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1、宁夏平罗县2016-2017学年高二数学下学期第三月考试题 理（无答案）第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分）1设复数满足，则= （ ） A B C D2若，则的值为 ( ) A1 B-1 C2 D-23.已知点是椭圆的焦点，点椭圆是上一点，则的周长为 （ ） A B C D4.2017年5月12日，平中开展防震演练，演练中将3名医生分到4个医疗队中，则不同分法有（ ） A B C D 5.函数在点处的切线方程为 （ ） A B C D6个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 （ ） A B C D7某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的等于
2、 （ ） A24 B100 C120 D7208. 设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 （ ） A、 B、 C、 D、9 由曲线和直线所围成的图形的面积为 （ ） A18 B15 C13 D1210 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动 物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐 的座位号是 （ ） A1号座位 B2号座位 C3号座位 D4号座位11.如图,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,则不同的染色
3、方法总数为 () A70 B480 C60 D42012 设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，弦PQ过F且垂直于轴，过点P、点Q分别作AQ、AP的垂线，两垂线交于点B，若B到直PQ的距离小于，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ） A B C D 第卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13.是复数单位，则14.=15.用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是16. 已知，观察下列几式：，类比有， 则 三、解答题：(本大题共6小题；共70分).17.（10分）计算下列各式的值 (1) （2） （）18.（12分）平罗中学高二（9）班数学兴趣小组有4名男生和3
4、名女生共7人，现将他们排成一队（1）若男生和男生互不相邻，女生和女生互不相邻，共有多少种不同排法？（2）问3个女生相邻的概率是多少？19.（12分）由四个不同的数字组成无重复数字的三位数（1）若，其中能被整除的共有多少个？（2）若，其中能被整除的共有多少个？（3）若，其中的偶数共有多少个？20. （12分）如图所示的多面体中，面是边长为的正方形，平面平面，分别是棱的中点。（1）求证：平面（2）已知二面角的余弦值为。求四棱锥的体积21.（12分）已知函数且，是自然对数的底数，（1）讨论函数在上的单调性（2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围。（参考公式：）22.（12分）已知椭圆C：的离心率为，且过定点M（1，）（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于A、B两点，试问在轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由
