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1、 绳杆及弹簧问题【类型一】绳的弹力1.如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的2.如图所示，用三根轻细绳、悬吊着质量为的物体处于静止状态，与竖直方向的夹角为，沿水平方向，设、的张力大小分别为、，则这三个力的大小关系为 A B CD3.如图甲所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）4.如右图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂
2、一质量为M的物体，段水平且长为度L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为( )A. B. C. D. 5.如图所示，用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球，轻绳的左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45则第2014个小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于（）ABCD6.两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，物体M的重力大小为20N，M、m均处于静止状态。则A.绳OA对M的拉力大小为10N B.绳OB对M的拉力
3、大小为10NC.m受到水平面的静摩擦力大小为10N D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左【类型二】杆的弹力1.如图所示，一个弹性杆的一端固定在倾角为30的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ）A. 大小为2N，方向平行于斜面向上B. 大小为1N，方向平行于斜面向上C. 大小为2N，方向垂直于斜面向上D. 大小为2N，方向竖直向上2.在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（ ）A图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B图中的AB杆可以用与之等长的轻绳
4、代替的有甲、丙、丁C图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁3.如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知30，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为()A. F1mg、F2=mg B. F1=mg、F2=mgC. F1=mg、F2mg D. F1=mg 、F2mg4.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比
5、为，细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是：A 45 B30 C225 D155.如图所示，小球A、B穿在一根与水平面成角的光滑的固定杆上，一条跨过定滑轮的细绳两端分别连接A、B两球，不计所有摩擦当两球静止时，OA绳与杆的夹角为，OB绳沿竖直方向，则以下说法正确的是（）A小球A可能受到2个力的作用B小球B可能受到3个力的作用CA、B的质量之比为1：tanD绳子对A的拉力大于对B的拉力6.如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不
6、变，取g=10m/s2。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为。【类型三】弹簧的弹力1.如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（ BC ）1题图A18N和10N B4N和10N C12N和2N D14N和2N2.如图所示，斜面的倾角为30，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10N、6N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为A. 1N B. 5N C. 6N D. 11N3.
7、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上。中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用。中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有A. B. C. D. 4.如图，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a,b, 一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定.当物体平衡时，如果A. a被拉长，则一定被拉长B. a被压缩，则定被压缩C. b被拉长，则定被拉长D 被压缩，则定被拉长5.如右图所示，两
8、木块的质量分别为m1和m2 两轻质弹簧的劲度系数分别为Kl和K2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在此过程中下面木块移动的距离为A. B. C. D.6.两个中间有孔的质量为M的小球用以轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在一质量为m的小球上，如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。下列说法正确的是A. 水平横杆对质量为M的小球的支持力为B. 连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为C. 连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为D. 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形
9、变量为7.如图，A、B两球（可视为质点）质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处。已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是A. 球A对竖直墙壁的压力大小为B. 弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C. 绳OB的拉力大小等于mgD. 球A对地面的压力不可能为零8如图，粗糙水平面上a、b、c、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小
10、的一半。若a受到的摩擦力大小为f，则Aab之间的弹簧一定是压缩的Bb受到的摩擦力大小为fCc受到的摩擦力大小为Dd受到的摩擦力大小为2f参考答案【类型一】绳的弹力1.如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的【答案】B【解析】将ab整体作为研究对象，整体重力竖直向下，斜面对b的弹力斜向左上方，故上段线对a的拉力应斜向右上方才能使整体处于平衡，CD错误；再隔离b分析受力，同理可知细线对b的拉力也应斜向右上方，故A错误B正确。2.如图所示，用三根轻细绳、悬吊着质量为的物体处于静止状态，与竖直方向的夹角为，沿水平方向，设、的
11、张力大小分别为、，则这三个力的大小关系为 A B CD【答案】B【解析】如图,取O点为 研究对象,作出受力示意图,由平衡条件作出力的合成示意图,由图可知B正确.3.如图甲所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）【答案】D【解析】设每个小球的质量为m，oa与ab和竖直方向间的夹角分别为、。对整体分析受力如图1，由平衡条件可知，oa绳不可能沿竖直方向且。再分析b球受力如图2所示，仍由平衡条件得，则，D正确。4.如右图所示，一不可伸长的光滑轻绳，
12、其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体，段水平且长为度L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】重新平衡后，绳子形状如图：平衡后，物体上升L，说明此时POO恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为M故选B。5.如图所示，用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球，轻绳的左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45则第2014个
13、小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于（）ABCD【答案】A【解析】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，因角度为45根据平衡条件得拉力等于所用小球的重力：即：F=5000mg再以2015个到5000个共2986个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则由几何关系可得：tan=，故选：A6.两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，物体M的重力大小为20N，M、m均处于静止状态。则A.绳OA对M的拉力大小为10N B.绳OB对M的拉力大小为10NC.m受到水平面的静摩擦力大小为10
14、N D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左【答案】D【解析】由点受力平衡有、，解之有，皆错误。再考虑m的受力,由于，m具有向右运动的趋势，受到水平面的摩擦力方向应向左、大小等于，错误正确。【类型二】杆的弹力1.如图所示，一个弹性杆的一端固定在倾角为30的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ）A. 大小为2N，方向平行于斜面向上B. 大小为1N，方向平行于斜面向上C. 大小为2N，方向垂直于斜面向上D. 大小为2N，方向竖直向上【答案】D【解析】小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F=G=2N故选D2.在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（ ）A图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D图中的BC杆可以
