《人教A版2020届高考数学一轮复习（理）专题练习（提高）：统计与概率--统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版2020届高考数学一轮复习（理）专题练习（提高）：统计与概率--统计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、统计 一、选择题（共12小题；共60分）1. 某单位共有老、中、青职工 430 人，其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为 A. 9B. 18C. 27D. 36 2. 总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为 7816657208026314070243699728019832049234
2、493582003623486969387481A. 08B. 07C. 02D. 01 3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 A. 46，45，56B. 46，45，53C. 47，45，56D. 45，47，53 4. 下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是 A. 某市的 4 个区共有 2000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3:2:8:2，从中抽取 200 人作样本B. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个作样本C. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个作样本D. 从某厂生
3、产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个作样本 5. 为了了解某校 240 名学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量下列说法中，正确的是 A. 总体是 240B. 个体是每一个学C. 样本是 40 名学D. 样本容量是 40 6. 下列有关样本相关系数的说法不正确的是 A. 相关系数用来衡量 x 与 y 之间的线性相关程度B. r1, 且 r 越接近 0, 相关程度越小C. r1, 且 r 越接近 1, 相关程度越大来源:Zxxk.ComD. r1, 且 r 越接近 1, 相关程度越大 7. 要从已编号（1 到 50）的 50 名学生中随机抽取 5 名学生参加问卷调查，用系统抽样方法确
4、定所选取的 5 名学生的编号可能是 A. 5，10，15，20，25B. 3，13，23，33，43C. 1，2，3，4，5D. 2，4，8，16，32 8. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 A. 与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B. 与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C. 与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D. 与第几次抽样无关，与抽取几个个体有关 9. 某公司 10 位员工的月工资（单位：元）为 x1，x2，x10，其均值和方差分别为 x 和 s2，若从下月起每位员工的月工资增加 100 元，则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为 A. x，s2+10
5、02B. x+100，s2+1002C. x，s2D. x+100，s2 10. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在 50,70 的汽车大约有 A. 60 辆B. 80 辆C. 70 辆D. 140 辆 11. 在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间 139,151 上的运动员人数是 A. 3B. 4C. 5D. 6 12. 对具有线性相关关系的两个变量 x 和 y，测得一组数据如下表所示：x24568y20406070m根据上表，利用最
6、小二乘法得到他们的回归直线方程为 y=10.5x+1.5，则 m= A. 85.5B. 80C. 85D. 90 二、填空题（共5小题；共25分）13. 判断下列结论的正误（正确的打“”错误的打“”）（1）相关关系与函数关系都是一种确定性的关系 （2）利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系去表示 14. 某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 15. 某商场开展有奖促销活动，每购买 100 元商品赠奖券一张，赠完 10000 张为止（奖券
7、编号从 00009999），按活动规定，这 10000 张奖券中，一等奖 10 个，二等奖 100 个，三等奖 1000 个，现商场按照随机抽样的方式确定后三位数字为 375 的号码为一等奖号码，后两位数字为 24 的号码为二等奖号码，后一位数字为 8 的号码为三等奖号码，那么一等奖的号码是 ，二等奖的号码是 ，三等奖的号码是 16. 利用分层抽样的方法在学生总数为 800 的年级中抽取 20 名同学，其中女生人数为 8 人，则该年级男生人数为 17. 某单位为了了解用电量 y（度）与气温 x（C）之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温C1813101用电量度
8、24343864由表中数据得回归直线方程 y=bx+a 中的 b=2，预测当气温为 4C 时，用电量为 三、解答题（共5小题；共65分）18. 上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮啦啦队成员，采用下面两种选法：选法一：将这 40 名学生从 140 进行编号，相应的制作 140 的 40 个号签，把这 40 个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽 1 个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将 39 个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让 40 名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为啦啦队成员试问这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同? 19.
9、 某市化工厂三个车间共有工人 1000 名，各车间男、女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取 1 名，抽到第二车间男工的可能性是 0.15（1）求 x 值；（2）现用分层抽样的方法在全厂抽取 50 名工人，问应在第三车间抽取多少名? 20. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?甲6080709070乙8060708075 21. 一个总体中有 1000 个个体，随机编号为 0，1，2，3，999，以编号顺序将其平均分成 10 个小组，组号依次为 0，1，
10、2，3，9，要用系统抽样方法抽取一容量为 10 的样本，规定：如果在第 0 小组中随机抽取的号码为 x，那么依次错位地得到后面各组中的号码，即第 k 小组中抽取的号码的后两位数字与 x+33k 的后两位数字相同（1）当 x=24 时，写出所抽取样本的 10 个号码；（2）若所抽取样本的 10 个号码中有一个号码的后两位数字是 87，求 x 的取值范围 22. 某公司为确定下一年度投入某产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年销售量 y（单位：t）和年利润 z（单位：千元）的影响对近 8 年的宣传费 xi 和年销售量 yii=1,2,8 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的
11、值 xywi=18xix2i=18wiw2i=18xixyiyi=18wiwyiy46.65636.8289.81.61469108.8 表中 wi=xi，w=18i=18wi（1）根据散点图判断，y=a+bx 与 y=c+dx 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型?（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（3）已知这种产品的年利润 z 与 x，y 的关系为 z=0.2yx根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费 x=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少?年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大?附：对于一
12、组数据 u1,v1，u2,v2，un,vn，其回归直线 v=+u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 =i=1nuiuvivi=1nuiu2，=vu答案来源:学*科*网第一部分1. B【解析】由比例可得该单位老年职工共有 90 人，按分层抽样的比例应抽取 18 人来源:Zxxk.Com2. D【解析】由题意知依次选取的 5 个个体的编号为 08，02，14，07，01（第 2 个 02 需剔除），所以选出来的第 5 个个体的编号为 013. A【解析】A 解析：样本中的数据共有30个，中位数为45+472=46显然样本数据中出现次数最多的是45，故众数为45极差为6812=26故选A来源:Z|x
13、x|k.Com4. C5. D【解析】这个问题了解的是每个学生的身高6. D【解析】相关系数是来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于 1 的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大7. B【解析】样本间隔为 505=10，则用系统抽样方法确定所选取的 5 名学生的编号可能是 3，13，23，33，438. C【解析】由简单随机抽样的特点可知：在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，与第几次抽样无关9. D【解析】解法一：对平均数和方差的意义深入理解可巧解因为每个数据都加上了 100，故平均数也增加 100，而离散程度应保持不变解法二：由题意知 x1+x2+xn=
14、nx，s2=1nx1x2+x2x2+xnx2，则所求均值 y=1nx1+100+x2+100+xn+100=1nnx+n100=x+100, 而所求方差 t2=1nx1+100y2+x2+100y2+xn+100y2=1nx1x2+x2x2+xnx2=s2.10. D【解析】由于时速在 50,70 的数据对应的矩形高之和为 0.03+0.04=0.07，数据的组距为 10，故时速在 50,70 的数据的频率为 0.0710=0.7，故时速在 50,70 的数据的频数为 0.7200=14011. B【解析】从 35 人中用系统抽样方法抽取 7 人，则可将这 35 人分成 7 组，每组 5 人，从每一组中抽取 1 人，而成绩在 139,151 上的有 4 组，所以抽取 4 人12. B【解析】因为 x=5，回归直线方程为 y=10.5x+1.5，所以 y=54，所以 545=20+40+60+70+m，所以 m=80第二部分13. ，来源:Zxxk.Com14. 分层抽样15. 0375，1375，2375，93
