《人教版初中数学八年级上册开学数学试卷（2020-2021学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八年级上册开学数学试卷（2020-2021学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校八年级（上）开学数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角都是直角2（3分）如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（）A0B1C2D33（3分）下列因式分解正确的是（）Axy4（x2）（y+2）B3x6y+33（x2y）Cx2x2（x+2）（x1）Dx2+2x1（x1）24（3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A1+
2、4180B24C14D345（3分）在下列条件中，不能说明ABCABC的是（）AAA，CC，ACACBAA，ABAB，BCBCCBB，CC，ABABDABAB，BCBC，ACAC6（3分）已知方程组，则m3n的值为（）A3B3C5D117（3分）若关于x的分式方程2无解，则m的值为（）A0B2C0或2D无法确定8（3分）如图ABCD，E是AB上一点，EFEG则下列结论错误的是（）A+G90B+FCD+G+F9（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CDED；AC+BEAB；BDEBAC；BEDE；SBDE：SACDBD：AC，其中正确的个数为（）A5个B4个C
3、3个D2个10（3分）如图，在ABC中，AB5，AC3，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A2AD8B0AD8C1AD4D3AD5二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）使分式有意义，x应满足的条件是 12（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 13（4分）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果165，那么2等于 14（4分）如图，在ABC中，AB2018，AC2015，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差 15（4分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么b
4、c；如果ba，ca，那么bc其中正确的是 （填写序号）16（4分）如图，在ABC中，A96，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1，则A1 ，若A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，则A2 ，以此类推，则An1BC与An1CD的平分线相交于点An，则An的度数为 三、努力答一答（本题有7题，总共66分）17（6分）解方程（或组）：（1）；（2）+118（8分）（1）分解因式：4x212xy+9y2 ；y2+4y+4 （2）根据以上两式，试求x、y各取何值时，4x212xy+10y2+4y+9的值最小？并求此最小值19（8分）为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织
5、了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1100份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份20（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，ABDE，求证：（1）ABCDEF；（2）BCEF21（10分）如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形
6、，其较短一边长为acm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等22（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案；
7、（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费23（12分）如图（1），在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（a）若A60，求BOC的度数；（b）若An，则BOC ；（c）若BOC3A，则A ；（2）如图（2），在ABC中的外角平分线相交于点O，A40，求BOC的度数；（3）上面（1），（2）两题中的BOC与BOC有怎样的数量关系？2020-2021学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定
8、长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角都是直角【分析】根据三角形的稳定性，可直接得出结论【解答】解：加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选：B【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得2（3分）如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（）A0B1C2D3【分析】三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连接的线段；三角形的角平分线是指三角形内角的平分线与对边交点连接的
9、线段；三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段【解答】解：以上三个图都错误故选：D【点评】三角形的高、中线和角平分线都是线段3（3分）下列因式分解正确的是（）Axy4（x2）（y+2）B3x6y+33（x2y）Cx2x2（x+2）（x1）Dx2+2x1（x1）2【分析】因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断【解答】解：A、xy4不能分解因式故本选项错误；B、3x6y+33（x2y+1），故本选项错误；C、x2x2（x2）（x+1），故本选项错误；D、x2+2x1（x22x+1）（x1）2，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了因式分解的方法因
10、式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等4（3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A1+4180B24C14D34【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：如图所示：A、4+5180，1+4180，15，ab，故此选项符合题意；B、24，无法得到ab，故此选项不合题意；C、14，无法得到ab，故此选项不合题意；D、34，无法得到ab，故此选项不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5（3分）在下列条件中，不能说明ABCABC的是（）AAA，CC，ACACBAA，ABAB，B
11、CBCCBB，CC，ABABDABAB，BCBC，ACAC【分析】根据题意，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、AA，CC，ACAC，可用ASA判定ABCABC，故选项正确；B、AA，ABAB，BCBC，SSA不能判定两个三角形全等，故选项错误；C、BB，CC，ABAB，可用AAS判定ABCABC，故选项正确；D、ABAB，BCBC，ACAC，可用SSS判定ABCABC，故选项正确故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角
12、对应相等时，角必须是两边的夹角6（3分）已知方程组，则m3n的值为（）A3B3C5D11【分析】将下面方程减去上面方程即可得【解答】解：，得：m3n3，故选：B【点评】本题主要考查解二元一次方程组，结合所求观察两方程系数的特点是解题的关键7（3分）若关于x的分式方程2无解，则m的值为（）A0B2C0或2D无法确定【分析】首先由方程两边同乘（x3），得：mx2（x3）2m，又由关于x的分式方程2无解，即可得：x30，继而求得m的值【解答】解：方程两边同时乘（x3）得：mx2（x3）2m，解得：x，关于x的分式方程2无解，x30或m20，即x3或m2，3或m2，解得：m0或2故选：C【点评】此题考查了分式方程的解的知识注意若分式方程2无解，可得最简公分母x30或m208（3分）如图ABCD，E是AB上一点，EFEG则下列结论错误的是（）A+G90B+FCD+G+F【分析】连接GF交AB于H，根据平行线的性质得到EHF，根据三角形的外角的性质得到EFG+，根据垂直的定义得到+G90；+G+EFG；即可得到结论【解答】解：连接GF交AB于H，ABCD，EHF，EFG+，EFEG，+G90；+G+EFG；故选：C【点评】本
