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1、,第 3 课时,问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？,问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少？,表示数字与字母、字母与字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.,单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,一、复习回顾,多项式的相关概念,列式表示下列数量：,1. 温度由 t 下降 5 后是 .,2. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元.,（ t 5 ）,（ 3x+5y+2z）,二、合作交流，探究新知,3
2、. 如图三角尺的面积为 .,4. 如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 m2.,（x2+2x+18）,二、合作交流，探究新知,议一议,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,单项式,单项式,+,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,二、合作交流，探究新知,知识要点,1. 几个单项式的和叫做多项式； 2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 3. 不含字母的项叫做常数项； 4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.,例如：,次数,项,常数项,三次三项式,5. 单项式与多项式统称为整式.,二、合作交流，探究新知,试一试,1. 多项式 x2
3、+ y - z 是单项式_，_，_的和， 它是_次_项式.,2. 多项式 3m3-2m-5+m2 的常数项是_，二次 项是_，一次项的系数是_.,多项式 v-2.5 的项是 v 与-2.5，其中 -2.5 是常数项,多项式 x2+2x+18 的项是 x2，2x 与 18，其中 18 是常数项,例如：,x2,y,-z,二,三,-5,m2,-2,二、合作交流，探究新知,方法归纳,(1)多项式的各项应包括它前面的符号；,(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数 也包括前面的符号；,(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式) 的次数，然后找次数最高的；,(4)一
4、个多项式的最高次项可以不唯一.,二、合作交流，探究新知,例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：,解析,2,4,1,三、运用新知,例2 已知5xm104xm+14xmy2 是关于 x、y 的六次多项式，求 m 的值，并写出该多项式.,分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2 = 6.,解：由题意得 m2 = 6，所以 m = 4.,所以该多项式为5x4104x54x4y2.,归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.,三、运用新知,例3 如图，用式子表示圆环的面积当 cm， cm时，求 圆环的面积（ 取
5、 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积， 所以圆环的面积是 ,当 cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2） 是,三、运用新知,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元. （2）把 x37，y15 代入，得 10 x5y =1037515 445. 因此，他们应付 445 元门票费.,三、运用新知,1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x， 2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2. 判断正误： （1）多项式 - x2y + 2x2 - y 的次数 2（ ） （2）多项式 -a + 3a2 的一次项系数是1（ ） （3）-x -
6、 y - z 是三次三项式（ ）,四、巩固新知,3. 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为,4x2+x+7,4. 若 是关于 x 的一次式，则 a =_，若它是关于 x 的二次二项式，则 a =_. 5. 多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为-2，则 x =_，y =_.,2,-3,-5,3,四、巩固新知,6. 已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 n 的值.,解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2.,又因为 3n + 4 m + 1 = 6，即3n + 3 = 6，所以 n = 1.,四、巩固新知,1. 本节课学了哪些主要内容？ 2. 请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念. 3. 请你举例说明整式的概念.,项：式中的每个单项式叫多项式的项.,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数.,五、归纳小结,再 见,
