《【教学设计】《有理数的加法》示范教学方案（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教学设计】《有理数的加法》示范教学方案（第1课时）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法 教学设计第1课时一、教学目标1.经历探索有理数的加法法则的过程，能熟练运用法则进行计算；2.在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力3.渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力.4.体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯.二、教学重点及难点重点: 有理数加法法则.难点: 异号两数相加的法则.三、教学用具电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺四、相关资源物体在直线运动的动画五、教学过程（一）复习回顾，引入新课1.有理数有几种分类方法呢？2.数轴的定义3.绝对值的定义师生活
2、动：教师提出问题，学生回答设计意图：复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备板书：4.有理数加法（1）（二）新知讲解探究一：有理数加法分类在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，也要研究有理数的加法运算日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5（4.5），4（5.2）日期收入（）或支出（）结余注释2日3.58.5卖废品8日4.54.0买圆珠笔12日5.21.2买科普书，同学代付设计意图：从数学和生活实际两个方面说明学习有理数加法的必要性问题：小学学过正数与正
3、数相加、正数与0相加引入负数后，会出现哪些新的情况？师生活动：学生思考、交流、补充，由老师总结：还会出现“负数负数”、负数正数”“正数负数”、“负数0”、“0负数”设计意图：让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况在这个过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性探究二：有理数加法法则活动1：同号两数相加问题（1）：一个物体向左右的方向运动，我们规定向左为负，向右为正。比向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？师生活动
4、：教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示在解决问题的过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时注意如下几点：（1）原点O是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果设计意图：借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则的合理性问题（2）：上面我们实际上得到的是“正数正数”的情况你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？师生活动：先让学生独立解决，然后全班交流要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点、两次
5、运动的相互关系、如何表示结果设计意图：“负数负数”的情况与“正数正数”完全类似，由学生模仿解决，既巩固刚学习的方法，又加深他们对法则的理解问题（3）：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助，可以提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？得出同号两数相加的法则设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导，另外，渗透从特殊到一般的思想方法归纳总结1：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.活动2：探究异号两数相加前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？（待学生回答“异号两数相加的法则”
6、后）类比前面的研究过程，我们来探究下列问题：问题（1）：（1）如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（2）如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？师生活动：学生独立思考后，再相互交流教师应再次提醒学生注意用数轴表示运动情况时要注意的三点：引导学生发现：对于（1），两次运动的最后结果是落在原点的右侧距离原点2 m处，对应的算式是5（3）2；对于（2），两次运动的最后结果是落在原点的左侧距离原点2 m处，对应的算式是3（5）2问题（2）：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述
7、两种情况吗？师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助，可以提示：结果的符号与等号左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？得出异号两数相加的法则设计意图：让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些问题没有解决”，可以培养思维的条理性再次引导学生结合数轴表示异号两数相加的结果，提供自主探究的机会，但在探究过程中加强了指导，以帮助学生克服难点问题（3）：如果物体先向左运动5 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？如何用一句话表示？师生活动：由学生独立完成，请一名学生（可以是学习程度中等偏下的）回答结果设计意图：培养学生独立解决问题的能力归纳总结2：异号两数
8、相加，绝对值相等时（互为相反数）和为0；绝对值不相等时（异号两数相加），取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 活动三：探究一个数与0相加问题：如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，很显然，2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m如何用算式表示呢？师生活动：由学生独立完成请一位学生回答问题设计意图：利用物体在一个时间段不运动，引出与0相加的情况归纳总结3：一个数同0相加，仍得这个数综上所述:有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
9、对值一个数同0相加，仍得这个数设计意图：锻炼学生的思考严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上由教师给出完整的加法法则此图片是动画缩略图，本动画资源给出不同的有理数加法的情形，探究有理数的加法法则，适用于有理数加法的教学.若需使用，请插入动画【数学探究】有理数的加法法则.（三）例题解析例1 计算下列算式的结果，并说明理由：（1） 180 （10）； （2）（10）（1）； （3）5（5）； （4） 0（2） 师生活动：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定
10、“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值解：（1） 180 （10）（异号两数相加）（18010）（取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小的绝对值）170； （2）（10）（1）（同号两数相加）（101）（取相同的符号，并把绝对值相加）11； （3）5（5）（互为相反数的两数相加） 0；（4） 0（2）（一个数同0相加）2设计意图：通过例题，加深了学生对有理数加法法则的理解例2如图，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是_解析：先从数轴上读数，再进行有理数的加法运算由数轴可知，点A表示3，点B表示2，所以（3）21答案：1例3.列式并计算（1）求+1.2的相反数与-1.3的绝对值的
11、和（2）巴黎和北京的时差是-7个小时，李伯伯于北京时间9月29号早上8：00搭乘飞往巴黎，飞行时间约11个小时，则李伯伯到达巴黎的时间是 解：（1）-（+1.2）+|-1.3|=-1.2+1.3=0.1；（2）根据题意得：8+11-7=12，则到达巴黎得时间是12：00，故答案为：9月29日12：00(四)课堂练习已知a的相反数是2，|b|3，则ab_解析：先确定a和b的值，再按有理数的加法计算因为2的相反数是2，所以a2；因为|b|3，所以b3，或b3，所以ab（2）31，或ab（2）（3）5答案：1或52用算式表示下面的结果：温度由4 上升7 ；收入7元，又支出5元解：（4）7；753口算
12、：（4）（6）； 4（6）； （4）6； （4）4；（4）14； （14）4； 6（6）； 0（6）解：10；2；2；0；10；10；0；64计算：15（22）；（13）（8）；（0.9）1.5；解：原式（2215）7；原式（138）21；原式1.50.90.6；原式5请你用生活实例解释5（3）2，（5）（3）8的意义举例：温度从5 下降3 ，结果温度变为2 ；足球比赛中，一个队上半场输球5个，下半场输球3个，全场共输球8个设计意图：让学生体会在实际生活中何时使用加法，并会用加法解决问题，从而进一步感受学习有理数加法的必要性六、课堂小结师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答下列问题：（
13、1） 有理数的加法法则是什么？有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数（2） 我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，其中使用了哪些思考方法？分情况说明的思想（3） 进行有理数的加法运算时需要注意哪些方面？两个加数的符号情况（同号还是异号），和的符号的确定以及绝对值的计算设计意图：（1）让学生自己梳理本节课的知识框架，并说出自己的理解；（2）使学生关注分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法；（3）使学生掌握有理数加法的一般步骤七、板书设计1.3有理数的加减法1.31 有理数的加法有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数
