《8.3.1棱柱棱锥棱台的表面积和体积— 人教版高中数学新教材必修第二册课件(共19张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.3.1棱柱棱锥棱台的表面积和体积— 人教版高中数学新教材必修第二册课件(共19张PPT)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3.1棱柱棱锥棱台的表面积和体积,(1)矩形面积公式： _。 (2)三角形面积公式：_。 正三角形面积公式：_。 (6)梯形面积公式： _,复习引入,（一）柱体、锥体、台体的表面积,思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.,面积:平面图形所占平面的大小,体积:几何体所占空间的大小,表面积：几何体表面面积的大小,复习引入,几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体的表面积，你知道正方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,学习新知,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,学习新知,怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？,一般地,多面体的表面积就是各个面的面
2、积之和,表面积=侧面积+底面积,1.棱柱、棱锥、棱台的表面积,学习新知,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,例1已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,因此，四面体S-ABC的表面积为,学习新知,长方体体积：,正方体体积：,体积:几何体所占空间的大小,学习新知,(a,b,c分别是长方体的长、宽、高）,一般地，如果棱柱的底面积是S,高是h,那么这个棱柱的体积V棱柱=Sh.,棱柱的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离,关于体积有如下几个原理： （1）相同的几何体的体积相等； （2）一个几何体
3、的体积等于它的各部分体积之和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体.,学习新知,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？,学习新知,推广到一般的棱锥，你猜想锥体的体积公式是什么？,如果一个棱柱和一个棱锥的底面积相等，高也相等，那么，棱柱的体积是棱锥的体积的3倍. 因此，一般地，如果棱锥的底面面积为S,高为h,那么该棱锥的体积,学习新知,棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离.,根据棱台定义，如何计算台体的体积？,设棱台的上、下底面面积分别为S和S，高为h，那么台体的体
4、积公式是什么？,学习新知,棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离,学习新知,学习新知,在棱台体体积公式中，若S=S，S=0，则公式分别变形为什么？,学习新知,典型例题,例2如图,一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m,公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米（精确到0.01m3)?,分析：漏斗由两个多面体组成，其容积就是两个多面体的体积和.,解：由题意知 V长方体ABCD-ABCD=110.5=0.5(m3),V棱锥P-ABCD= 110.5= (m3).,所以这个漏斗的容积V= 0.67(m3).,例3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？,V2956（mm3）=2.956（cm3）,5.81007.82.956252（个）,典型例题,练习：已知有一正四棱台的上底边长为4cm，下底边长为8cm,高为3cm， 求其体积。,巩固练习,1、正方形边长扩大到原来的n倍，其面积扩大到原来的 倍， 正方体棱长扩大到原来的n倍，其表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍,巩固练习,
