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1、 二次函数的应用A组题：1.求直线与抛物线的交点坐标。2.求二次函数y=(x+1)(x-3)，则图象的对称轴。3.如果二次函数的最小值是1，求m的值.4.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，求k的值和交点坐标.月份0270.53.5千克销售价（元）5二次函数的图像与x轴交点横坐标为2，b，图像与y轴交点到原点距离为3，求该二次函数的解析式。6. 某蔬菜种植基地，种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售情况对今年蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，途中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息（至少写出四条）。B组题1“健益”超市购进一批20元/千克
2、的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x30）存在如下图所示的一次函数关系式 （1）试求出y与x的函数关系式； （2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）2. 已知二次函数.（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.（2）设a0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次
3、函数的解析式.（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由.3 已知抛物线与x轴交于两点、，与y轴交于点C，且AB=6（1）求抛物线和直线BC的解析式（2）在直角坐标系中画出抛物线和直线BC（3）抛物线上是否存在点M，过点M作轴于点N，使被直线BC分成面积比为的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由4.如图,抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-1与x轴相交于点C，且ABC=90，求：（1）直线AB的解析式；（2）抛物线的解析式.5.已知二次函数和的图象都经过x轴上两上不同的点M，N，求a，b的值.ABCODEyx6. 已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合） （1）求点A、E的坐标； （2）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。 （3）连结PB、PD，设L为PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。
