行测数量关系“空瓶换酒问题”简为教育山东省公务员考试交流群：133844971 选调生交流群：133845441这类题经常会问到“ 最多 (可以/可能)” 喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以” 或“最多可能”这两个词意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶) 凑合换最多的酒给出以下两种换法：举个例子：3 个空瓶换 1 瓶酒，8 个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?第一种方法就是拿 3 个空瓶直接换 1 瓶酒，喝完就留下 1 个瓶根据第一种换法，画个示意图：思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒如果按上面的算法就还剩下 1 个空瓶没有利用这样显然也就达不到假设的最大值所以这个答案就不是最多可能的数再看第二种方法：先拿 2 个空瓶换 1 瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里即：喝完后不带走酒瓶)根据第二种换法，再画个示意图：思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回所以没有剩下空瓶。
刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值所以这个答案才是最多可能的数即：8÷(3-1)=4通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式A 代表多少个空瓶可以换一瓶 XX，B 代表有多少个空瓶，C 代表通过多少个空瓶可以换一瓶 XX，最多能喝到多少瓶 XX公式为：B÷(A-1)=C给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题例题 1：超市规定每 3 个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有 12 个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )A. 4 瓶 B. 5 瓶 C. 6 瓶 D. 7 瓶【解析】C 本题空瓶换酒问题根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得 12÷(3-1)=6，所以最多可以换来 6 瓶汽水故选 C例题 2：某商店出售啤酒，规定每 4 个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了 24 瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )A. 30 瓶 B. 32 瓶 C. 34 瓶 D. 35 瓶【解析】B 本题空瓶换酒问题根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯 24 瓶啤酒喝完后，24 个空瓶可以换 24÷(4-1)=8 瓶，所以他家前后共能喝掉 24+8=32 瓶啤酒。
故选 B 例题 3：5 个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了 161 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( )A. 129 瓶 B. 128 瓶 C. 127 瓶 D. 126 瓶【解析】A 本题空瓶换酒问题根据空瓶换酒公式： B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水 x 瓶则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得： x=128.8所以他们至少买 129 瓶汽水故选 A总结】通过上面 3 个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到与一反三的效果。