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1、宁夏银川市孔德2016-2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题 理（时间120分，满分150分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折
2、叠，不破损。第卷（选择题）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设函数yf(x)在(a，b)上可导，则f(x)在(a，b)上为增函数是f(x)0的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、下列函数中，在(0，)上为增函数的是()Aysin2x B C Dyxln(1x)3、设，若，则（ ）A. B. C. D. 4、曲线在点处的切线方程为（ ） A B C D5、已知f(x)为偶函数，且f(x)dx8，则 f(x)dx等于()A0 B4 C8 D166、下列说法正确的是 ()A若f (x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有
3、切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f (x0)必存在C若f (x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线7、函数有（ ）A.极大值5，极小值27； B. 极大值5，极小值11； C .极大值5，无极小值； D .极小值27，无极大值.8、设f(x)是函数f(x)的导函数,y= f(x)的图象如左图所示，则y=f(x)的图象可能是( )9、函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是（ ） A、5 、-15 B、5 、 4 C、-4、 -15
4、 D、5 、 -1610、曲线与两坐标轴及所围成的图形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、11、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）12、设f(x)，g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)-f(x)g(x)f(b)g(b) B.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x) D.f(x)g(x)f(a)g(x)第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13、若，则实数的值是_14、yx2ex的单调递增区间是_15、一物体以初速度v9.8t6.5米/秒的速度自由落下，且下落后第二个4s内经过的路程是_16、周长为2
5、0 cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)17、（10分）求函数在区间上的最大值与最小值。 18、（12分） 利用微积分基本定理或定积分的几何意义求下列各函数的定积分: (1) (2) (3) 19、（12分）求由抛物线与直线所围成图形的面积。20、（12分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且.（1）求实数的值；（2）求函数的极值。21、（12分）已知函数f(x)x3ax2bxc在x1与x2处都取得极值(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x2,3，不等式f(x)c0时,讨
6、论函数f(x)的单调性. 20162017学年度第二学期第一次月考答案（理科）一、选择题1-5 ACBBD 6-10 CCCAB 11-12 DC二、填空题13、 14、 15、261.2米 16、三、解答题17、（1）-1/6 （2）1/2 （3）/418、解： （1）4x-y-4=0或y=x+2（2）4x-y-4=0或12x-3y+20=019、解：（1）求导函数得f（x）=ax2-（a+1）x+1若曲线y=f（x）在点P（2，f（2）处的切线方程为y=5x-4f（2）=4a-2（a+1）+1=52a=6，a=3点P（2，f（2）在切线方程y=5x-4上f（2）=52-4=6，2+b=6，
7、b=4函数f（x）的解析式为f（x）=x3-2x2+x+4；（2）f（x）=ax2-（a+1）x+1=a(x-1/a)(x-1)当0a1，即1/a1时，函数f（x）在区间（-，1）及（1/a，+）上为增函数；在区间（1，1/a）上为减函数；当a1，即1/a1时，函数f（x）在区间（-，1/a）及（1，+）上为增函数；在区间（1/a，1）上为减函数；20、解 （）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小21、解：(1)f(x)3x22axb.又x1，x分别对应函数取得
8、极小值、极大值，所以1，为方程3x22axb0的两个根所以a1，(1).于是a，b2， (2)当x变化时，f(x)及f(x)的变化情况如下表：x2(2，1)1(1，)(，1)1f(x)00f(x)2则f(x)在2,1上的最大值为2，最小值为.22、解：(1)f(x)3x22axb，由题意得即解得f(x)x3x26xc，f(x)3x23x6.令f(x)0，解得1x0，解得x2.f(x)的减区间为(1,2)，增区间为(，1)，(2，)(2)由(1)知，f(x)在(，1)上单调递增；在(1,2)上单调递减；在(2，)上单调递增x2,3时，f(x)的最大值即为f(1)与f(3)中的较大者f(1)c，f(3)c.当x1时，f(x)取得最大值要使f(x)cf(1)c，即2c275c，解得c.c的取值范围为(，1)(，)
