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1、1 / 14 北师版三年级数学奖牌给哪组2 教学目标 1. 结合解决问题的过程,了解平均数的意义,体会平均数的 必要性。 2. 能读懂简单的统计图表,并能根据统计图表解决一些简单 的实际问题。 教材分析 标准指出平均数是统计中的一个重要概念,要淡化术语 与纯粹计算,重视理解性学习。在本学段中,应注重借助生 活中的实例,强调平均数的意义及作用,注重对其统计含义 的理解,以及能在新的问题情境中运用它解决问题,理解并 掌握求平均数的方法,淡化单纯学习求平均数的计算方法。 奖牌给哪组是第六单元的内容,属于统计与概率领域。奖牌 给哪组是一个有趣而现实的问题,解决这个问题可利用的信 息都呈现在统计图中,但
2、在统计图中还隐蔽着一个非常重要 的信息:两组参加比赛的人数不同。能够发现这一信息,才 可能否定以小组投中总数论胜负的评判办法,同时想到用小 组投中的平均数确定胜负才是公平的。所以,教材是通过读 统计图,引导学生把认识平均数与奖牌给哪组这一问题巧妙 结合起来,让学生从中体会学习平均数的必要性,并能运用 计算和移多补少的方法来求平均数。 课堂实录 2 / 14 (一)活动一:读统计图 师:同学们 , 你们以前玩过投篮比赛吗? 生:玩过。 师:你们的水平怎么样啊? 生 1:我经常能投中,有时还投中3 分球。 师:哟,你真是个投篮小高手。 生 2:我刚开始投总是投不中,后来慢慢练,就能投中一些 了。
3、生 3:我把手抬高一点就容易投中,如果不注意,就很难投 中。 师:嗯,投篮是要讲究技巧的,不要紧,老师相信你们多多 练习就会越投越准的。 师:你们一定懂得投篮的一些规则吧? 生 1:投篮比赛是有时间规定的。 生 2:投篮比赛是要站在一条指定的罚球线外投篮的。 生 3:我看电视上的篮球比赛每边都是5 个人。 师小结:同学们说得都很好,一般是在一定的时间、人数相 同的情况下比赛的。 师:三 (1) 班的同学分成四个小组举行了两场投篮对抗赛, 同 学们想不想看一看啊? 生:想。 师: (动画演示)第一场比赛,准备,开始!同学们把比赛 3 / 14 的结果制成了统计图。我们任选其中的一组来仔细观察一
4、下。 李师:通过看图你获得了哪些信息? 生 1:从图中可以看出孙同学投中最多,周同学投中最少。 生 2:我发现罗同学和李同学投中一样多,都是投中 4 个球。 生 3:杨同学和周同学投中的总数正好是孙同学投中的个数。 生 4:第一组的同学一共投中了3+5+2+4+4=18个球。 师:同学们是怎么看出第一组每个同学投中几个球的? 生 5:图上一个代表投中一个球。统计图横线上面表示的 是小选手投中的个数;横线下面表示的是投篮的人。 师:这位同学说得很好,接下来还有一场比赛。 ( 动画演示,师生合作把第二场比赛的结果制成统计图。) (二)活动二:奖牌给哪组 师:我想请大家来作裁判, 评一评每场比赛的奖
5、牌该给哪个 组?你们乐意接受这个任务吗? 生:乐意。 师:同学们可以从中任选一场来评;评的时候要观察仔细, 发挥小组的优势,看谁办法想得好,理由说得充分。我们要 给优秀的小裁判发奖牌。 ( 小组合作,教师巡视并主动参与学生的活动。组织学生讨 论,反馈意见。) 师:第一场的比赛是怎样评的?你们觉得哪一组的投篮水平 4 / 14 高,奖牌该给哪个组?说说理由看。 生 1:我们觉得奖牌该给第一组,因为第一组投中的总数是 18 个,第二组投中的总数是14 个,第一组投中的总数多。 师:你们觉得这个小裁判评判得怎么样啊? 生 2:我觉得他评判得对, (师适时发优秀裁判的奖牌)我们 的方法跟他们不一样,我
6、们是这样评判的, 第一组的罗同学、 李同学和第二组的朱同学、何同学投得一样多,第一组的周 同学和第二组的吴同学投得一样多,第一组的杨同学和第二 组的蒋同学投得一样多,最后看第一组的孙同学比第二组的 高同学投得多,所以也可以看出是第一组赢。 师:真会观察,逐个对应来比是一种巧妙的评判方法,(鼓 掌)优秀小裁判的奖牌送给你们。还有没有不同的评判方 法? 生 3:我们也认为奖牌该给第一组,因为从两个统计图的下 面往上面看,第一横行都投得一样多,第二横行到第五横行 每一横行第一组都比第二组多投中一个球。 师:你们也是对应着比,可比较的角度跟前面一个同学说的 不同,又是一种好办法, 真了不起。 你们也是
7、优秀的小裁判! 生 4:我们认为奖牌给第一组,因为在图上把第一组孙投中 的一个给周,这样第一组每个人投中的就是3 个多一些,把 第二组朱同学和何同学投中的一个都给高,这样看出第二组 每个人投中的还不到3 个。 5 / 14 师小结:刚才同学们用各种不同的方法评出了第一场第一组 的投篮水平高,冠军是第一小组,奖牌送给第一组(显奖牌 在该统计图上) 。 师:再看第二场的比赛怎样评呢? 师:你们觉得哪一组的投篮水平高,奖牌该给哪个组 生 1:我们认为奖牌该给第三组,因为第三组共投中了25 个 球,第四组共投中了24 个球。 生 2:我们认为奖牌该给第四组,因为第四组少了一个人, 投中 24 个,如果
8、也是5 个人,肯定会比第三组投中得多的。 师:其他小组有没有不同的意见? 生 3:我们认为奖牌该给第三组,因为第三组投中的总数比 第四组多 1 个。 生 4:我们认为奖牌该给第四组,因为第三组5 个人投中25 个球,25 除以 5 平均每个人投中的是5 个球, 而第四组 4 个 人投中 24 个球, 24 除以 4 平均每个人投中的就是6 个球, 所以第四组平均每个人投中的多。 师:老师听出来了,同学们现在有两种不同的意见,一种是 根据投中的总数的多少,认为奖牌应该给第三组;另一种是 根据小组里平均每人投中的个数的多少,认为奖牌应该给第 四组。 生 5:老师,这两组的人数不一样,奖牌给哪组,人
9、数不同 是个关键。 6 / 14 师:对,两组的人数不一样,我们以总数的多少决定胜负是 否公平? 生:不公平。 师:这种情况下,有什么好办法能公平地评出奖牌到底该给 哪个组呢? 生 6:把第一组的赵同学去掉,这样每组就都是4 个人了。 师:你想去掉投中个数最少的赵同学啊,他也是第三组的一 员,去掉谁都不好。 生 7:我不去掉赵同学,但是把他投中的4 个分给组里面每 个同学一个,这样第三组也可以变成只有4 个同学参加比赛 啦。 师:这样啊,那第三组还是5 个人参加了比赛,我想第四组 同学是不会愿意的。 生 8:那重新按人数相等的情况再比一次呗。 师:时间有限,不允许再比啦。 生 9:那给第四组再
10、加上一个选手,记下他的成绩。 师:比赛已经结束了,不可能再比了。其实,人数不等就是 第二场投篮比赛的特殊情况,第三组5 个人投中 25 个,第 四组 4 个人投中 24 个,奖牌到底该给哪个组?应该比什么 才能看出谁的投篮水平高?同学们不要着急,小组交流一下 看有没有更好的主意? 师:哪个小组的同学先来汇报一下你们刚才讨论的情况? 7 / 14 生 10:现在我们组认为奖牌该给第四组,因为人数不同,光 看总数看不出哪一组的投篮水平高,而应该看小组里平均每 个人投中的个数。 生 11:我们也认为奖牌该给第四组,虽然第三组投中的总数 多,但第四组平均每个人投中的个数比第三组要多。 生 12:在人数
11、不相等的情况下,光看总数不公平,要看出哪 一组的投篮水平高,应该比小组里平均每个人投中的个数。 生 13:我们从图上看出, 把第四组徐同学投的一个补给梁同 学,第四组每个人都投中6 个球;把第三组王同学投的一个 球给赵同学,第三组每个人就都投中了5 个球。 师小结:(边演示边说)刚才这位同学说的方法是一种移多 补少的好方法,使我们清楚地看到,第三组平均每人投中5 个球,第四组平均每人投中6 个球。现在看出来,其实是哪 一组的水平高?奖牌该给哪个组?(显奖牌在该统计图上) 师:刚才这位同学想出的把多的补给少的,都正好拉平啦, 这种方法好不好啊? 生:好。 师:在人数不相等的情况下,要做到公平、公
12、正,就应该看 小组里平均每人投中几个球。 (师适时发优秀裁判的奖牌。) 师:要知道小组里平均每人投中几个球,还可以用什么方 法? 8 / 14 生:也可以用计算的方法。 师:要求第三组平均每人投中几个球,想一想,怎么算? 生: (5+6+5+4+5)5=5(个) 。 师:把每个人投中的个数先记下来,再合起来,然后数一数 一共有多少人就平均分成几份,最后算出来第三组平均每人 投中 5 个球,平均每人投中5 个也就是这个小组投中的平均 数。我们用总数除以人数就得到小组投中的平均数。 师:其他同学能试着算出第四小组平均每人投中几个球吗? 生: (6+5+6+7)4=6(个)。 师:刚才大家都在积极思
13、考和讨论第二场比赛奖牌该给哪个 组,最后是谁的出现帮助我们解决了难题? 生:平均数。 师:你们觉得平均数怎么样啊? 生 1:我觉得平均数很公平、公正。 生 2:我觉得平均数很有用,特别是在人数不相等的情况下。 师:对,像第一场比赛人数相等,我们可以求总数,也可以 求平均数;但第二场比赛在人数不相等的情况下,就一定要 用到平均数才能解决问题。同学们的裁判任务完成得真不 错,我先代表我们班的同学感谢大家。 (三)活动三:练一练 师:最近,我们学校举行了新苗杯校园小歌手大奖赛,这张 统计表 (显示 ) 里记录了 1,2,3号小选手的成绩。仔细观察这 9 / 14 些数据,不用计算,请同学们先来估计一
14、下三位选手的平均 得分大约各是多少分? 生 1:我估计 1 号选手的平均得分大约是90 分。 师:你是怎么估计的? 生 1:我把李老师打的最高分96 分拿出 5 分给王老师, 这样 王老师的打分就变成90 分,李老师再给1 分给陈老师,这 样陈老师也变成90 分,李老师也变成90 分了。 师:你能把高分补给低分,在估计的过程中知道1 号选手的 平均得分,真是个会动脑筋的孩子。谁知道2 号选手的平均 得分? 生 2:2 号选手的平均得分是91 分,我观察这三个数后把王 老师打的最高分96 分中的 5 分给李老师,这样这三位老师 打的就都是91 分了。 生 3:我也是用这种办法把王老师打的95 分
15、拿出 2 分, 1 分 给李老师,1 分给陈老师, 所以 3 号选手的平均得分是93 分。 师小结:平均得分就是把高分的补给低分的,互相拉平,应 该比高分低,比低分高,在高分和低分之间。 师:请同学们打开教材73 页看第 1 题,把这张评分统计表 填写完整,并排出三位选手的名次。 ( 集体订正。 ) (四)活动四:说一说 师:在生活中, 有很多有关平均数的信息。我就了解到一条, 10 / 14 三( 1)班同学的平均身高是134 厘米,我们班同学的平均 身高是多少,你们知道吗? 生:不知道。 师:我从校医那儿了解到同学们的平均身高是135 厘米,看 到平均身高135 厘米,你想说些什么? 生
16、1:我们班同学的平均身高比三(1)班同学的平均身高要 高。 师:是的,我们班同学的平均身高比三(1)班同学的平均 身高还要高,我们要告诉三(1)班的同学要加强锻炼,使 自己的身体更健康。 生 2:我的身高是137 厘米,比全班的平均身高要高。 生 3:我的身高正好是135 厘米。 生 4:我也是。 师:有没有比这个平均身高矮的? 生 5:我是 133 厘米,比平均身高矮2 厘米。 师:看来,有的同学的身高比平均身高要高,有的比平均身 高矮,还有的跟平均身高一样,其实平均身高反映出的是全 班同学身高的一种平均水平。 师:生活中,你在哪儿见到过或者用到过有关平均数的信 息?说说看。 生 1:我用电脑打字,1 分平均能打50 个字。 生 2:我 1 分平均能做40 个仰卧起坐。 11 / 14 生 3:我每分平均能读一百多个字。 生 4:我们家平均每个月的电费是40 元左右。 生 5:我们家三口的平均年龄是27 岁。 生 6:我们柳州夏季最热的时候的平均气温约是30 多度。 生 7:我平均每天晚上做家庭作业的时间约30 分钟。 师小结