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1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程 教学设计第3课时一、教学目标1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息2.掌握解决“球赛积分”问题的一般思路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断二、教学重点与难点重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题难点：巧设未知数，通过列方程把实际问题转化为数学问题三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、相关资源篮球比赛小视频.五、教学过程（一）创设情境 插入篮球比赛小视频师生活动：让学生欣赏同时教师介绍有关体育小知识：体育比赛中，每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛；每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛设计意图：通过
2、学生喜闻乐见的球赛图片引入课题，学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关，学生会更主动，由此激发学生的学习兴趣与学习热情（二）合作探究某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题：从这张表格中，你能得到什么信息？师生活动：教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上，引导学生观察表格中横、纵栏所隐藏着的信息，并建立数学模型小结：这次篮球联赛共有8支队伍参赛，从第二列可以看出每个队都打了14场比赛，是双循环比赛；从第三列，第四列可以看出每个队的胜负场数，从第五
3、列可以看出每个队的积分情况；表格按积分由高到低的顺序排列，篮球比赛没有平局等等设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察、归纳的能力问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？师生活动：让学生小组交流、讨论，观察表格，分析数据，然后小组代表汇总、汇报教师关注学生找到的信息是否符合要求归纳：这张表格中的数据之间的数量关系：每队的胜场数负场数这个队比赛场次；每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；每队胜场总积分胜1场得分胜场数；每队负场总积分负1场得分负场数问题3：你能从表格中看出负一场积多少分吗？师生活动：学生探究交流得到：从最后一行数据可以发现：负一场积1分问题4：你能进
4、一步算出胜一场积多少分吗？师生活动：学生可能会用算术法得出胜出一场积2分，这时教师应关注：引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础负一场积1分，胜一场积2分解：设胜一场积x分，依题意，得10x1424，解得：x2所以，胜一场积2分设计意图：让学生明确列方程的依据是找等量关系：每个队的胜场积分负场积分总积分问题5：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗？师生活动：学生分小组讨论，交流后回答问题，教师引导学生思考如何列式子解决问题，可以提示：胜场数或负场数不确定时，可以用未知数来表示小结：若一个队胜m场，则负（14m）场，总积分为：2m（14m）m14即胜m场
5、的总积分为（m14）分设计意图：不但培养学生对问题深刻探讨的欲望，而且培养学生解决问题的熟练性、灵活性和科学性问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？师生活动：学生分小组讨论，交流后回答问题，教师引导学生列方程解决问题最后教师追问：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得到什么结论？学生思考后，教师强调：用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要检验解是否符合实际问题的要求小结：设一个队胜x场，则负（14x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，依题意得：2x14x，解得：因为x（所胜的场数）的值必须是整数，所以不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积
6、分设计意图：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义教师方法提炼：字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型，找相等关系列方程求解，结合解的结果来分析实际问题设计意图：及时进行学法指导，注重方法规律的提炼总结（三）练习巩固1某赛季，篮球甲A联赛部分球队积分榜：队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈阳雄狮2202222（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场
7、总积分能等于它的负场总积分吗？分析：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程求出x的值例如，从第一行得出方程：18x1440由此得出： x2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分解答：（1）如果一个队胜m场，则负（22m）场，胜场积分为2m，负场积分为22m，总积分为2m（22m）m22（2）设一个队胜了x场，则负了（22x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2x（22x）0解得：其中，x（胜场）的值必须是整数，所以不符合实际由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分2如图是一张有4人参加的某项棋类循环
8、比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分甲乙丙丁总分甲31乙1丙13丁3（1）填出表内空格的分值；（2）排出这次比赛的名次解：（1）甲乙丙丁总分甲3115乙1113丙1313丁1337（2）第一名：丁；第二名：甲；第三名：丙；第四名：乙设计意图：巩固球赛一类问题的比赛场次积分的求法，体会学习数学的乐趣六、课堂小结1常用数据之间的数量关系：每队的胜场数负场数这个队比赛场次；每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分； 每队胜场总积分胜1场得分胜场数；每队负场总积分负1场得分负场数2用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要检验解是否符合实际问题的要求3方法提炼：字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型，找相等关系列方程求解，结合解的结果来分析实际问题设计意图：通过小结，使学生把所学的知识进一步系统化，使学生逐步形成一个知识体系，加深对列方程解应用题的方法的理解七、板书设计实际问题与一元一次方程（3）每队的胜场数负场数这个队比赛场次；每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分； 每队胜场总积分胜1场得分胜场数；每队负场总积分负1场得分负场数7
