《高考物理计算题复习《竖直平面内的圆周运动》（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理计算题复习《竖直平面内的圆周运动》（解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 竖直平面内的圆周运动一、计算题1. 如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，已知重力加速度为g(1)若小球经过最低点时速度为6gL，求此时杆对球的作用力大小；(2)若小球经过最高点时，杆对球的作用力大小等于0.5mg，求小球经过最高点时的速度大小。2. 一质量为0.5kg的小球，用长为0.4m细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动(g取10m/s2)。求(1)若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小F1？(2)若过最高点时的速度为4m/s，此时绳的拉力大小F2？(3)若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？3. 如图所示
2、，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球。现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。 (1)求小球通过最高点A时的速度vA的大小；(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力FT恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间细线断裂，求小球的落地点到C点的距离。4. 一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m=0.5kg，水的重心到转轴的距离l=50cm.(取g=10m/s2，不计空气阻力) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(2)若在最高
3、点水桶的速率v=3m/s，求水对桶底的压力5. 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞离水平距离d后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力求：(1)绳断时小球速度的大小；(2)绳断前瞬间绳对小球拉力的大小；(3)小球落地时速度的大小；(4)改变绳长，使球重复上述运动若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？6. 如图所示，沿半径为R的半球型碗的光滑内表面，质量为m的
4、小球正在虚线所示的水平面内作匀速圆周运动，小球离碗底的高度h=R2，试求(结果可用根号表示)：(1)此时小球对碗壁的压力大小；(2)小球做匀速圆周运动的线速度大小(3)小球做匀速圆周运动的周期大小7. 长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m=2kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示在A通过最高点时，求下列两种情况下：(1)A的速率为多大时，对轻杆无作用力；(2)当A的速率为4m/s时，A对轻杆的作用力大小和方向(g=10m/s2)8. 如图所示，长L的轻杆两端分别固定有质量均为m的A、B两小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平固定转轴，使轻杆可绕转轴在竖直面内无
5、摩擦转动.用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放.重力加速度为g.求(结论可以用根号表示)： (1)当杆到达竖直位置时，小球A、B的速度vA、vB各多大？(2)从释放轻杆到轻杆竖直时，该过程轻杆对小球A做的功9. 用一根长为l的轻质不可伸长的细绳把一个质量为m的小球悬挂在点O，将小球拉至与悬点等高处由静止释放，如图所示求：(1)小球经过最低点时，速度大小及细绳的拉力大小(2)小球经过最低点左边与竖直方向成60角位置时，速度大小10. 如图所示，一个圆锥摆，摆线长为1米，小球质量为0.5kg，当小球水平方向做匀速圆周运动时，摆线恰与竖直方向成=37角，g=10m/s2。求：(1)小球
6、的线速度大小；(2)摆线的拉力大小。11. 质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，请计算： (1)小球在最高点时绳子的拉力(2)若小球在最低点时速度变为v2+4gR，则在该处绳子对小球的拉力12. 如图所示，一质量为m=0.5kg的小球，用长R=0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动g取10m/s2，求： (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，则小球在最低点时的速度不能超过多大？13. 质量为m的杂技演员(可视为质点)抓住一端固定
7、于O点的绳子，从距离水平安全网高度为h的A点由静止开始运动，A与O等高.运动到绳子竖直时松开绳子，落到安全网上时与A点的水平距离也为h，不计空气阻力，求： (1)松开绳子前瞬间绳子拉力的大小；(2)O、A之间的距离14. 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34d，忽略手的运动半径和空气阻力，且手的高度不变，重力加速度为g。求：(1)绳能承受的最大拉力多大；(2)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动
8、到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？这个最大的水平距离为多少。15. 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动如图所示，杯内水的质量m=0.5kg，绳长l=60cm.求： (1)在最高点水不流出的最小速率(2)水在最高点速率v=3m/s时，水对杯底的压力大小16. 如图所示，长为R的轻质杆(质量不计)，一端系一质量为m的小球(球大小不计)，绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为2.5mg，求：小球最低点时的线速度大小？小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？小球以多大的线速度运动，通过
9、最高处时杆对球不施力？17. 质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=42N，转轴离地高度h=5m，不计阻力，g=10m/s2。 (1)若小球通过最高点时的速度v=3m/s，求此时绳中的拉力大小；(2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小； (3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？18. 如图所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30，OB在竖直方向一个可视为质点的小球从O点正上
10、方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点已知重力加速度为g，求：(1)小球初速度的大小；(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小19. 长L=0.5m、质量可忽略的杆，其一端连有质量为m=2kg的小球，以另一端O为转轴，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图所示。求下列情况下杆对球的作用力(计算大小，并说明是拉力还是支持力，g取10m/s2)(1)当v1=1m/s时，大小为多少？是拉力还是支持力？(2)当v2=4m/s时，大小为多少？是拉力还是支持力？20. 如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，
11、杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端将小球由静止释放，求：(1)小球摆到最低点时小球速度的大小；(2)小球摆到最低点时小车向右移动的距离；答案和解析1.【答案】解：(1)在最低点时有：F1mg=mv12L可得：F1=mg+mv12L=7mg(2)在最高点，若杆的作用力向下，有：mg+F2=mv22L可得：v2=3gL2若杆的作用力向上，有：mgF3=mv32L可得：v3=gL2答：(1)若小球经过最低点时速度为6gL，此时杆对球的作用力大小为7mg；(2)若小球经过最高点时，杆对球的作用力大小等于0.5mg，求小球经过最高点时的速度大小为3
12、gL2或gL2。【解析】(1)在最低点，根据牛顿第二定律求得拉力；(2)杆对球的作用力大小等于0.5mg，可能是杆对求得拉力，也可能是支持力，根据牛顿第二定律求得速度。解决本题的关键知道小球在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，明确杆既可是支持力，也可以是拉力。2.【答案】解：(1)当过最低点时的速度为6m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F1mg=mv12l所以：F1=mg+mv12l=0.510N+0.5620.4N=50N；(2)当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg+F2=mv22l所以：F2=mv2
13、2lmg=0.5420.4N0.510N=15N；(3)过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力。根据牛顿第二定律得：mg=mv02l所以：v0=gl=100.4m/s=2m/s答：(1)若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小是50N；(2)若过最高点时的速度为4m/s，此时绳的拉力大小是15N；(3)若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小是2m/s。【解析】(1)当过最低点时的速度为6m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力。(2)当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力。(3)
14、过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力。根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度。解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动，靠沿半径方向的合力提供向心力。3.【答案】解：(1)小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：mg=mvA2L解得：vA=gL；(2)小球在B点时根据牛顿第二定律有：Tmg=mvB2L，其中T=6mg，所以vB=5gL小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，有竖直方向：1.9LL=12gt2水平方向：x=vBt联立解得小球的落地点到C点的距离为x=3L【解析】本题考查平抛运动和圆周运动的综合问题，关键在于分析清楚物体的运动状态，知道二者的速度关系。(1)物体恰好做圆周运动通过最高点，即重力充当向心力，由向心力公式可求得最高点的速度；(2)由向心力公式可求得小球的速度；细线断裂后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可得出小球落地点到C的距离4.【答案】解：(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小此时有：mg=mvmin2L 则所求的最小速率为：vmi
