《人教A版2020届高考数学一轮复习（理）专题练习（提高）：复数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版2020届高考数学一轮复习（理）专题练习（提高）：复数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数习题 一、选择题（共12小题；共60分）1. 复数 z=23i 对应的点 Z 在复平面的 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 若 z=3+4i，则 zz= A. 1B. 1C. 35+45iD. 3545i 3. 复数 z=i1+i（i 是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为 A. 1,1B. 1,1C. 1,1D. 1,1 4. 已知 i 为虚数单位，复数 z=1+2ii 对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5. 已知复数 z 满足 1+iz=3+i，i 为虚数单位，则 z 等于 A. 1iB. 1+iC. 1212iD.
2、12+12i 6. 复平面上矩形 ABCD 的四个顶点中，A，B，C 所对应的复数分别为 2+3i，3+2i，23i，则 D 点对应的复数是 A. 2+3iB. 32iC. 23iD. 32i 7. 已知 z1i=2i，则在复平面内，复数 z 对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 8. i 是虚数单位，复数 3+i1i= A. 2+4iB. 1+2iC. 12iD. 2i 来源:Zxxk.Com9. 设复数 iz=1+i，则复数 z 在复平面内对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 10. 已知复数 z 在复平面上对应的点为 1
3、,1，则 A. z+1 是实数B. z+1 是纯虚数C. z+i 是实数D. z+i 是纯虚数 11. 设 1+ix+yi=2，其中 x，y 是实数，则 2x+yi= A. 1B. 2C. 3D. 5 12. 若复数 z 满足 2z+z=3+2i，其中 i 为虚数单位，则 z= A. 12iB. 1+2iC. 12iD. 1+2i 二、填空题（共4小题；共20分）13. 复数 z=2+i1i（i 为虚数单位）的共轭复数是 14. 复数 i2i 在复平面内所对应的点的坐标为 15. 在复平面内，复数 z 对应的点是 Z1,2，则复数 z 的共轭复数 z= 来源:学&科&网 16. 若复数 z=3
4、i2i，则 z= 三、解答题（共4小题；共52分）17. 设复数 z 满足 z=3，指出其在复平面上对应的几何图形 来源:学科网ZXXK18. 已知 i 为虚数单位，复数 z1=2i，z2=13i，z3=12i，且 xz15z2=yz3（1）求实数 x，y 的值；（2）求 z1z2 19. 复数 z1=3a+5+10a2i，z2=21a+2a5i，若 z1+z2 是实数，求实数 a 的值. 20. 已知复数 z=m2+3m+m22m15imR，当 z 是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数时，分别求 m 的值或取值范围（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数答案第一部分1. D2. C【解析】因为
5、 z=3+4i，所以 z=5，所以 zz=3+4i5=35+45i3. D4. B【解析】因为 z=1+2ii=i+2i2=2+i，所以 z 对应的点的坐标是 2,1，所以在第二象限5. A【解析】1+iz=3+i=3+1=2，所以 z=21+i=21i1+i1i=1i来源:学*科*网Z*X*X*K6. B7. A8. B9. A10. C【解析】因为复数 z 对应的点坐标为 1,1，所以 z=1i，所以 z+1=2i 既不是实数也不是纯虚数，z+i=1 为实数11. D【解析】因为 1+ix+yi=xy+x+yi=2，所以 xy=2,x+y=0, 解得 x=1,y=1. 来源:Z。xx。k.
6、Com所以 2x+yi=2i=22+12=512. B【解析】设 z=a+bi，则 2a+bi+abi=3a+bi=3+2i，故 3a=3，b=2，即 z=1+2i第二部分13. 1232i14. 1,215. 1+2i16. 2【解析】z=3i2i=3i5=3515i，则 z=352+152=2第三部分17. 由复数模的定义知，z 在复平面上所对应的几何图形是以原点为圆心，以 3 为半径的圆18. （1） 由已知 xz15z2=yz3，得 x2i513i=y12i，即 12x+32i=y5+2y5i因为 x,yR，所以 y5=12,2y5=x+32, 解得 x=1,y=52.（2） 由（1）知 z1=2i，z2=1+3i，则 z1z2=2i1+3i=62i19. z1+z2=3a+5+a210i+21a+2a5i=3a+5+21a+a210+2a5i=a13a+5a1+a2+2a15i. 因为 z1+z2 是实数，所以 a2+2a15=0，解得 a=5 或 a=3 .因为 a+50，所以 a5，故 a=3 .20. （1） 当 z 是实数时，有 m22m15=0，解得 m=5 或 m=3（2） 当 z 是虚数时，有 m22m150，解得 m5，且 m3（3） 当 z 是纯虚数时，有 m22m150,m2+3m=0, 解得 m=0
