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1、8-2 高三数学三角函数专题讲座（二）C:最值问题1、在中，角的对边分别是，满足.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小.2、已知锐角中，角所对边分别为，向量， ，且.（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值.来源:学科网3、已知在锐角中,角,所对的边分别为,且.(1)求角大小; (2)当时,求的取值范围.D:恒成立问题及存在性及取值范围问题4、已知函数的周期为,且过点 (1)求函数的表达式;(2)若使恒成立,求的最大值.5、已知, ,设函数.(1)求函数的单调增区间; (2)设的内角,所对的边分别为,且,成等比数列,求的取值范围.6、已知函数.(1)求的最小正周期
2、及对称中心;(2)若,求的最大值和最小值.6-2 高三数学三角函数专题讲座（二）C:最值问题1、在中，角的对边分别是，满足.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小.解：（1）， ，.，.（2），.，当，即时，取得最大值，此时.2、已知锐角中，角所对边分别为，向量， ，且.（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值.解：（1），.，故，得.（2）由余弦定理得，(当且仅当时取等号),，故面积的最大值为.3、已知在锐角中,角,所对的边分别为,且.(1)求角大小; (2)当时,求的取值范围.解：(1)由已知及余弦定理,得,故锐角.(2)当时,.由题意得,.由,来源:Z.xx.
3、k.Com得,.D:恒成立问题及存在性及取值范围问题4、已知函数的周期为,且过点 (1)求函数的表达式;来源:学科网(2)若使恒成立,求的最大值.解： (1).因为周期,所以,所以又的图像过点所以,所以,所以又因为,所以所以(2)由(1)知来源:Z_xx_k.Com又因为,所以所以,所以又因为使得恒成立,所以所以,所以的最大值为.5、已知, ,设函数.(1)求函数的单调增区间; (2)设的内角,所对的边分别为,且,成等比数列,求的取值范围.解：(1),令,则, ,所以函数单调递增区间为来源:Zxxk.Com, .(2)由可知, (当且仅当时,取等号),所以,综上的取值范围为.6、已知函数.(1)求的最小正周期及对称中心;(2)若,求的最大值和最小值.解析： (1),的最小正周期为,令,则,的对称中心为,;(2),当时,的最小值为;当时,的最大值为.
