 3 3 2 ,1n 13 【解析】 把 1 1x代入 2 50 xmx得：4m，由根与系数的关系得： 12 5x x， 2 5x 14 【解析】依题意得： 00 r 360 =60 150，解得：25r 15 【解析】依题意得：概率 133 0.375 248 P 16 【 解 析 】 依 题 意 知 ：ACEABD ACD， ADE是 等 边 三 角 形 ， 3 3DEAD 17 【解析】不难发现规律：动点的横坐标每变换4 次就增加2，纵坐标不变，故点 41n A的 坐标为 2 ,1n 三、解答题 18【解析】
12、原式 2 21 2222 xxx xxxx 21 222 xxx xxx 222 211 x xxx 19【证明】 连接 BD、 AC， BC=CD， BCD= 0 90， BCD是等腰直角三角形， CBD= 0 45， A=BCD= 0 90， A、B、C、D 四点共圆， CAE=CAD=CBD= 0 45， 来源 学科网 ZXXK 又 CEAD，ACE是等腰直角三角形，AE=CE 【法二】作BFCE于 F， BCF+ DCE= 0 90， D+DCE= 0 90， BCF=D，又 BC=CD， RtBCFRtCDE， BF=CE， 又 BFE=AEF=A= 0 90，四边形ABFE 是矩形
13、， BF=AE， A BC D x y 0 B D C E A F A E C D B 因此 AE=CE 20【解析】 平 均 数相等说明： 两人整体水平相当，成绩一样好； 小莹的中位数大说明：小莹的成绩比小亮好 21 【解析】设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意得： 7, 3 1 10%2 15%17.5, xy xy 即 19197 19, 3319175, xy xy 解得： 3, 4, x y 答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3 元 ，这种果汁饮料每瓶的价格为4 元 22 【解析】依题意得：AGC= 0 53， GFD= GCA= 0 37， DG=DF 0 tan37
14、= 3 米=DM，因此这只猫头鹰能看到这只老鼠； AG=AD+DG=2.7+3=5.7 ， CG=AG 0 sin37=9.5（米） ， 因此猫头鹰至少要飞9.5 米 来源 学科网 ZXXK 23 【解析】作CDx轴于 D，则 CDBO， B 是 AC 的中点， O 是 AD 的中点，点D 的横坐标为 2， 把2x代入到 8 y x 中，得：4y， 因此点 C 的坐标为2,4； 设一次函数为yaxb，由于 A、C 两点在其图象上， 02, 42, ab ab 解得： 1, 2, a b 因此一次函数的解析式为2yx 24 【证明】连接OC， 依题意知： AFAB，又 CDAB， AFCD， 又
15、 CDAD，四边形FADC 是平行四边形， 由垂径定理得：CE=ED= 1 2 3 2 CD， 设O的半径为R，则 OC=R，OE=OBBE=R2， 在ECO中，由勾股定理得： 2 2 2 22 3RR，解得： R=4， AD= 2 222 62 34 3AEDE， AD=CD， 因此平行四边形FADC是菱形； 平均数中位数众数 小亮7 7 7 小莹7 7.5 9 G F A E C D B D 0 y x C B A F O A B C D E F O A B C D E 连接 OF，由得： FC=FA，又 OC=OA，FO=FO， FCOFAO， FCO=FAO= 0 90， 因此 FC是
16、O的切线 25 【解析】依题意得： 211 2010020 22 yxxxxx， 解方程 2 1 4810 2 xx得： 12 12,8xx，当ABC 面积为 48 时 BC 的长为 12 或 8； 由得： 2 2 11 101050 22 yxxx， 当10 x即 BC=10 时，ABC 的面积最大，最大面积是50； ABC 的周长存在最小的情形，理由如下： 由可知ABC 的面积最大时，BC=10，BC边上的高也为10， 过点 A 作直线 L 平行于 BC，作点 B 关于直线L 的对称点B， 连接B C交直线 L 于点A，再连接,A B AB， 则由对称性得：,A BA B ABAB， A BA CA BA CB C， 当点 A 不在线段B C上时，则由三角形三边关系可得： LABACBCABACBCB CBC， 当点A在线段B C上时，即点A与A重合，这时 LABACBCA BA CBCB CBC， 因此当点 A 与A重合时，ABC 的周长最小； 这时由作法可知：20BB， 22 201010 5B C，1
