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1、 力的正交分解法一、计算题1. 如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，此时小环刚好不滑动试求：(1)每个小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数为多大(假设最大静摩擦力等于动摩擦力，重力加速度为g)？2. 如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为=37的固定斜面上用平行于斜面向上的推力F1=10N作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8 (1)求物体与斜面之间的动摩擦因数；(2)如图乙所示，若改用水平向右的推力F2作用于物体
2、上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求F2大小3. 如图所示，质量为M=3kg的物体处于静止状态，细绳OA沿水平方向，细绳OB与水平方向夹角为37.求：OA、OB两根细绳的拉力大小分别是多少(sin37=0.6，取g=10m/s2)4. 如图所示，物体重60N，放在倾角为=37的斜面上，用F=20N的水平推力推物体，物体沿斜面匀速向下滑动求：(sin37=0.6,cos37=0.8)(1)物体所受滑动摩擦力的大小(2)物体与斜面间的动摩擦因数5. 如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体A质量为2.5kg，与斜面间的最大静摩擦力为正压力的0.4倍，为使物体A在斜面上静止，(取g=10m/s2，si
3、n37=0.6，cos37=0.8)。问：(1)B的质量的最大值和最小值各是多少？(2)对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？6. 如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=20kg，mB=10kg，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：水平力F的大小和轻绳拉力T的大小。(已知sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2)7. 如图所示，质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上，质量为mA=10kg的货箱A放在
4、木板B上，一根轻绳一端栓在货箱上，另一端栓在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为=37，已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数1=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数为2=0.4，重力加速度g=10m/s2，现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求： (1)绳上张力T的大小；(2)拉力F的大小。(sin37=0.6,cos37=0.8)8. 如图所示，跨过光滑定滑轮O的细绳，一端与质量m1=0.4kg的物块A相连，另一端与斜面上质量为m2=1kg的物体B相连物块B与斜面间的最大静摩擦力为3N，斜面倾角为30，斜面及物块A、B均保持静止，重力加速度g取10m/s2.求：(1)物块B受到的摩擦
5、力大小：(2)用水平外力缓慢向左拉物块A，当物块B即将滑动时，OA绳与水平方向的夹角9. 如图所示，用一与竖直方向成=37角斜向上、大小为F=50N的力，将一重为G=60N的物体压在竖直墙壁上，物体匀速向下运动已知sin37=0.6，cos37=0.8，求： (1)墙壁对物体的支持力大小；(2)物体与墙壁间的动摩擦因数10. 如图所示，质量M=1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60角的力F=53N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2.在运动过程中，求： (1)轻绳与水平方向的夹角；(2)木块M与
6、水平杆间的动摩擦因数11. 如图所示，有倾角为30的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s2，求：(1)球对挡板的压力大小(2)撤去挡板，2s末小球的速度大小12. 如图所示，两根轻绳在O点处与小球相连，绳BO与水平天花板的夹角为60，绳AO水平，小球质量为2kg。求：小球受到AO、BO绳子拉力大小。(g=10m/s2) 13. 如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角=37，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取
7、10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？14. 在倾角为370的斜面上放一只重力为5kg的光滑小球，如图所示，现用一块光滑的挡板来阻止它下滑。求： (1)当挡板与斜面垂直时，挡板对小球的支持力是多大 (2)当挡板竖直放置时，斜面对小球的支持力又是多大？ 15. 如图所示，放在斜面上重力为10N的物体在水平推力F=20N的作用下，沿斜面匀速上滑已知斜面倾斜角为=37.(sin37=0.6,c
8、os37=0.8)问：(1)物体受到斜面对它的支持力多大？(2)斜面的动摩擦因数多大？16. 如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角=60，斜面倾角=30，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度g=10m/s2.求 (1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力f的大小和方向17. 如图所示，在倾角为=30的粗糙斜面上放一物块，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=G2推物体，物体恰能做匀速直
9、线运动，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数(2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？18. 如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动力F与水平方向夹角为，重力加速度为g.求： (1)物体与天花板间的弹力(2)物体与天花板间的动摩擦因数19. 城市路灯、无轨电车的供电线路等，经常采用三角形的结构悬挂，如图所示为这类结构的一种简化模型。图中硬杆BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO和BO的重力均忽略不计。已知BO始终水平，AO与BO的夹角为，被悬挂物体的质量为m，则钢索AO对O点的拉力和杆BO对O点的支持力各为多大？20. 如图所示，质量为m，横截面为直角
10、三角形的物块ABC，ABC=,AB边靠在竖直墙面上，物块与墙之间的滑动摩擦因数为，F(大小未知)是垂直于斜面BC的推力。在推力F作用下，物块沿墙面匀速向下运动，求推力F的大小为多少？21. 如图所示，质量M=1kg的木块套在竖直杆上，并用轻绳与质量m=2kg的小球相连今用跟水平方向成=30角的力F=20N拉着球，带动木块一起竖直向下匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2，求：(1)运动过程中轻绳与竖直方向的夹角(2)木块M与杆间的动摩擦因数22. 如图所示，质量为m=2kg的物体用两根细线悬挂在两竖直墙上，请根据以下两种情况分别求出OC和OB两根绳子所受拉力的大小。(1)当
11、OC水平，OB与竖直墙成37时，如图甲所示；(2)当OC与竖直墙成53，OB与竖直墙成37时，如图乙所示。23. 将一个质量m=2kg的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数=33。已知sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g=10m/s2。(1)若用一与水平方向成=37角的斜向下的推力F作用在物体上，物体恰好能向右匀速运动，如图甲所示，求推力F的大小；(2)若对物体施加斜向上的拉力，物体恰好能向右匀速运动，如图乙所示。则拉力与水平方向的夹角为多少时，拉力最小？24. 如图，倾角a=30的斜面上固定着一块竖直放置的挡板，挡板和斜面之间放有一个重为G=30N的光滑圆球，圆球与斜
12、面均静止。求：(1)斜面对球的支持力大小；(2)球对挡板的压力大小。25. 如图所示，质量为4kg的光滑小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37.已知g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求：(1)当汽车以加速度a=2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小(2)当汽车以加速度a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小26. 如图所示，某学校趣味运动会上举行推箱子比赛杨明同学用与水平方向成37角斜向下的推力F推一个质量为m=20kg的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为=0.40.求：(
13、1)推力F的大小；(2)若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平，去推静止在水平地面上的箱子，求此时箱子加速度的大小；(3)当水平推力F作用的时间t=3s后撤去推力，则撤去推力后箱子还能运动多长时间27. 如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数=0.25，在与水平方向成37角的拉力F的恒力作用下做匀速直线运动。(cos37=0.8，sin37=0.6，g取10m/s2)求拉力F的大小。28. 如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角=30，细绳与竖直方向夹角=30，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平地面上.求：
14、(1)当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k 值必须满足什么条件？29. 在车站、机场等地会看见一些旅客拉着行李箱，建立物理模型如图甲所示。假设旅客拉着行李箱做匀速直线运动，拉力F1与水平方向的夹角为，设行李箱的质量为m，行李箱与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：(1)拉力F1的大小；(2)若旅客推着行李在水平面上匀速行走，可以建立如图乙所示的物理模型，计算此种情况下推力F2的大小，并说明对同一行李箱在这两种情况下哪种情况更省力。30. 如图所示，将质量m=2kg的小球用轻绳OA、OB悬挂起来，M端固定在天花板上，OA绳与水平面夹角为60，OB绳水平。现保持O点静止不动，沿顺时针方向缓慢
