《2021年高考【数学】一轮复习小题第15练 三角恒等变换（山东专用）(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考【数学】一轮复习小题第15练 三角恒等变换（山东专用）(解析版)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高考小题必刷高考一轮小题必刷基础真题逐一击破第15练 三角恒等变换1（2020浙江省高一课时练习）若已知 ,其中 ,则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】由 ,所以. ,.故选：B2（2020黑龙江省哈尔滨市第六中学校高三三模（理）若 ,则的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】 ,故选：C.3（2020辽宁省高一期末）已知sin xcos x ,则sin 2xABCD【答案】C【解析】sin xcos x(sin xcos x)212sin xcos xsin 2x ,故选C.4（2020辽宁省高一期末）sin20cos10+cos20sin10=（ ）ABCD【答案】A【解析】s
2、in20cos10+cos20sin10sin（20+10）sin30 ,故选A5（2020辽宁省高一期末）等于（ ）A0BC1D【答案】B【解析】根据余弦的二倍角公式可得 ,故选B.6（2020辽宁省高一期末）若 ,是第二象限的角 ,则等于（ ）ABCD【答案】C【解析】是第二象限的角 , ,因此 ,.故选：C.7（2020辽宁省高一期末）已知tanx ,则tan2x等于（ ）ABCD【答案】D【解析】.故选：D.8（2020陕西省高三其他（理）已知sin、cos是方程5x2x20的两个实根 ,且（0 ,） ,则cos（+）（ ）ABCD【答案】D【解析】因为sin、cos是方程5x2x20
3、的两个实根 ,所以 , ,因为 ,且 ,所以且 ,所以 ,所以.故选：D.9（2020浙江省高一期末）已知tan2 ,tan（+）1 ,则tan（）A3B1C1D3【答案】A【解析】 ,代入 ,得： ,解得：.故选:A.10（2020吉林省高三其他（文）若 ,且 ,则（ ）ABC7D【答案】D【解析】若 ,且 ,则 ,所以 ,故.故选：D11（2020河北省石家庄二中高二期末）已知 , ,则等于_.【答案】【解析】由两角差的正切公式得.故答案为：.12（2020天水市第一中学高三二模（文）在平面直角坐标系中 ,已知一个角的顶点在坐标原点 ,始边与轴的非负半轴重合 ,终边经过点 ,则_.【答案】
4、【解析】一个角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点由三角函数定义可得则由正弦二倍角公式可得.故答案为:1（2020湖北省黄冈中学高三其他（理）已知角的顶点在坐标原点 ,始边与轴的非负半轴重合 ,将角的终边绕点顺时针旋转后 ,经过点 ,则（ ）ABCD【答案】B【解析】角的终边按顺时针方向旋转后得到的角为 ,所以由三角函数的定义 ,可得： , , ,故选：B.2（2018云南省弥勒市一中高一期末）已知角的顶点在坐标原点 ,始边与x轴的非负半轴重合 ,终边经过点 ,则的值是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意知 ,故选：C3（2020浙江省高一课时练习）函数的最小值为（ ）AB
5、CD【答案】C【解析】原式 ,所以的最小值为.故选：C4（2020浙江省高一课时练习）函数在区间上的最大值是( )A1BCD1+【答案】C【解析】由,故选C.5（2020浙江省高一课时练习）函数的最大值是（ ）ABCD【答案】D【解析】 ,选D.6（2020浙江省高一课时练习）化为和差的结果是（ ）ABCD【答案】B【解析】原式.故选：.7（2020浙江省高一单元测试）若 , ,则（ ）ABCD【答案】A【解析】 , ,即 , ,且 , , ,变形得 ,故选：A8（2020浙江省高一单元测试）若 ,则的值是（ ）ABCD【答案】C【解析】 ,由诱导公式可得 ,即 ,故选：C9（2020湖北省黄
6、冈中学高三其他（理）已知函数 ,给出下列四个命题：是偶函数在区间上单调递增在有7个零点的最大值为2其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D3【答案】C【解析】因为 ,故为上的偶函数 ,故正确.当时 , ,又在上 ,总成立 ,故可考虑在上的图象和性质.又 ,其图象如下：由图象可知对 ,错 ,而在有无数个零点 ,故错 ,故选：C.10（2020湖南省雅礼中学高三月考（文）已知函数 ,、为函数的两个极值点 ,若的最小值为 ,则（ ）A在上单调递减B在上单调递增C在上单调递减D在上单调递增【答案】B【解析】函数的解析式 ,由题意可得： ,即 ,则.函数的解析式为： ,由 ,即 ,令可得函数的一个单调递增
7、区间为 , ,即 ,不存在满足题意的单调减区间。故选：B.11（2020浙江省高一课时练习）若 ,则化简的结果是（ ）ABCD【答案】D【解析】. , , ,.故选：.12（2020辽宁省高一期末）若 ,则（ ）ABCD【答案】C【解析】 , , , , ,故选：C.13（2020尤溪县第五中学高一期末）函数的图象的一个对称中心为（）ABCD【答案】AB【解析】 令,当k=1时 ,对称中心是;当k=2时 ,对称中心是.故答案为：AB14（2020南京市秦淮中学高一期中）已知 ,是锐角 , , ,则（ ）ABCD【答案】AC【解析】由是锐角 , ,则 ,又 ,是锐角 ,则 ,得 ,又 ,则 ,则
8、得或.故选：AC15（2020海南省海南中学高一期中）设函数 ,则( )A是偶函数B在区间上单调递增C最大值为2D其图象关于点对称【答案】AD【解析】.选项A： ,它是偶函数 ,正确；选项B： ,所以 ,因此是单调递减 ,错误；选项C：的最大值为 ,错误；选项D：函数的对称中心为 , ,当 ,图象关于点对称 ,错误. 故选：AD16（2020福建省南安市侨光中学高一月考）在中 , , ,下列各式正确的是( )ABCD【答案】CD【解析】 , , , ,选项A ,B错误； , ,又 ,联立解得 , ,故选项C ,D正确:故选：CD.17（2020湖北省华中师大一附中高三其他（文）若 ,则函数的最
9、大值为_【答案】【解析】.令 ,则.当时 ,最小值为 ,.即的最大值为故答案为：18（2020浙江省高一课时练习）已知 ,则的值为_【答案】【解析】 , , , ,相除可得故答案为.19（2020浙江省绍兴一中高二期中）已知当时 ,函数取得最大值 ,则最大值为_ ,_【答案】 【解析】 ,其中 , ,则 ,即 , ,即 , ,.故答案为：；.1（2020新课标）若为第四象限角 ,则（）Acos20Bcos20Csin20Dsin20【答案】D 【解析】为第四象限角 ,则-2+2k2k ,kZ ,则+4k24k ,2是第三或第四象限角或为y轴负半轴上的角 ,sin20 ,故选：D2（2020新课
10、标）已知2tantan（+4）7 ,则tan（）A2B1C1D2【答案】D 【解析】：由2tantan（+4）7 ,得2tan-tan+11-tan=7 ,即2tan2tan2tan177tan ,得2tan28tan+80 ,即tan24tan+40 ,即（tan2）20 ,则tan2 ,故选：D3（2020新课标）已知sin+sin（+3）1 ,则sin（+6）（）A12B33C23D22【答案】B 【解析】sin+sin（+3）1 ,sin+12sin+32cos1 ,即32sin+32cos1 ,得3（12cos+32sin）1 ,即3sin（+6）1 ,得sin（+6）=33故选：B
11、4（2020新课标）已知（0 ,） ,且3cos28cos5 ,则sin（）A53B23C13D59【答案】A 【解析】由3cos28cos5 ,得3（2cos21）8cos50 ,即3cos24cos40 ,解得cos2（舍去） ,或cos=-23（0 ,） ,（2 ,） ,则sin=1-cos2=1-(-23)2=53故选：A5（2019新课标）已知（0 ,2） ,2sin2cos2+1 ,则sin（）A15B55C33D255【答案】B【解析】2sin2cos2+1 ,可得：4sincos2cos2 ,（0 ,2） ,sin0 ,cos0 ,cos2sin ,sin2+cos2sin2+（2sin）25sin21 ,解得：sin=55故选：B6（2018新课标）若sin=13 ,则cos2（）A89B79C-79D-89【答案】B 【解析】sin=13 ,cos212sin21219=79故选：B7（2018新课标）若f（x）cosxsinx在0 ,a是减函数 ,则a的最大值是（）A4B2C34D【答案】C【解析】f（x）cosxsinx（sinxcosx）=-2sin（x-4） ,由-2+2kx-42+2k ,kZ ,得-4+2kx34+2k ,kZ ,取k0 ,得f（x）的一个减区间为-4 ,34 ,由f（x）在0 ,a是减函数 ,得a34则a的最大值是34
