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1、2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 高考一轮高考一轮考点扫描考点扫描 真题剖析真题剖析逐一击破逐一击破 2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 2021 年一轮考点扫描微专题年一轮考点扫描微专题 专题专题 3.10 动力学中的临界和极值问题动力学中的临界和极值问题 【考点扫描考点扫描】 1临界或极值条件的标志临界或极值条件的标志 (1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着临界点 (2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般 对应着临界状态 (3)题
2、目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点 2常见临界问题的条件常见临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力 FN0. (2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的 临界条件是 FT0. (4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零 3解题基本思路解题基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)； (2)寻找过程中变化的物理量； (3)探索物理量的变化规律； (
3、4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系 4解题技巧方法解题技巧方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达 2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可 能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 【典例分析典例分析】 【例例 1】(2020山东师大附中模拟山东师大附中模拟)(多选)如图所示，A，B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平 地面上A，B 间的动摩擦因数为
4、，B 与地面间的动摩擦因数为 .最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力 1 2 加速度为 g.现对 A 施加一水平拉力 F，则() A当 F3mg 时，A 相对 B 滑动 D无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 g 1 2 【规律总结规律总结】叠加体系统临界问题的求解思路叠加体系统临界问题的求解思路 【例例 2】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为 37的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为 m14 kg 的物体 P，Q 为一质量为 m28 kg 的物体，弹簧的质量不计，劲度系数 k600 N/m，系统处于静止状态。 现给 Q 施加一个方向沿斜面向上的力 F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知
5、在前 0.2 s 时间 2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 内，F 为变力，0.2 s 以后 F 为恒力，已知 sin 370.6，cos 370.8，取 g10 m/s2。求力 F 的最大值与 最小值。 【规律总结规律总结】动力学中几种典型的动力学中几种典型的“临界条件临界条件” (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力 FN0。 (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是 静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等 于它所能承受的最
6、大张力，绳子松弛的临界条件是 FT0。 (4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件是加速度变为 0。 【例例 3】倾角为 45、外表面光滑的楔形滑块 M 放在水平面 AB 上，在滑块 M 的顶端 O 处固定一细线， 细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为 m kg，当滑块 M 以 a2g 的加速度向右运动时，细线拉 5 5 力的大小为(取 g10 m/s2)() A10 N B5 N C. N D. N 510 【规律方法规律方法】1分析临界问题的两种方法 2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 极端 分析法 把物理问题(或过程)推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足 的条件，从而
7、使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能 出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 2.解题策略：解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件。 3分析极值问题常用的“四种”典型的数学处理方法 (1)三角函数法。 (2)利用二次函数的判别式法。 (3)极限法。 (4)根据临界条件列不等式法。 【专题精练专题精练】 1(多选)带滑轮的平板 C 固定在水平 C 固定在水平桌面上，小车 A 通过绕过滑轮的轻绳与物体 B 相连， 如图所示平板 C 上表面光滑，A 的质量为
8、 m，物体 B 的质量为 M，设绳中张力为 FT，在每次进行改变质 量的操作后都由静止释放小车，则对 FT相应变化的判断成立的是() A当 m 不变，M 逐次增大时，FT增大，且大小趋向于 Mg B当 m 不变，M 逐次减小时，FT减小，且大小趋向于 Mg C当 M 不变，m 逐次增大时，FT减小，且大小趋向于 Mg D当 M 不变，m 逐次减小时，FT减小，且大小趋向于 mg 2.如图所示，物体 A、B 质量均为 m，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上，上端和物体拴接)。对 A 施加一竖直向下，大小为 F 的外力，使弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)后物体 A、B 处于 202
9、1 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 平衡状态。已知重力加速度为 g，F2mg。现突然撤去外力 F，设两物体向上运动过程中 A、B 间的相互 作用力大小为 FN，则下列关于 FN的说法正确的是() A刚撤去外力 F 时，FN B弹簧弹力等于 F 时，FN mgF 2 F 2 C两物体 A、B 在弹簧恢复原长之前分离 D弹簧恢复原长时 FNmg 3如图所示，劲度系数为 k 的轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为 m 的物体 A 接触(A 与弹簧未连接)，质量为 m 的物体 B 紧挨 A 放置，此时弹簧水平且无形变，用水平力 F 缓慢推动物 体 B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了
10、x0，此时物体 A、B 静止，已知物体 A 与水平面间的动摩擦因数为 ，物体 B 与水平面间的摩擦不计，撤去 F 后，物体 A、B 开始向左运动，A 运动的最大距离为 4x0，重力 加速度大小为 g。则() A物体 A 和 B 先做匀加速运动，再做匀减速运动 B物体刚向左运动时的加速度大小为 kx0mg m C物体 A、B 运动后分离 D物体 A、B 运动 x0后分离 mg k mg k 4如图所示，木块 A、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为 m，B 的质量为 2m。现施加水平力 F 拉 B(如图甲)，A、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力 F拉 A(如图乙)，使
11、A、B 也保 持相对静止，一起沿水平面运动，则 F不得超过() A2F B. C3F D. F 2 F 3 2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 5.(多选)如图所示，小车内有一质量为 m 的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在 弹性限度内，弹簧的劲度系数为 k，形变量为 x，物块和小车之间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是() A若 mg 小于 kx，则小车的加速度方向一定向左 B若 mg 小于 kx，则小车的加速度最小值为 a，且小车只能向左加速运动 kxmg m C若 mg 大于 kx，则小
12、车的加速度方向可以向左也可以向右 D若 mg 大于 kx，则小车的加速度最大值为，最小值为 kxmg m kxmg m 6.(2020临沂二模临沂二模)如图所示，静止在光滑水平面上的斜面体，质量为 M、倾角为 ，其斜面上有一静止的 滑块，质量为 m，重力加速度为 g。现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动，若要使滑块做自由 落体运动，图中水平向右的力 F 的最小值为() A B C DMg Mg tan Mg sin Mg cos 7.(多选)(2020衡阳一中月考衡阳一中月考)如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为 30的光滑斜面的底部，另一端和 质量为 m 的小物块 a 相连，质量为 m
13、的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 x0，从某时 3 5 刻开始，对 b 施加沿斜面向上的外力 F，使 b 始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块 a、b 分离； 再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为 x0，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小 为 g。则() 2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 A弹簧的劲度系数 k B弹簧恢复原长时物块 a、b 恰好分离 4mg 5x0 C物块 b 的加速度为 D拉力 F 的最小值为mg g 5 4 25 8. 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为 m1和 m2的物体 A 和 B.若滑
14、轮有一定 大小，质量为 m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦设细绳对 A 和 B 的拉力大小分别为 T1和 T2，已知下列四个关于 T1的表达式中有一个是正确的请你根据所学的物理 知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是() AT1BT1 （m2m2）m1g m2（m1m2） （m2m1）m2g m4（m1m2） CT1 DT1 （m4m2）m1g m2（m1m2） （m4m1）m2g m4（m1m2） 9(2020河北衡水中学二调河北衡水中学二调)如图所示，在光滑水平面上有一辆小车 A，其质量为 mA2.0 kg，小车上放一 个物体 B，其质量为 mB1.0
15、kg.如图甲所示，给 B 一个水平推力 F，当 F 增大到稍大于 3.0 N 时，A、B 开 始相对滑动如果撤去 F，对 A 施加一水平推力 F，如图乙所示要使 A、B 不相对滑动，则 F的最大值 Fmax为() A2.0 NB3.0 N C6.0 N D9.0 N 10如图所示，一足够长的木板，上表面与木块之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，木板与水 3 3 平面成 角，让小木块从木板的底端以大小恒定的初速率 v0沿木板向上运动。随着 的改变，小木块沿木 板向上滑行的距离 x 将发生变化，当 角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。 2021 年高考考点扫描 一轮复习
16、备战高考 11如图所示，一质量 m0.4 kg 的小物块，以 v02 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力 F 作用下， 沿斜面向上做匀加速运动，经 t2 s 的时间物块由 A 点运动到 B 点，A、B 之间的距离 L 10 m已知斜面倾角 30，物块与斜面之间的动摩擦因数 .重力加速度 g 取 10 m/s2. 3 3 (1)求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小； (2)拉力 F 与斜面夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的最小值是多少？ 2021 年高考考点扫描 一轮复习备战高考 12.(2020上海嘉定二模上海嘉定二模)如图所示，光滑杆弯曲成相互垂直的两段后固定于竖直平面内，已知 LAB4 m，37。一个质量为 m 的小环套在杆上，以 v08 m/s 的初速度从 A 点沿杆上滑。不计小环经过 B 点时的能量损失，g
