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1、2021年高考考点扫描高考一轮考点扫描真题剖析逐一击破2021年一轮考点扫描微专题专题3.7 动力学中的“斜面模型”问题目录【考点扫描】1一物体在斜面上自由运动的性质1二.“光滑斜面”模型常用结论2三、“等时圆”模型及其等时性的证明2【典例分析】2【专题精练】5【考点扫描】一物体在斜面上自由运动的性质1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一 ,斜面问题千变万化 ,斜面既可能光滑 ,也可能粗糙；既可能固定 ,也可能运动 ,运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连 ,也可以上下叠加。物体之间可以细绳相连 ,也可以弹簧相连。求解斜面问题 ,能否做好斜面上物体的受力分析 ,尤其是斜面对物体的作用
2、力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。 对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析 ,物体受重力mg、支持力FN、动摩擦力f ,由于支持力 ,则动摩擦力 ,而重力平行斜面向下的分力为 ,所以当时 ,物体沿斜面匀速下滑 ,由此得 ,亦即。所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。当时 ,物体沿斜面加速速下滑 ,加速度；当时 ,物体沿斜面匀速下滑 ,或恰好静止；当时 ,物体若无初速度将静止于斜面上；二.“光滑斜面”模型常用结论如图所示 ,质量为m的物体从倾角为、高度为h的光滑斜面顶端由静止下滑 ,则有如下规律：(1)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t ,由斜面的倾角与斜面的高度h共同
3、决定 ,与物体的质量无关。关系式为t 。(2)物体滑到斜面底端时的速度大小只由斜面的高度h决定 ,与斜面的倾角、斜面的长度、物体的质量无关。关系式为v。三、“等时圆”模型及其等时性的证明1三种模型(如图)2等时性的证明设某一条光滑弦与水平方向的夹角为 ,圆的直径为d(如图)。根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动 ,加速度为agsin ,位移为xdsin ,所以运动时间为t0。即沿同一起点(圆的最高点)或终点(圆的最低点)的各条光滑弦运动具有等时性 ,运动时间与弦的倾角、长短无关。【典例分析】【例1】（如图(a) ,一物块在t0时刻滑上一固定斜面 ,其运动的v t图线如图(b)所示若重力
4、加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量 ,则可求出()A斜面的倾角 B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数 D物块沿斜面向上滑行的最大高度【例2】如图所示 ,一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑。下列说法正确的是()A滑到底端时的速度相同B滑到底端所用的时间相同C在倾角为30的斜面上滑行的时间最短D在倾角为60的斜面上滑行的时间最短【例3】(2020合肥质检)如图所示 ,有一半圆 ,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点 ,O点恰好是下半圆的圆心 ,它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF ,它们的两端分别位于上下两圆的圆周上 ,轨道与竖直直径的
5、夹角关系为 ,现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端 ,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()AtABtCDtEF BtABtCDtEFCtABtCDtEF DtABtCDtEF【例4】(多选) (2020日照一模)如图所示 ,斜面A固定于水平地面上 ,在t0时刻 ,滑块B以初速度v0自斜面底端冲上斜面 ,tt0时刻到达最高点。取沿斜面向上为正方向 ,下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图象中 ,可能正确的是() 【专题精练】1.如图所示 ,位于竖直平面内的圆周与水平面相切于M点 ,与竖直墙相切于点A ,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60
6、,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻 ,甲、乙两球分别从A、B两点由静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点。丙球由C点自由下落到M点。则()A甲球最先到达M点 B乙球最先到达M点C丙球最先到达M点 D三个球同时到达M点2.(2020石家庄质检)质量为1 kg的小物块 ,在t0时刻以5 m/s的初速度从斜面底端A点滑上倾角为53的斜面 ,0.7 s时第二次经过斜面上的B点 ,若小物块与斜面间的动摩擦因数为 ,则AB间的距离为(已知g10 m/s2 ,sin 530.8 ,cos 530.6)()A1.05 m B1.13 m C2.03 m D1.25 m3.一间新房即将建成 ,现要封顶 ,若要求下
7、雨时落至房顶的雨滴能最快地淌离房顶(假设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动) ,则必须要设计好房顶的高度 ,下列四种情况中最符合要求的是()4.(2020太原高三上学期期末)在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时 ,小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动 ,已知倾斜滑道在水平面上的投影长度L是一定的 ,而高度可以调节 ,则()A滑道倾角越大 ,划艇下滑时间越短 B划艇下滑时间与倾角无关C划艇下滑的最短时间为2 D划艇下滑的最短时间为5.如图所示 ,一倾角37的足够长斜面固定在水平地面上当t0时 ,滑块以初速度v010 m/s沿斜面向上运动已知滑块与斜面间的动摩擦因数0
8、.5 ,g10 m/s2 ,sin 370.6 ,cos 370.8 ,下列说法正确的是()A滑块一直做匀变速直线运动Bt1 s时 ,滑块速度减为零 ,然后静止在斜面上Ct2 s时 ,滑块恰好又回到出发点Dt3 s时 ,滑块的速度大小为4 m/s6.如图所示 ,AO、AB、AC是竖直平面内的三根固定的细杆 ,A、O位于同一圆周上 ,A点位于圆周的最高点 ,O点位于圆周的最低点 ,每一根细杆上都套有一个光滑的小环(图中未画出) ,三个环都从A点无初速地释放 ,用T1、T2、T3表示各环到O、B、C时所用的时间 ,则()AT1T2T3 BT3T1T2CT1T2T3 DT3T1T27.(2019安徽
9、省亳州市高三上学期期末)一物块沿倾角为的固定斜面底端上滑 ,到达最高点后又返回至斜面底端。已知物块下滑的时间是上滑时间的3倍 ,则物块与斜面间的动摩擦因数为 ( C )AtanBtanCtanDtan8.(2020江西四校联考)如图甲所示 ,用一水平外力F推物体 ,使其静止在倾角为的光滑斜面上。逐渐增大F ,物体开始做变加速运动 ,其加速度a随F变化的图象如图乙所示。取g10 m/s2。根据图中所提供的信息不能计算出的是()甲乙A物体的质量 B斜面的倾角C使物体静止在斜面上时水平外力F的大小 D加速度为6 m/s2时物体的速度9(2020江苏宿迁模拟)为使雨水尽快离开房屋的屋顶面 ,屋顶的倾角
10、设计必须合理某房屋示意图如图所示 ,设屋顶面光滑 ,倾角为 ,雨水由静止开始沿屋顶面向下流动 ,则理想的倾角为()A30 B45 C60 D7510.(2020安徽安庆联考)如图所示 ,AD是固定斜面体底边BC的高 ,F、G分别是光滑斜面AB、AC的中点 ,DE垂直于AB ,DH垂直于AC ,甲、乙两个小球(均视为质点)从斜面的顶点A分别沿斜面AB、AC同时由静止下滑 ,下列说法正确的是()A当甲球运动到E点时 ,乙球可能运动到AG间某点 B当甲球运动到E点时 ,乙球一定运动到H点C当甲球运动到F点时 ,乙球一定运动到G点 D当甲球运动到F点时 ,乙球一定运动到H点11. (多选)(2020安
11、徽安庆二模)如图甲所示 ,一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上 ,斜面的倾角37 ,现有质量m2.2 kg的物体在水平向左的外力F的作用下由静止开始沿斜面向下运动 ,经过2 s撤去外力F ,物体在04 s内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示已知sin 370.6 ,cos 370.8 ,g10 m/s2 ,则()A物体与斜面间的动摩擦因数为0.5 B水平外力F5.5 NC水平外力F4 N D物体在04 s内的位移为24 m13.(2019广东惠州高三第一次调研)如图a所示 ,一可视为质点的物块在t0时刻以v08 m/s的速度滑上一固定斜面 ,斜面足够长 ,斜面的倾角30 ,物块与斜面间的动摩擦
12、因数。经过一段时间后物块返回斜面底端 ,取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物块向上和向下滑动过程中 ,物块的加速度大小；(2)物块从斜面底端出发到再次返回斜面底端所用的总时间；(3)求出物块再次返回斜面底端的速度大小 ,并在图b中画出物块在斜面上运动的整个过程中的速度时间图象 ,取沿斜面向上为正方向。以下为高考一轮复习计划的心得，送给各位师生：第一轮复习非常重要,它是整个高三复习的基础和关键,起着承上启下的作用。下面 整理了几篇优秀的高考一轮复习计划，供你参考。高考一轮复习计划篇一高考复习一般要经历三轮：第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习;第二轮专题研究;第三轮强化训练。那么高三第一
13、轮复习的策略有哪些呢?一、善于整合高中三年所学基本知识和基本方法高三第一轮复习是以基本知识和基本技能为学，常常需要重复温习高一二已学知识点和基本技能，这个过程需要重复实现温故而知新，即在原有基础上要有新的发现，这就需要在复习高一二所学知识时，善于镶嵌高中三年所学内容，来实现复习的新意和高效。二、善于拓展原有的基本方法和基本技能在高一二我们所掌握的方法毕竟很有限，高三学习后无论是视野和基本技巧都得到了较大的改善，因此，一些高一二必须采用的方法，到现在可以优化和改进，以便减少计算量，提高运算速度，改善学习方法。例如到了高三后，解决函数的单调性的策略有两种，一是利用函数单调性的定义，二是利用求导的办
14、法，显然利用函数单调性的定义比利用求导要复杂得多，因此，在高三第一轮复习时，最好能整合利用函数求导来解决函数单调性问题。这样在处理此问题时，就可以回避利用函数单调性定义来研究对函数的单调性问题了。这自然就拓展了原有的基本知识、基本方法和基本技能，提高了学习视野和复习效率。三、善于嵌镶高中三年所有学习技法，造就思维落差高三第一轮复习仅仅是回顾和实践旧知识是永远不够的，在第一轮复习过程中，需要不断强化和更新旧知识，不断造就思维落差，才可能获得新智能。只有在不断发展和领悟中，获得惊喜，才会感受到第一轮复习不是无谓的重复，机械的回顾。高三第一轮复习需要在强化和更新旧知识的基础上，增添新的感悟，才能持续不断地获得分析问题和解决问题的能力。四、主题突出，活而不杂，多而不乱我们提倡高三第一轮复习要整合高中三年所学内容的所有基本方法，但我们并不
