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1、2016级高二上学期第二次月考数学试题（文科）第卷 (选择题 共60分)1 选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个正确的）1.设，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2命题“，”的否定是（）A， B，C， D，3. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（A） (B) (C) (D) 4.若方程，则方程表示的曲线是（）A. 焦点在轴上的双曲线 B. 焦点在轴上的双曲线 C. 焦点在轴上的椭圆 D. 焦点在轴上的椭圆5已知数列是递增的等比数列，则数列的前2018项之和（）A. B. C.
2、D.6.设，满足约束条件则的最大值为（）A.0 B.1 C.2 D.37一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A B C D8.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为 （ ）（A） (B) (C) (D) 9.在中，若，则的形状一定是（ ）A.等边三角形 B.不含的等腰三角形 C.钝角三角形D.直角三角形 10已知双曲线中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B. C. D.11,已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的的离心率为（ ）A B C Dhttp:/ 12.
3、10.已知是双曲线的两焦点，以点为直角顶点作等腰直角三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （A） （B） （C） (D) 第卷 (非选择题 共90分)二填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13已知（，为正实数），则的最小值为 14.已知双曲线与椭圆共焦点，它的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为_ 15,已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 。16.设点是双曲线（0，0）右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若，则该双曲线的离心率是 .3 解答题（共6小题，计70分）17. (本小题10分)已知命题，命题，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.
4、18在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知b2ac，且a2c2acbc.求：(1)角A的大小；(2)的值19.（本小题12分）已知两点,，满足条件的动点的轨迹是曲线，直线与曲线交于不同两点（1） 求动点的轨迹方程；（2）求弦长.20.(本小题12分)已知数列的前项和，其中为常数,(1)求的值及数列的通项公式；(2)若,求数列的前项和.21.（本小题12分） 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，(1) 求证：平面；(2)求三棱锥的体积22.（本小题满分12分）.已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切，过点的直线与椭圆交于两点.(I)求椭圆的方程;(II)当的面积达
5、到最大时,求直线的方程.高二年级上学期第一次月考数学试题（文科）答案1.B 2C 3.D 4. B 5C 6.D 7.D 8.B 9.D 10D 11. 12.A13. 14.1 15.9 16.217. 解：（），且，解得为真命题时，.，.又时，.为真命题且为假命题时，真假或假真，当假真，有解得；当真假，有解得；为真命题且为假命题时，或.18.【答案】（1）；（2）。19.解（1）由双曲线的定义可知，曲线 E 是以 为焦点的双曲线的右支，且c = , a = 1，易知b = 1.故曲线 E 的方程为 x 2 - y 2 = 1（2）20.解：解：（I）公差为d，则 . 设等比数列的公比为， . （II） 作差： . 21.证明：（1）过作，垂足为，因为所以四边形为矩形所以，又因为所以，所以，所以；因为平面，所以平面，所以，又因为平面，平面，所以平面（2） 因为平面，所以，又因为，平面，平面，所以平面22.解 （1）与圆相切,则,即,所以.2分（2）设则由，消去得:又，所以 4分则由, 所以所 6分所以. 7分（3）由（2）知： 所以8分由弦长公式得 所以 9分 令 （ ）解得12分
