《九年级数学上册 第2章 命题与证明 2.3 公理与定理快乐学案(无答案) 湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 第2章 命题与证明 2.3 公理与定理快乐学案(无答案) 湘教版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 公 理 与 定 理学习目标: 1 了解公理与定理的概念,以及他们之间的内在联系;2 了解公理与定理都是真命题,它们都是推理论证的依据;3 掌握教材十条公理和已学过的定理。4 通过介绍欧几里得的原本,使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。学习过程:一、【我预习我会学】: 1、导入:我们以什么依据来判断一个命题是真命题呢?这在数学发展史上,数学家们也遇到过类似的问题2、阅读教材P41-43,思考并回答下列问题: (1)在网上查一查欧几里得的简介,并谈谈你的感想。 (2)什么叫作公理?什么叫作定理? (3)什么叫作互逆的定理? (4)公理与定理之间有什么关系? 3、你能记下
2、这十条公理吗?(提示;分类) 二、【我疑惑我解惑】三、【我探究我敢试】 1、说说你所知道的公理, 2、说说平行线的性质定理和三角形全等的判定定理 3、下列定理有逆定理吗?如有,把它写出来。 (1)角平分线上任意一点到角两边的距离相等; (2)平行四边形的对边相等。四、 我归纳我明了 五、【我自测我提高】1、选择:(1) 下面命题中属于公理的有( )旋转不改变图形的形状和大小; 轴反射不改变图形的形状和大小连接两点的所有线中,线段最短; 三角形的内角和等于180A 1个 B 2个 C 3个 D 4个(2) 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是( )A 公理和定理都是真命题, B公理就是定理,定
3、理也是公理,C 公理和定理都可以作为推理论证的依据 D公理的正确性不需证明,定理的正确性需证明。(3)下面定理中,没有逆定理的( )A 两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行B 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C 平行四边形的对角线互相平分 D对顶角相等2、填写每一步用到的公理或定理,如图:在平行四边形ABCD中,CEAB,E为垂足,如果A=125,求BCE解:四边形ABCD是平行四边形(已知)ADBC( ) A=125(已知) B=180-125=55( )BEC是直角三角形(已知)BCE=90-55=35 ( ) 3、下列定理有逆定理吗?如果有,把它写出来. (1)在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半; (2)菱形的对角线互相垂直平分; (3)等腰梯形的两条对角线相等; (4)在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.六、我反思我颖悟3用心 爱心 专心