《上海市16区高三数学 二模试题分类汇编3 三角函数 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市16区高三数学 二模试题分类汇编3 三角函数 理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海2013届高三理科数学最新试题精选（13份含16区二模）分类汇编3：三角函数姓名_班级_学号_分数_一、 选择题二、 （四区（静安杨浦青浦宝山）联考2012学年度第二学期高三（理）已知,则的值等于（）A.B .C.D. （上海市黄浦区2013年高考二模理科数学试题）已知,且,则的值为（）A BCD （上海市虹口区2013年高考二模数学（理）试题 ）若,如果有,则值为 0 1 （上海市虹口区2013年高考二模数学（理）试题 ）已知函数与直线相交,若在轴右侧的交点自左向右依次记为,则等于 （上海市奉贤区2013年高考二模数学（理）试题 ）下列命题中正确的是（）A函数与互为反函数 B函数与都是增
2、函数C函数与都是奇函数 D函数与都是周期函数 （2013届闵行高三二模模拟试卷（数学）理科）设函数,则函数的最小值是（）A.B0.C.D.二、填空题 （上海徐汇、松江、金山区2013年高考二模理科数学试题）已知,且,则=_. （四区（静安杨浦青浦宝山）联考2012学年度第二学期高三（理）已知直线的倾斜角大小是,则_.（上海市闸北区2013届高三第二学期期中考试数学(理)试卷）函数的反函数为_.（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）已知且,则_.（上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）函数的定义域为,值域为,则的取值范围是_.（上海市普陀区2013
3、届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）中,角、所对的边为、,若,则=_.（上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）若且,则_.（上海市黄浦区2013年高考二模理科数学试题）在中,则的值为_.（上海市虹口区2013年高考二模数学（理）试题 ）在中,则面积等于_.（上海市奉贤区2013年高考二模数学（理）试题 ）函数的最小正周期是_（上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（理）试题 ）(理)已知,且,则. （上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（理）试题 ）函数的最小正周期是_.（上海市八校2013届高三下学期联合调研考试数学（理）试题）中,三内角、所对边的
4、长分别为、,已知,不等式的解集为,则_.（2013年上海市高三七校联考（理）设分别是锐角中角所对的边,若,则角_. （2013年上海市高三七校联考（理）若,则_. （2013届浦东二模卷理科题）方程在区间上解的个数为_. （2013届浦东二模卷理科题）在中,角A、B、C所对的边分别为、,若,则_.（2013届闵行高三二模模拟试卷（数学）理科）设的三个内角所对的边长依次为,若的面积为,且,则_.三、解答题（上海徐汇、松江、金山区2013年高考二模理科数学试题）在中,分别是角的对边,且,若的面积,求的值.（四区（静安杨浦青浦宝山）联考2012学年度第二学期高三（理）本题共有2小题,第1小题满分6分
5、,第2小题满分8分 .如图所示,扇形,圆心角的大小等于,半径为,在半径上有一动点,过点作平行于的直线交弧于点.(1)若是半径的中点,求线段的大小;(2)设,求面积的最大值及此时的值.（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）本题共有2个小题,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分9分.已知,其中是的内角.(1)当时,求的值 (2)若,当取最大值时,求大小及边长.（上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）本大题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.已知函数(,)的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和第19题(1
6、)求函数的解析式; (2)若锐角满足,求的值.（上海市虹口区2013年高考二模数学（理）试题 ）在中,角,所对的边长分别为,向量,且.(1)求角;(2)若,求的面积的最大值.（上海市奉贤区2013年高考二模数学（理）试题 ）位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45,与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处,.在离观测站A的正南方某处E, (1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);（上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（理）试题 ）(本题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分)在中,角,所对应的边,成等比数列.(1)求证:
7、;(2)求的取值范围.（上海市八校2013届高三下学期联合调研考试数学（理）试题）(本题满分14分;第(1)小题8分,第(2)小题6分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点P、Q分别在边BC、CD上),设,探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积(平方百米).(1)将表示成的函数;(2)求的最大值.（2013年上海市高三七校联考（理）本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.设的角所对的边分别是,向量, ,.(1)若,求证:为等腰三角形;(2)若,边长,角,求的面积. （2013届闵行高三二模模拟试卷（数学）理
8、科）如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点、在直径上,点、在圆周上.(1)请你在下列两个小题中选择一题作答即可:设,矩形的面积为,求的表达式,并写出的范围.设,矩形的面积为,求的表达式,并写出的范围.(2)怎样截取才能使截得的矩形的面积最大?并求最大面积.解:BACDO上海2013届高三理科数学最新试题精选（13份含16区二模）分类汇编3：三角函数参考答案一、选择题 D ; C ; A; C B; 二、填空题 ; ; ; 4 4 ; 三、解答题解:由条件可得, 即, 由余弦定理,得 若,则, 若,则,经检验,不成立(舍) 故 本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满
9、分8分 . 解:(1)在中, 由 得,解得. (2), 在中,由正弦定理得,即 ,又 . 解法一:记的面积为,则, 时,取得最大值为. 解法二: 即,又即 当且仅当时等号成立, 所以 时,取得最大值为. 解:(1)由题意可得 即, , 由且,得 函数 由于且为锐角,所以 (14分)解:(1), 又, (2),即 ,即,当且仅当时等号成立 ,当时, (1) (2)利用余弦定理 该船以匀速直线行驶了20分钟的路程为海里, 该船的行驶速度(海里/小时) (本题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分) 解:(1)由已知,所以由余弦定理, 得 由基本不等式,得 所以.因此, (2), 由(1),所以,所以, 所以,的取值范围是 证明:(证法一)(1), , 由正弦定理可知,其中是外接圆的半径, .为等腰三角形 (证法二), , 由正弦定理可知, ,. 即为等腰三角形 (2)由题意可知,即, 由余弦定理可知,即 ,(舍去) 解 由,得,其中理2分,文3分 所以 即, 文理4分 连接,则 理2分,文3分 所以 即. 文理4分 (2)由 得当即当时,取最大值.理4分,文5分 此时, 当取时,矩形的面积最大,最大面积为.文理2分 , 当且仅当,即时,取最大值.理4分,文5分 当取时,矩形的面积最大,最大面积为.文理2分 12
