《备战2020年高考物理计算题专题复习《向心力的计算》（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020年高考物理计算题专题复习《向心力的计算》（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 向心力的计算一、计算题1. 如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球(可看成质点)相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：(1)小球过b点时的速度大小；(2)初速度v0的大小；(3)最低点处绳中的拉力大小2. 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m，物块A以V0=6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为L=0.1m。物块与
2、各粗糙段间的动摩擦因数都为=0.1，A、B的质量均为m=1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。(1)求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度VAB与n的关系式。3. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2.求(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距
3、离(2)小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？(3)小球经过圆弧轨道的A点时的速率。4. 如图所示，倾角为=45的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从轨道上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求：(1)小滑块在C点飞出的速率；(2)在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小；(3)滑块与斜轨之间的动摩擦因数。5. 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转
4、台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数。6. 如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0=2gl的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求： (1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的
5、圆心角；(3)小球滑到C点时，对轨道的压力。7. 如图所示装置可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角=37。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，(重力加速度取g=10m/s2，sin37=0.6)(1)若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度1(2)若装置匀速转动的角速度2=503rad/s，求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC8. 如图所示的结构装置可绕竖直轴转动，假若细绳长L=210m，水平杆长L0=0.1m，小球的质量m=0.3kg.求：(1)使绳子与竖直方向夹角4
6、5角，该装置以多大角速度转动才行？(2)此时绳子的拉力为多大？9. 汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s.已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍问：(g=10m/s2)(1)汽车的角速度是多少(2)汽车受到向心力是多大？(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？(4)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？10. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体求：(1)地球半径R；(2)地球的平
7、均密度；(3)若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期11. 如图甲所示，一半径R=1m、圆心角等于143的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角=37，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求： (1)物块经过M点的速度大小；(2)物块经过B点的速度大小；(3)物块与斜面间的动摩擦因数。12. 如图所示，QB段是半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道
8、位于同一竖直平面内物块P的质量m=1kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦因数=0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止(取g=10m/s2)求：(1)v0的大小；(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力13. 如图所示，一质量为m=60kg的探险者在丛林探险，为了从一绝壁到达水平地面，探险者将一根长为l=10m粗绳缠绕在粗壮树干上，拉住绳子的另一端，从绝壁边缘的A点由静止开始荡向低处，到达最低点B时脚恰好触到地面，此时探险者的重心离地面的高度为hB=0.5m.已知探险者在A点时重心离地面的高度为hA=8.5m.以地面为零势能面，不计空气阻力(探险者可视为
9、位于其重心处的一个质点，g=10m/s2)求：(1)探险者在A点时的重力势能；(2)探险者运动到B点时的速度大小；(3)探险者运动到B点时，绳对他的拉力大小14. 如图所示，AB为水平轨道，竖直平面内的半圆轨道BCD的下端与水平轨道相切与B点。质量m=0.50kg滑块(可视为质点)，从A点以速度vA=10m/s沿水平轨道向右运动，恰好能通过半圆轨道的上端D点，已知AB长x=3.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.10，半圆轨道的半径R=0.50m，g=10m/s2，求：(1)滑块刚刚滑上半圆轨道时，对半圆轨道下端B点的压力大小；(2)滑块从B点运动到D点的过程中克服摩擦力所做的功。15.
10、如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角=60，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2)若长木板长度L=2.4m，小物块能否滑出长木板？16. 如图所示的装置可绕竖直轴OO转动，可视
11、为质点的小球A与细线AC、AB连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角=37.已知小球的质量m=1kg，细线AC长l1=1m，细线AB长l2=0.2m，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。(1)若装置匀速转动的角速度为1时，细线AB上的张力为零而细线AC竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2=503rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角。17. 质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=42N，转轴离地高度h=5m，不计阻力，g=10
12、m/s2。 (1)若小球通过最高点时的速度v=3m/s，求此时绳中的拉力大小；(2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？18. 如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为=106，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。(重力加速度g=10m/s2，sin53=0.8，
13、cos53=0.6)求：(1)物体平抛的初速度；(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。19. 如图所示，半径为R的圆管BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m的小球以某一初速度从A点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D后水平射出。已知小球在D点对管下壁压力大小为12mg，且A、D两点在同一水平线上，BC弧对应的圆心角=60，不计空气阻力。求：(1)小球在A点初速度的大小；(2)小球在D点角速度的大小；(3)小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功。20. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=46N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接
14、质量m=1.0kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数=0.20，开始时弹簧未发生形变，长度l0=0.50m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2.则 (1)当圆盘的转动周期T=5.0s时，物块在初始位置与圆盘一起转动，求物块受到的向心力大小F；(2)圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？(3)当角速度缓慢地增加到4.0rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘)答案和解析1.【答案】解：(1)小球在最高点：mg=mvb2Lvb=gL(2)从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得：12mv02=2mgL+12mvb2v0=5gL(3)最低点处绳中的拉力大小为FFmg=mv02LF=6mg答：(1)小球过b点时的速度大小为gL(2)初速度v0的大小为5gL(3)最低点处绳中的拉力大小为6mg【解析】(1)小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，知在最高点靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球过b点时的速度(2)根据机械能守恒定律求出小球初速度的大小(3)在最低点，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最低点处绳中的拉力大小本题考查牛顿第二定律和机
