《人教版初中数学八年级上册《第11章 三角形》单元测试卷（2020）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八年级上册《第11章 三角形》单元测试卷（2020）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版八年级上册第11章 三角形2020年单元测试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中具有稳定性的是（）ABCD2（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A1cm，2cm，2cmB1cm，2cm，4cmC2cm，3cm，5cmD5cm，6cm，12cm3（3分）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD4（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定5（3分）若线段AD、AE分别是ABC的BC边上的中线和高线，则（）AADAEBADAECADAE
2、DADAE6（3分）下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部B直角三角形只有一条高C三角形的高至少有一条在三角形内部D三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外7（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定8（3分）如图所示，图中三角形的个数共有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A六边形B五边形C四边形D三角形10（3分）如图，在ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE交BD于G，交BC于H，下列结论：DBEF；2BEF
3、BAF+C；F（BACC）；BGHABE+C其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 12（4分）在ABC中，CAB，则A 度13（4分）一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是 14（4分）如下图，已知ABC中，AACB，CD是ACB的平分线，ADC150，则ABC的度数为 度15（4分）如图，在RtABC中，A90小华用剪刀沿DE剪去A，得到一个四边形则1+2 度16（4分）三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是 17（4分）如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，
4、AD2BD，BECE，设ADC的面积为S1，ACE的面积为S2，若SABC6，则S1+S2 18（4分）如图，1+2+3+4+5+6+7 三、解答题（8小题，共58分）19（6分）如图所示，在ABC中，AE是角平分线，AD是高，BAC80，EAD10，求B的度数20（6分）如图：ACD是ABC的外角，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E，求证：EA21（6分）如图，在五角星ABCDE中，试说明：A+B+C+D+E18022（7分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20，再前进10m后又向右转20，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形（1
5、）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？23（7分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|+|bca|+|cab|；若a+b11，b+c9，a+c10，求这个三角形的各边24（8分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B，利用网格点画图：（1）补全ABC；（2）画出ABC的中线CD与高线AE；（3）ABC的面积为 25（9分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”（1）求证：A+CB+D；（2）如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、
6、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100，C120，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由26（9分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）图2中，当D50度，B40度时，求P的度数（4）图
7、2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结果，不必证明）新人教版八年级上册第11章 三角形2020年单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中具有稳定性的是（）ABCD【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，因而具有稳定性的是C故选：C【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角
8、形而获得2（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A1cm，2cm，2cmB1cm，2cm，4cmC2cm，3cm，5cmD5cm，6cm，12cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：A、1+22，能够组成三角形；B、1+24，不能组成三角形；C、2+35，不能组成三角形；D、5+612，不能组成三角形故选：A【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3（3分）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD【分析】根据三角形高的画法知，过点B
9、作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选：D【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键4（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【分析】根据直角三角形的性质即可直接得出结论【解答】解：直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；故选：B【点评】本题考查的是三角形高的性质，
10、熟知直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点是解答此题的关键5（3分）若线段AD、AE分别是ABC的BC边上的中线和高线，则（）AADAEBADAECADAEDADAE【分析】根据三角形的高和中线解答即可【解答】解：如图所示：故选：A【点评】此题考查三角形的高、中线问题，画出图形解答即可6（3分）下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部B直角三角形只有一条高C三角形的高至少有一条在三角形内部D三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、钝角三角形的三条
11、高两条在三角形外，故错误；B、直角三角形有三条高，故错误；C、三角形的高至少有一条在三角形内，故正确；D、直角三角形的交点在三角形上，故错误故选：C【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键7（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型【解答】解：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180，得x+2x+3x180，解得x30，这个三角形
12、的三个内角的度数分别是30，60，90，即这个三角形一定是直角三角形故选：A【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，此类题利用列方程求解可简化计算8（3分）如图所示，图中三角形的个数共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据三角形的定义进行判断只要数出BC上有几条线段即可很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形【解答】解：BC上有3条线段，所以有三个三角形故选C【点评】三角形的定义中应注意“首尾顺次连接”这一含义9（3分）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A六边形B五边形C四边形D三角形【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果【解答】解：一个四边形沿对角线截一刀后
13、得到的多边形是三角形，一个四边形沿平行于边的直线截一刀后得到的多边形是四边形，一个四边形沿除上述两种情况的位置截一刀后得到的多边形是五边形，故选：A【点评】本题考查了多边形，能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键10（3分）如图，在ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE交BD于G，交BC于H，下列结论：DBEF；2BEFBAF+C；F（BACC）；BGHABE+C其中正确的是（）ABCD【分析】根据BDFD，FHBE和FGDBGH，证明结论正确；根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；证明DBEBACC，根据的结论，证明结论正确；根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确【解答】解：BDFD，FGD+F90，FHBE，BGH+DBE90，FGDBGH，DBEF，正确；BE平分ABC，ABECBE，BEFCBE+C，2BEFABC+2C，BAFABC
