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1、银川一中2017/2018学年度(下)高二期末考试数学试卷(文科) 命题人：1、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1角的终边过点P(1,2)，则sin ()A B C D2已知等比数列中，,则=( )A54 B-81 C-729 D7293在直角三角形ABC中，C90，AB5，AC4，则的值为()A9 B9 C12 D124在ABC中,若AB=,BC=3,C=120,则AC=()A4 B3 C2 D15将函数y=sin（2x +）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ） A B0 C D6等
2、比数列的前n项和为，已知，则()ABC D 7函数y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则()Ay=2sinBy=2sin Cy=2sin Dy=2sin 8等差数列an的首项为1，公差不为0，若a2，a3，a6成等比数列,则an前6项的和为()A3 B-3 C8 D-249在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则ABC是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 10ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,则C=()A B C D11在ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若，
3、则实数m的值为()A B C1 D312数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前64项和为（ ）A4290 B4160 C2145 D2080二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知sincos，则sincos等于 .14已知，则 .15如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为此时气球的高是60m，则河流的宽度等于 .16设数列an的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n,则S5= .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正
4、周期及单调递增区间.18. （本小题满分12分）数列满足（1）证明：数列是等差数列； （2）设，求数列的前项和.19. （本小题满分12分）ABC的内角A,B,C的对边分别为已知.（1）求C.（2）若c=,ABC的面积为,求ABC的周长.20. （本小题满分12分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为，（1）求直线被圆C所截得的弦长；（2）已知点，过点的直线与圆所相交于不同的两点，求21.（本小题满分12分）设函数（1）求证：当时，不等式成立（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值22（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和
5、Sn满足：.(1)求数列的通项公式. (2)令，数列的前项和为，证明：对于任意，数列的前n项和. 高二期末数学(文科)试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCBDCAADDBBD二、填空题13 145 15m 16121三、解答题（本大题包括6小题，共70分(17题10分，18-22题12分）.17.解析：因为 （1）（2）,由，得，所以的单调递增区间为.18解析：(1)由已知可得，所以是以1为首项，1 为公差的等差数列。（2）由（1）得，所以,从而，19. 解析：(1)由正弦定理得:2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC, 2cosCsin(A+
6、B)=sinC.因为A+B+C=,A,B,C(0,),所以sin(A+B)=sinC0,所以2cosC=1,cosC=.因为C(0,),所以C=.(2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,7=a2+b2-2ab, (a+b)2-3ab=7,S=absinC=ab=,所以ab=6,所以(a+b)2-18=7,a+b=5,所以ABC的周长为a+b+c=5+20.解析：（1）将圆C的参数方程化为直角坐标系方程：，化为标准方程是，直线：由，所以圆心，半径；所以圆心C到直线：的距离是；直线被圆C所截得的弦长为（2）设直线的参数方程为，将其带入圆的方程得：化简得：，所以21. (1)证明：由得函数的最小值为3，从而，所以成立. (2) 由绝对值的性质得，所以最小值为，从而，解得，因此的最大值为22. 解析：（1）由得由于是正项数列，所以.于是，当时，=,又因为符合上式.综上，数列的通项公式为.(2)因为，所以.则
