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1、牛顿第二定律,回顾,a F,Fma,正比于,F =kma,k 为比例系数,我们能否想个办法把k 消掉?,定义: 使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即： 1牛=1千克米/秒2,可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成,Fma,Fkma,一、力的单位,1、在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是 ( ) 、在任何情况下k都等于； 、k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的； 、k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的； 、在国际单位制中，k=1,练习,CD,牛顿第二定律,物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比
2、，加速度的方向跟作用力的方向相同。,Fma,数学表达式,二、牛顿第二定律,蚂蚁的困惑,从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，牛顿第二定律是否错了？请你解释一下？,Fma 中的 F 指的是 物体所受的合力,力和运动的关系,F合一定,a一定,匀变速运动,例：自由落体,F合变化,a变化,非匀变速运动,F合=0,a=0,静止或 匀速运动,平衡状态,理解:,(1)同体性: a 、F、m对应于同一物体,牛顿第二定律内容中前半句话的“物体”是指同一个物体吗?,理解:,牛顿第二定律内容中后半句话： 加速度的方向跟作用力的方向相同。,F和
3、a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同, 而速度方向与合力方向无必然联系,(2)矢量性: a与F 的方向总是相同,理解:,物体受到拉力F之前静止 物体受到拉力F之后做什么运动? 撤去拉力F后，物体做什么运动? F增大、减小时，a怎样?,物体的加速度随合力的变化而变化, 存在瞬时对应的关系.,(3)同时（瞬时）性: a与F是瞬时对应关系 a与F总是同生同灭同变化,理解:,物体还受哪几个力?,G与N分别产生加速度吗?,作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。 合力的加速度即是这些加速度的矢量和。,(4)独立性:每个力各自
4、独立地能使物体产生一个加速度,(4)独立性:每个力各自独立地使物体 产生一个加速度,(2)矢量性:a与F 的方向总是相同,(3)同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化,(5)因果性:m是内因、 F是外因; a由F、m共同决定,(6)相对性:惯性参照系 (地面系),(7)统一性:统一用国际制的单位,(1)同体性:F、m、a对应于同一物体,理解:,关于牛顿第二定律的应用：,思路和步骤：,1：确定对象；,2：分析研究对象受力情况；,3：考虑研究对象运动的状态变化情况、即 有无加速度；,4：规定正方向或建立坐标系，列方程求解。,汽车重新加速时的受力情况,某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达
5、到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,汽车减速时受力情况,例题1,(1)汽车在减速过程: Vo=100kmh27.8 ms，V=0，t=70s 根据 a(v-vo)/t 得: 加速度为a1 0.397 ms2, 方向向后. 根据牛顿第二定律得: 受到的阻力 fma1437N, 方向向后.,解：,(2) 汽车重新启动时: 牵引力为F=2 000N， 根据牛顿第二定律得: 加速度为 a2=(F f )/m1.42 ms2 方向向前.,正交分解法,平行四边形法,一个物体，
6、质量是2，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大?,有没有其他方法？,0,例题2,分析:,求合力的方法,600,600,600,600,用牛顿第二定律解题的一般步骤,1、确定研究对象,2、分析受力、运动情况， 画出受力分析图,3、求合力,4、选正方向，根据 牛顿运动定律和运动学 公式建立方程并求解,总结,注意:各量统一用国际单位制的单位.,应用牛顿第二定律解题的常用方法 1. 矢量合成法 如果物体只受两个力的作用时,应用力的平行四边形定则求这两个力的合力比较容易,再由牛顿第二定律可求出物体的加速度的大小及方向.加速度的
7、方向就是物体所受合外力的方向.反之,若知道加速度的方向也就知道了合外力的方向,同样可应用平行四边形定则求物体的合力. 2. 正交分解法 当物体受多个力的作用,并且这些力不在同一直线上时,常用正交分解法求物体的合外力,再利用牛顿第二定律求加速度.在实际应用时常将受力分解,通常将x轴(或y轴)设为加速度所在的方向,y轴(或x轴)设为垂直于加速度的方向.当然有时分解加速度比分解力更简单.,说明,1、求合力的两种方法： 力的平行四边形法 力的正交分解法 正交分解表达F合X=max F合Y=maY 2、牛顿第二定律 在某一方向上的应用,三、动力学的两类基本问题,1已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情
8、况 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度也就是确定了物体的运动情况,2已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况 处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况,除了这类 已知受力求运动 的问题外， 生活中还有另一种问题 也很常见。,“已知受力求运动”解题思路：,力,运动,a,F=ma,分析受力,分析运动,运动学公式,“已知运动求受力”解题思路：,运动,a,F=ma,分析运动,分析受力,运
9、动学公式,力,总结,两类问题： 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。,解题思路：,牛顿运动定律的应用,加速度a,运动情况,受力情况,加速度a,内容及公式:a=F/m,应用,课堂小结,定义:1牛=1千克米/秒2,牛顿第二定律,理解:,同体性 矢量性同时性 独立性 因果性 相对性 统一性,四、必会的几个问题,1、平面上的问题,2、斜面的上的问题,3、竖直方向的问题,必会的几个问题,平面上的问题,1、光滑平面,a=0，匀速直线,匀变速直线运动,必会的几个问题,平面上的问题,2、粗糙平面,F=f=mg,=ma,a=g,物体做匀减速运动,必会的几个问题,平面上的
10、问题,1、粗糙平面,匀变速直线运动,四、必会的几个问题,1、平面上的问题,2、斜面的上的问题,3、竖直方向的问题,必会的几个问题,斜面的上的问题,1、光滑斜面,物体沿 斜面向下滑,物体沿 斜面向上滑,结论：物体向下时做匀加速直线运动 物体向上时做匀减速直线运动,方向：沿斜面向下,方向：沿斜面向下,2、粗糙斜面（摩擦系数为），不加外力,物体沿 斜面向下滑,物体沿 斜面向上滑,方向：沿斜面向下,结论：物体向下运动时做匀加速直线运动 物体向上运动时做匀减速直线运动,具有向上的初速度,方向：沿斜面向下,3、斜面，加外力,四、 必会的几个问题,1、平面上的问题,2、斜面的上的问题,3、竖直方向的问题,必
11、会的几个问题,竖直方向的问题,1、无空气阻力,特点：只受重力,a=g,方向竖直向下,从初速度 角度可分,自由落 体运动,竖直上 抛运动,以向上方向为正方向，竖直向上抛运动是一个加速度为-g的匀减速直线运动。,必会的几个问题,竖直方向的问题,2、有空气阻力，且大小不变,特点：受重力 空气阻力，与速度方向相反,物体向 上运动,物体向 下运动,F合=mg+f=ma,F合=mg-f=ma,a=g+f/m,a=g-f/m,方向向下,方向向下,附：瞬时加速度的分析,轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时，绳的弹力瞬间消失）,轻弹簧：弹簧
12、的弹力不能发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的弹力不变。（当弹簧被剪断时，弹簧的弹力瞬间消失）,对Gmg的理解,重力加速度是由于地面附近的物体，受到重力的作用而产生的，在同一地点，由于质量大的物体受到的重力大，质量小的物体受到的重力小，所以物体在同一地点产生的重力加速度是一个固定值。,光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的拉力F，F随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。,适用范围：,1、定义式a=v/ t ,反映的是速度变化快慢的物理量，速度变化量v的大小由加速度a和时间t决定。 2、由牛顿第二只定律可知a=F/m，加速度a由物体所受合外力F和质量m决定；,a的定义式和决定式：,1、牛顿第二只定律只适用于惯性参考系，惯性参考系是指相对于地面静止或匀速的参考系； 2、牛顿第二定律只适用于宏观（相对于分子、原子）、低速（远小于光速）运动的物体。,
