《人教A版（2019） 必修（第二册）课件：6.2.3向量的数乘运算(共23张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019） 必修（第二册）课件：6.2.3向量的数乘运算(共23张PPT)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、向量的数乘运算,学习目标：,1. 掌握向量数乘运算定义及几何意义； 2. 掌握数乘运算的运算律，会进行向量的加、减、数乘运算； 3. 了解向量的线性运算的含义； 4. 理解向量的共线定理，能应用向量共线证明三点共线。 重点：向量的数乘运算及几何意义。 难点：用向量共线证明三点共线 。,【引言】,相同的几个数相加能转化为乘法运算,如333+3+3=53=15.那么相等的几个向量相加是否也能转化为数乘运算呢？这需要从理论上进行探究.,【知识探究】,已知非零向量a,如何求作向量aaa和(a)+(a)+ (a)?,aaa,（a）（a）（a）,记为：3a,记为：-3a,向量3a和3a与向量a的大小和方向
2、有什么关系？,【知识要点】,一、数乘向量的定义：,实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘. 记作a，该向量的长度与方向规定如下：,长度：（1）|a|=|a|；,方向：（2）0时,a与a方向相同； 0时,a与a方向相反； =0时,a =0.,【说明】,1.几何角度：相当于对向量a的拉伸或压缩；,【知识探究】,结合律,第一分配律,第二分配律,【总结提升】,向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。,【知识探究】,三、向量共线定理,【牛刀小试】,【知识应用】一、向量共线定理得应用,分析：欲证三点共线，需构怎样算式？,评注：证明三点共线问题，常构造有公共点的两个向量具有数乘关系。,思考：共线关系，如何通过向量式刻画？,评注：已知共线关系，常从待定系数角度入手解决。,【变式】,【知识应用】二、几何图形中的向量线性运算,评注：图形选择，法则选择，关系选择。,【变式】,A,B,C,D,【知识应用】三、几何图形中共线证明,A,B,C,D,E,【能力提升】,一.向量数乘的定义及运算律; 二.量共线定理；,三. 应用： 1.几何图形中的向量线性运算； 2. 三点共线的证明。,小结:,
