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1、三角形中有两个非常重要的定理 一：三角形内角和定理 内容：三角形内角和等于 180（希望同学们能够通过平行线的知识将其证明） 如果配合前面所学的对顶角，则可以衍生出一个重要的模型：“8”字 模型 这个模型考试用的相当的多，一直到初三！ 结论及证明过程 结论一：A+B=C+D 证明过程：在ABE 和CDE 中 A+B+AEB=180 C+D+CED=180 AEB=CED A+B=C+D （这个叫结论，不是定理，所以过程 必须会写！） 结论二：AC+BD AB+CD 证明过程：在ABE 中 AE+BEAB 在CDE 中 DE+CECD AE+BE+DE+CEAB+CD 即 AC+BDAB+CD
2、二：三角形外角定理 内容：三角形的一个外角等于和它不相邻的任何一个内角. 如图：1=A+B 由这个基本模型继续演变等到三角形另一个重要模型“镖形图” “镖形”图结论一：C=A+B+D 证明过程： 简单的写 2 个证明方法，大家应该多研究下，一题多解对于理解几何十分重要。 方法一： 如图 连接 AC 并延长 1 是ABC 的外角 1=B+3 2 是ACD 的外角 2=4+D 1+2=B+3+4+D 即BCD=B+BAD+D 方法二： 延长 BC 交 AD 于 F 点 1 是CDF 的外角 1=D+2 2 是ABF 的外角 2=A+B 1=D+A+B 即BCD=A+B+D 飞镖证明方法二.JPG
3、(8.69 KB) 飞镖证明方法一.JPG (9.39 KB) 三角形 8 字.JPG (5.9 KB) 三角形镖形图.JPG (7.75 KB) 第一篇：从几何口诀入手，谈谈学好几何的几个基础！ 人说几何很困难，难点就在辅助线； 辅助线，如何添？把握定理和概念； 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验； 通过这三句话，简单的总结了几何的难点如何添加辅助线！和辅助线添加的前提条件 把握定理和概念！并且还指出了，经验在做题中的重要性！ 上面谈到了学好几何的几个基础：把握定理和概念 要肯吃苦，能静下心来 独立思考和研究 要多总结，经验在几何做题中十分关键 二篇：从这里开始，教大家如何总结！ 先从刚学了线段
4、和角入手吧！ 在角这里要为后面几 何做铺垫的就是互为余角了！看看几个重要的模型（模型是学好几何的一个比不可少的工 具）： 从互余到全等是一个非常重要的模型！也是全等考察率最高的。无论从中考角度，还 是从竞赛角度，都有所考察！而这个模型的精髓就是如何把隐藏的互余图寻找出来。那么 题时，是如何将这个图隐藏起来呢？又如何添加辅助线呢？敬请关注！ 构 关于几何初步，我想说的是，一定要把基础打牢！ 下面我具体说说“三线八角” 关于“三线八角”，他是有个非常重要的前提的！ 即“两条直线被第三条直线所截”“两条直线被第三条直线所截”，只有满足了这个条件，才会有 8 角出 现。 例 当没有第三直线来截时，我们
5、看不到一个角，然而当第三条线截线， 出现的时候，立刻就出现了下面的情况。 我们要想学好相交线、平行线，就先砸好这个基础：即对于任何一个复杂的图， 我们要能说清楚？与？是直线？和直线？被直线？所截，而形成 的？ 如：上面1 和5；具体训练方式：1 与5 是直线 a 和直线 b，被直线 c 所截而形成的同位角。 这里的难点就是如何寻找截线，以后图形复杂了，对初学几何的同学来说， 确实是个困难。这里我就说说我是怎么教学生的。以下面这个图为例子： 请说明1 和2 是直线？ （为了方便都说成直线， 各位读者见谅为了方便都说成直线， 各位读者见谅） 和直线？ 被直线？所截而形成的？角 很多初学的同学在看到
6、这个后上来是会有些晕的，我们要把好这一关。 我是跟学生这么说的： 首先， 围成1 的两条线能否找到？答案肯定是没问 题，AB 和 AC 接下来，围成2 的两条线能否找到？答案肯定是没问题，BC 和 AC。那 就好了，我们通过上面的介绍不难看出，AC 是1 和2 公共的线，如果 AC 消失 2 个角都不存在了，所以 AC 这条线就是截线。 于是寻找截线的方法就出炉了：抓住截线的重要性，因为截线消失，所有 都消失。你在寻找截线的时候，可以假想截线被你抽走了，这个时候都不 在了，说明你找对截线了。 存 当我们前面的基础都砸好了，就要把平行线的性质和判定弄熟。开始建议 多训练些基础的 诸如下面的题目： 完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG 平分BEF，FG 平分 EFD；求证EGF=90 证明：HGAB(已知) 1=3( ) HGCD(已知) 2=4( ) ABCD(已知) BEF+_=180( ) EG 平分BEF(已知) 1= _( ) FG 平分EFD(已知) 2= _ ( ) 1+2= (_+_) 1+2=90 3+4=90( ) 即EGF=90 答案：两直线平行，内错角相等； 两直线平行，内错角相等； ECD，两直线平行，同旁内角互补； BEH，角平分线定义； EFD，角平分线定义； BEC，EFD，等量关系。
