《人教A版2020届高考数学一轮复习（理）专题练习（提高）：函数与导数--指数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版2020届高考数学一轮复习（理）专题练习（提高）：函数与导数--指数函数（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数 习题 一、选择题（共17小题；共85分）1. 下列函数中，满足“fx+y=fxfy”的单调递减函数是 A. fx=x12B. fx=x3C. fx=12xD. fx=log12x 2. 下列函数为偶函数的是 A. y=sinxB. y=x3C. y=exD. y=lnx2+1 3. 函数 fx=2x1,x0x12,x0，满足 fx1 的 x 的取值范围是 A. 1,1B. 1,+C. xx0或x1或x0，则 A#B 为 A. x0x2B. x12 7. 函数 fx=lnx+ex（e 为自然对数的底数）的零点所在的区间是 A. 0,1eB. 1e,1C. 1,eD. e,+ 8. 如果
2、一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点 M1,1，N1,2，P2,1，Q2,2，G2,12 中，可以是“好点”的个数为 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 9. 设函数 fx=ex,0x1lnx+e,1xe 在区间 0,e 上随机取一个实数 x，则 fx 的值不小于常数 e 的概率是 A. 1eB. 11eC. e1+eD. 11+e来源:学#科#网 10. 命题 p：若 1yx，0a1，则 a1xa1y，命题 q：若 1yx，a0，则 xaya在命题 p 且 q； p 或 q；非 p；非 q 中，真命题是 A. B. C. D.
3、11. 下列函数中，在区间 0,+ 上为增函数的是 A. y=x+1B. y=x12C. y=2xD. y=log0.5x+1 12. 已知集合 A=xx2x20，B=yy=ex,x03x,x0，且关于 x 的方程 fx+xa=0 有且只有一个实数根，则实数 a 的取值范围是 20. 已知函数 fx=2x,x0,log2x,x0. 且函数 gx=fx+xa 只有一个零点，则实数 a 的取值范围是 21. 某种物质在时刻 tmin 的浓度 Mmg/L 与 t 的函数关系为 Mt=art+24（a，r 为常数）在 t=0min 和 t=1min 测得该物质的浓度分别为 124mg/L 和 64mg
4、/L，那么在 t=4min 时，该物质的浓度为 mg/L；若该物质的浓度小于 24.001mg/L，则最小的整数 t 的值为 （参考数据：lg20.3010） 22. 已知常数 a0，函数 fx=2x2x+ax 的图象经过点 Pp,65，Qq,15若 2p+q=36pq，则 a= 23. 指数函数 y=ax 在 0,1 上的最大值与最小值之差为 12，则 a 的值为 24. 已知实数 x，y 同时满足 4x+27y=56，log27ylog4x16，27y4x1，则 x+y 的取值范围是 三、解答题（共4小题；共52分）25. 比较下列各组数的大小：来源:学科网ZXXK（1）560.24 与
5、5614；（2）1 与 1；（3）0.82 与 5412 26. 已知函数 fx=ax1（x0）的图象经过点 2,12，其中 a0，a1（1）求 a 的值；（2）求函数 gx=a2xax2+8，x2,1 的值域 27. 定义在 R 上函数 fx，且 fx+fx=0，当 x0，所以 0164x16，即函数 y=164x 的值域为 0,45. A【解析】记 fx=2xx2，显然 f2=2222=1540 时，fx 有两个零点，排除B6. D【解析】A=xy=2xx2=x2xx20=x0x2，B=yy=3xx0=yy1，则 AB=xx0，AB=x127. A8. C【解析】设指数函数为 y=axa0
6、,a1，显然不过点 M 、 P，若设对数函数为 y=logbxb0,b1，显然不过 N 点9. B10. C11. A【解析】对于A，函数 y=x+1 在 1,+ 上为增函数，符合要求；对于B，函数 y=x12 在 0,1 上为减函数，不符合要求；对于C，函数 y=2x 在 R 上是减函数，不符合要求；对于D，函数 y=log0.5x+1 在 1,+ 上为减函数，不符合要求12. A【解析】因为 A=x1x2，B=x0x3，所以 AB=1,313. C【解析】由于 fx=esinx，所以 fx=esinx=esinx，所以 fxfx，且 fxfx，故此函数是非奇非偶函数，排除A，D；又当 x=
7、2 时，y=esinx 取得最大值，排除B14. A15. C【解析】因为 gx=ex 在 ,+ 上是增函数，hx=4x3 在 ,+ 上是增函数，所以 fx=ex+4x3 在 ,+ 上是增函数又 f14=e1440，f0=e0+403=20，f14=e1420，所以 f14f121，即实数 a 的取值范围是 1,+20. 1,+【解析】画出函数 fx=2x,x0,log2x,x0 的图象，由图象可知：要使函数 fx=2x,x0,log2x,x0 的图象与函数 y=x+a 的图象只有一个交点，则需满足 a1, 所以实数 a 的取值范围是 1,+21. 26.56，1322. 623. 12 或
8、32【解析】当 a1 时，函数 y=ax 在 0,1 上是增函数，依题意 a1a0=12，所以 a=32；当 0a0，解得 m2，从而 x=log4m12由已知，得 log27ylog4x+1612+16=13，从而 y13由 x12 及 y13，得 4x+27y=14x+127y12+13=56，来源:学+科+网Z+X+X+K即得 4x+27y56 而已知 4x+27y=56，所以当且仅当 x=12，y=13 时 式恰好成立，因此 x+y 的取值范围为 56第三部分25. （1） 考查函数 y=56x因为 05614，所以 560.245614（2） 考查函数 y=1x，因为 011，所以函数 y=1x 在 ,+ 上是减函数又 10=1（3） 先考查函数 y=0.8x因为 00.81，所以函数 y=0.8x 在 ,+ 上是减函数又 20，来源:学+科+网Z+X+X+K
