上海高三数学一轮复习单元训练 统计

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1、上海2013届高三数学一轮复习单元训练 统计上海交通大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.相关指数R2来刻画回归的效果, R2值越大,说明模型的拟合效果越好.比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是( )A0B1C2D3【答案】D2

2、下图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是( )A31B32C35D36【答案】C3线性回归直线方程必过定点( )ABCD 【答案】D4对于相关系数r，叙述正确的是( )A越大，相关程度越大，反之相关程度越小B越大，相关程度越大，反之相关程度越小C越接近与1，相关程度越大，越接近与0，相关程度越小D以上都不对【答案】C5已知之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过( )A（2，2）点B（1.5，0）点C（1，2）点D（1.5，4）点【答案】D6甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差

3、平方和m如下表：则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( )A甲B乙C丙D丁【答案】D7如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据是( )AK23.841BK26.635DK221.52所求为22%19为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为0.6.(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与

4、期望.下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中n=a+b+c+d)【答案】 (1)依题意可知喜爱打篮球的学生的人数为30.列联表补充如下： (2)在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.(3)喜爱打篮球的女生人数的可能取值为0，1，2. 其概率分别为，故的分布列为:的期望值为:.20一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：(1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；(2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转

5、速度应控制在什么范围内？(参考数值：，)【答案】(1） ，回归直线方程为： (2） ，解得21某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：如果y与x之间具有线性相关关系(1)求这些数据的线性回归方程；(2)预测当广告费支出为9百万元时的销售额(参考数据：=1 390，=145)【答案】 (1) =5，=50，yi=1 390，=145=7=15线性回归方程为=7x+15(2)当x=9时，=78即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元22 2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，

6、PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：(）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；(）完成相应的频率分布直方图.(）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.【答案】 ()，众数为22.5微克/立方米，中位数为37.5微克/立方米.(）其频率分布直方图如图所示：()样本的平均数为因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.- 7 - / 7