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1、2012中考数学模拟试题一、选择题:(每小题3分,共24分)13的倒数为 ( ) A B C3 D32下列运算正确的是( )A BC D3为了响应中央号召,2011年某市加大财政支农力度,全市农业支出累计将达到530 000 000元,其中530 000 000元用科学记数法可表示为 A53107元 B53108元 C53107元 D53108元4下列四种标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )5如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( )第7题6. 估计58的立方根的大小在 ( )A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间7. 如图,点A的坐标为(
2、1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 ( )A(0,0) B(,) C(,) D(,)8、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示给出下列说法:x321012y604664抛物线与y轴的交点为(0,6);抛物线的对称轴是在y轴的右侧;抛物线一定经过点(3,0);在对称轴左侧,y随x增大而减小从表可知,下列说法正确的个数有( )A1个 B2个C3个 D4个二、填空题(每小题3分,共30分)9分解因式:a3ab2 _ 10. 函数y中,自变量x的取值范围是 _ _11若,则的值为 _ 12.已知x1、x2是方程x24x20的两个实数根,则_13如图,
3、已知DE是ABC的中位线,SADE4,则SABC_14. 抛物线y2x2bx3的对称轴是直线xl,则b的值为 _ 15设ab0,a2b26ab0,则的值等于_16. 关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是 _ 17.若二次函数的部分图象如图所示,则一元二次方程的根为 18观察下图(每幅图中最小的三角形都是全等的);则第n个图中这种最小的三角形共有 个三、解答题(共计76分)19.(5分) 计算:(1) 20. (5分))先化简、再求值:,其中a321 (5分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来BACDEGOF22.(6分)如图,在ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分BAD交B
4、C于点E,点O是AB上一点,O过A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F(1)求证:BC与O相切;(2)当BAC=120时,求EFG的度数23.(6分)如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,ABBE,垂足为B,DEBE,垂足为E,且ABDE,BFCE 求证:(1)ABCDEF; (2)GFGC24(8分)某校八年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书400册特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分):册数4567890人数68152(
5、1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数;(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由。25(8分)某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元 (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元; (2)据市场调研,1株甲种花木的售价为760元,1株乙种花木的售价为540元,该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?26.(8分)已知:如图
6、,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数(x0)的图像经过A,E两点,点E的纵坐标为m。 (1)求点A坐标(用m表示) (2)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形,若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。27. (12分)把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角满足条件:090),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图)。(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?证明
7、你发现的结论;(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH,GKH的面积为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使GKH的面积恰好等于ABC面积的?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由。28(14分)如图,已知抛物线yx2bx3a过点A(1,0),B(0,3),与x轴交于另一点C (1)求抛物线的解析式; (2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 初三数学参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678答案ACDBBBDC二、填空题(每小题3分,共24分)9. a(a+b)(a-b) 10.x-2 11.-1 12.-2 13.16 14.4 15 - 16.a-1 且a-217.3,-1 18.4n-1三、解答题19 . -2 20. 21. -2x0 ,所以m=127 (1)S四边形CHGK的面积为4,是一个定值;(2) (04);(3)当或时,GHK的面积均等于ABC的面积的28 (1) y=x2+2x-3 (2) P(-1,-4) (3) Q(-2,-3)6