《新人教版七年级数学第二章整式的加减PPT课件--杨绍军-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学第二章整式的加减PPT课件--杨绍军-（114页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 整式的加减,龙街中学数学备课组,2014-08-28,第1课时,单项式,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。 那么列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？,课前热身!,三角形 的面积为_; 圆 的周长为_ 小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望 工程,一年下来小红共捐款_元. 若m表示一个有理数,则它的相反数是_.,列式子,观察下列代数式,发现它们有何共同点?,都是数字和字母相乘组成的式子,单项式: 概念：由数与字母的乘积组成的式子叫做 单项式. 如,注意
2、: 1.数字(带自身符号) 2.字母 3.乘积形式,是否一定要有数与字母同时出现才叫单项式呢?,不是地;如果是单独一个数或一个字母也是单项式. 如: 5x (圆周率),?,思考,注意，归 纳,（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？,（3）4abc是不是单项式？,单独一个数或一个字母也是单项式。,都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。,是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。,（2） 是不是单项式？“2x+1”和“ab”是 不是单项式？,例1:判断下列哪些是单项式?,(1) (2) (3) (4) (5) (6),解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不
3、是. (1)不是,因为原式出现了加法运算. (2)不是,因为原式是1和x的商. (5)不是,因为原式是x和y的商.,单项式的系数：,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. -对应单项式中的数字(包括数字符号)部分,注意: 1.圆周率 是常数,故属于系数一部分. 2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab. 也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1 3.系数是带分数时,通常写成假分数,如 不要写成-1,例2找出下列单项式的系数,（1） (2) (3) (4) (5) mn,单项式的次数,定义:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. -只与字母指数有关 例如 4xy
4、z的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。,如 的次数是: 2+1=3,例:判断下列说法是否正确.,(1) 的次数是2.( ) (2) 的次数是8.( ) (3) mn的次数是2.( ) (4) 的次数是3.( ),2.填表:,自己动手,2,2,-1.2,1,1,3,-1,2,2,-2,11,1.下列各式是不是单项式?为什么?,3.说出一个3次单项式 , 它的系数是2 .,1、 是关于x的单项式，请指出它的系数和次数；,一般的，关于那个字母，则只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数。,2、若 是一个5次单项式，你能说出 和 的值吗？,典
5、型 例 题,3、已知 是关于 、 的5次单项式，试求下列代数式的值。,单项式-数与字母乘积组成的式子. 系数-研究对象是数 次数-研究对象是字母(所有字母的指数之和),小结,比如 -3，0，m, 等都是单项式。,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或1时，这个“1”应省略不写。,2.单独一个非零数的次数是0。,比如-3的次数是0,3ab2的系数？,单项式的注意点,The end,第2课时,多项式,2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4),1,4,2,2,一
6、、温故知新,1、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数？,1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为,2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,3、如图三角尺的面积为 ；,4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 。,问题1：你所填入的式子有什么共同特点？,问题2：它们与单项式有什么关系？,根据上述提问的情况，请大家阅读教科书P57页的内容后，回答下面问题。,（1）几个单项式的和叫做_.,（2）在多项式中，每个单项式叫做_.,（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _.,（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做
7、这个_.,（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？,（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。,单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。,它们是单项式吗？,3x+5y+2z,它们与单项式有什么关系？,X2+2x+18,几个单项式的和,思考:t-5是多项式吗?,3ab-4a2b是多项式吗?,例1：指出下列多项式的项和次数.,（1）,例题解析：,解：,多项式的项：,项的次数：,多项式的次数：,次数是5,5，,2,3,练习1：指出下列多项式的项和次数.,解：,多项式 的项有,1，,
8、多项式的次数是4。,例2.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,解：,（2）,（1）,是一个三次三项式.,是一个四次三项式.,例题解析：,X+Y,a2+b-3c,ab- r2,X4+2x2Y3+18,下列多项式的项分别是什么,项,X、Y,a2、b、-3c,X4、2X2Y3、18,多项式的次数。,次数,1次,2次,2次,5次,（一次二项式）,（二次三项式）,（二次二项式）,（五次三项式）,找多项式的项时要注意什么,几次 几项式,一般地，多项式里次数最高的项的次数，,就是这个,例3 用多项式填空，并指出他们的项和次数。 （1）温度由t下降5后是（ ）； （2）甲数 的 与乙数 的 差可以表
9、示为_; （3）下图中，圆环的面积为_; （4）下图中，钢管的体积是_;,r,R,r,R,a,例4:,一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示? 如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?,分析:,船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;,解:,设船在静水中的速度为v千米/时,则 当船顺水行驶时,船的速度为 当船逆水行驶时,船的速度为,(v+
10、2.5)千米/时 (v-2.5)千米/时,例4:,一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?,解:,设船在静水中的速度为v千米/时,则 当船顺水行驶时,船的速度为 当船逆水行驶时,船的速度为,(v+2.5)千米/时 (v-2.5)千米/时,若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5,你能求出乙船所行驶的速度吗?,单项式与多项式
11、统称整式,你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？,单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。,2.判断下列各式子是否是整式：,是,是,是,是,是,不是,本节课你学到了什么?,丰收园,请你回答!,2.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4,1.多项式 共有几项， 多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？,1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为,思考题：,xx,提高探究,2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,例1、代数
12、式3x + 4x 2b是四次二 项式，试求a, b的值,解：,a+1,代数式的次数是四次,a + 1 = 4,a = 3,又代数式的项是二项,2b=0即b=0,a=3, b=0,深化练习,1、当k为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于x的几次式？,2、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？,3、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。,深化练习,The end,第3课时,合并同类型,规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给式子的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.,师生竞赛,让我们一起进入下面的数学世界吧！,为什么会算得这么快？,怎 样 才 能 算
13、得 更 快 呢？,题目：求代数式-x2 +2x +x2 x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.,合并同类项,解决两个问题：1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？,【探究活动1】什么是同类项,找一找：以下几组式子有什么相同点.,（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）0.5x3y2和y2x3; (4),3ab2c和-ab2c.,想一想：其它3组式子是否也有这一特点？,多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.,所含字母相同；,相同字母的指数也相同,与字母顺序无关；,与系数无关.,（1）2a与2ab；,(4)-2.1与 .,定义：多项式中,所含字母相同
14、,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.,(2)2a2b与2ab2;,玩一玩：,找同类项朋友,规则： 现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学； 老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对 全班同学高举自己的卡片； 其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡 片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来； 请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.,找同类项朋友,8,如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。,（8 5）n 13 n,第一部分的面积：S1,大长方形的面积是：SS1S2,8 n,5 n,8n5n,第二部分的面积：S2,【探究活动2】怎样合并同类
15、项,定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,想一想: 刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？,根据乘法分配律合并同类项,例1,例2,解；原式,把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 , 字母和字母的指数不变 .,合并下列同类项： (1) -7x+3x= , (2) m+70%m= ， (3) 2 a2b-3 a2b= , (4) - xy2z3+6 xy2z3= . 并归纳总结出合并同类项的方法.,辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指 出错在哪里. (1)a+a=2a2， (2)3a+2b=5ab， (3)5y2-3y2=2， (4)4x2y-5x2y= -x2y.,合作学习,-4x,1.7m,-a2b,5xy2z3,运用法则，合并同类项,（1）2x-7y-5x+11y-1,其中,小结：求式子的值时：如果式子能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.,练一练:先合并同
