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1、上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I 沪教版复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数的定义域是( )A1，)B1,0)C(1，)D(1,0)【答案】C2已知函数的反函数，则等于( )A0B1CD4【答案】C3对于，给出下列四个不等式 其中成立的是( )A与B与C与D与【答案】D 4若，则的取值范围是( )ABCD【答案】B
2、5在区间产生的均匀随机数，转化为上的均匀随机数，实施的变换为( )ABCD【答案】C6已知函数的图象是连续不断的，的对应值如下表：在下列区间内，函数一定有零点的是( )ABCD【答案】C7已知函数的定义域是0，2，则函数的定义域是( )A 0，2B C D 【答案】D8下列哪组中的两个函数是同一函数( )A 与B与 C 与D与【答案】B9已知函数y=f（x2）的定义域是1，1，则函数y=f（log2x）的定义域是( )A（0，+）B，4C1，2D f【答案】C10函数的定义域是( )ABCD 【答案】D11若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是( )ABCD【答案】D12已知函数f(x)ax
3、loga x(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga 26，则a的值为( )A B C2 D4【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为： . 【答案】14已知f (x)，则的值等于 【答案】315函数的值域是_【答案】（0，）16函数的定义域是_【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.【
4、答案】（1） 经检验符合题意. (2)任取 则= (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 18计算：(1）(2）【答案】（1） (2）16 19f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。【答案】f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.20已知函数(1）证明在上是减函数；(2）当时，求的最小值和最大值【答案】（1）设则 在上是减函数。 (2），在上是减函数， 21函数，其中为已知的正
5、常数，且在区间0，2上有表达式.(1）求的值；(2）求在-2，2上的表达式，并写出函数在-2，2上的单调区间（不需证明）；(3）求函数在-2，2上的最小值，并求出相应的自变量的值.【答案】（1），(2），设，结合二次函数的图象得.的减区间为增区间为(3）由函数在上的单调性知，在或处取得极小值. .故有：当即时，在处取得最小值-1，当即时，在处都取得最小值-1.当即时，在处取得最小值.22已知函数在定义域R内为偶函数，并且时解析式为求：（1）时的解析式； (2）求函数在区间上的最值。【答案】 ， 又在R上为偶函数，且时解析式为即 (2）由（1）得 所以；当函数有最小值 当函数有最小值 6 / 6
