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1、. . . 习题注意：问题1-12帮助你练习建立模拟模型和说明随机数字如何用于产生概率输入量，这些问题要求你给出少量次数的模拟，并都可以通过手工计算出来。这个过程可以使你更好的理解模拟过程，但是模拟结果不足以让你的出最终决策或关于状况的决策。问题13-24要求你在大量的模拟后产生模拟结果并用这些结果作出关于被研究的系统行为的结论。这些问题要求用计算机来实施模拟计算。你在做问题13-24时，需要具备使用Excel或者其他分列表软件包的能力。2Madeira制造公司管理层正在考虑引进新产品。开始生产此产品的固定成本为30000美元。变动成本预期为1624美元，最可能为美元20每台，产品售价为50美
2、元每台。产品的需求量预期为3002100台，最可能为1200台。a设计此产品的利润模型。b提供基本情境、最差情境和最优情境分析。c讨论为何模拟是最理想的。4为了推出新业务，Gustin投资服务公司在佛罗里达西南部的大宾馆举办财务计划研讨会。每个研讨小组的出席人数限制在25人。每次研讨花费Gustin3500美元，新开的每一个账户，其首年平均佣金是5000美元。过去4年的历史数据显示，在研讨小组中新开账户的数目是基于下面的概率分布，在没有新开账户到新开账户的最大值6之间变化的。新开账户的数目概率新开账目的数目概率 00.01 40.40 10.04 50.15 20.10 60.05 30.25
3、a 建立用来模拟在研讨小组中新开账户数目的随机数的区间。b 利用表12-2第九列中前十个随机数字，模拟10个研讨小组的新开账户的数目。c 你会建议Gustin继续举办研讨会吗？6全国汽车保险公司预计下一年的汽车事故索赔的概率分布如下支付（美元）概率支付（美元）概率 00.83 50000.02 5000.06 80000.01 10000.05 100000.01 20000.02a 建立用于产生汽车索赔随机数的区间b 利用表12-2第四列中前二十个随机数，模拟出20个投保者获得的赔偿。多少个赔偿得以实现，支付投保者的赔偿总额是多少？8棒球世界联赛最多有7场比赛，第一个赢得四场比赛的球队就算胜
4、出。假设亚特兰大勇者队参加了世界联赛，并且前两场比赛准备在亚特兰大举行，接下来的三场在客场举行。如果没分出胜负，最后两场返回亚特兰大举行。如果考虑到每场比赛预计的开场投手和主场作战的优势，那么亚特兰大勇者队每场比赛的获胜概率如下：比赛12345670.600.550.480.450.480.550.50a 建立随机数区间，用于决定每场比赛的胜出者。假定较小的随机数字表示亚特兰大赢得这场比赛。例如：随机数区间0.00,0.60)代表亚特兰大赢得第一场比赛。b 利用表12-2第6列的随机数（第一个为0.3813）来模拟世界联赛的比赛情况。亚特兰大勇者队是否赢得了这场比赛？一共进行了多少场比赛？c
5、要论怎样重复多次模拟如何被用于预计亚特兰大赢取联赛胜利的总体几率并且在联赛中最可能进行多少场比赛。黑杰克或者21，是一种流行的扑克牌游戏，它以每一位玩家和发牌员得到两卡片开始。每一手牌由手中卡片的总点数决定。人头牌和10计数为10个点；王牌计数为1或11个点；其他所有牌按它们的牌面值计数。例如，有一J和一8在手中的值是18；有一王牌和一2在手中的值是3或者13，这依赖于王牌被计数为1点还是11点。目标是在手中获得21点的值，或者在不超过21的情况下尽可能接近它。初始发牌之后，每一位玩家和发牌员为了改善他们手中的值，也许会抽取额外的牌（被称作进行一次出击）。如果一位玩家或发牌员进行了一次出击并且
6、手中值超过了21，那么这个人就“破产了“或输了。发牌员的优势是每一位玩家必须在发牌员之前决定是否出击。如果玩家出击后，手中值超过了21，该玩家就输了，即使在过后发牌员出击，手中值也超过了21。因此当玩家手中值是12或者更大的数时，他经常决定不出击。发牌员的手中，有一牌朝上，一牌朝下。玩家基于发牌员朝上的牌决定是否出击。一个赌博专家确定了当发牌员朝上的牌是6时，发牌员手中的最终值的概率如下：手中值（N）1718192021输概率0.16540.10630.10630.10170.09720.4231a 建立随机数区间，用来模拟当发牌员朝上的牌是6时，发牌员手中的最终值。b 利用表12-2中的第4
7、列的随机数，模拟20轮游戏里发牌员手中的最终值c 假定你在玩黑杰克游戏，初始发牌后，你还手中的两牌的值是16。如果你进行一次出击，下面的几牌能改善你手中的最终值：王牌2，3，4和5。带有一个大于5的点数的任何一牌会让你输掉这轮游戏。假定你手中的值是16，并且决定出击。以下的概率描述你手中的最终值。手中值（N）1718192021输概率0.07690.07690.07690.07690.07690.6155利用表12-2中的第5列的随机数，模拟在20轮游戏里出击后你手中的最终值。d 利用（b）（c）部分的结果，模拟当发牌员朝上的牌是6，并且手中值是16的玩家选择出击时进行的20轮游戏的结果。多少
8、轮游戏会使得发牌员赢、平局以及玩家赢。e 如果玩家的手中值是16，并且不打算出击，玩家能赢的唯一方法就是发牌员输。在（b）部分中多少轮游戏会使得玩家在没有出击的情况下赢？基于这个结果以及（d）部分的结果，如果玩家手中值是16并且发牌员朝上的牌是6，你会建议玩家出击吗？12Brinkley公司的管理层对使用模拟来预测新产品的单位利润很感兴趣。采购成本、人工费和运输费的概率分布如下：采购成本（美元）概率人工费（美元）概率运输费（美元）概率100.25200.1030.75110.45220.2550.25120.30240.35250.30假定只有这些成本和费用，且单位售价是45美元a 提供单位利
9、润的基本情境、最差情境和最优情境的计算b 建立用来随机产生3个成本费用组成的随机数区间c 用随机数0.3726、0.5839和0.8275来计算单位利润d 用随机数0.1862、0.7466和0.6171来计算单位利润e 管理层认为，如果单位利润少于5美元，则这个项目无利可图。解释模拟是如何估计单位利润少于5美元的概率的。14Maderia制造公司管理层正在考虑是否引进新产品。开始生产这种产品的固定成本为30000美元，单位变动成本服从正态分布，1624美元。单位产品售价为50美元。产品的需求完全符合均值为1200台，方差为300太的正态分布。设计一个类似于图12-6的模拟电子表。模拟500次
10、，回答下列问题。a模拟的利润均值是多少b项目亏损的概率有多大c关于新产品的引进，你的建议是什么16Strassel投资公司购买不动产，然后改良，再卖掉获得利润。目前有一个新的资产，这家公司的总裁兼所有者Bud Strassel认为他能卖到160000美元。这个资产的所有者要求招标，并认为最少能卖到100000美元，甚至更多。一共有两个竞争者来投标。Strassel不知道竞争对手会出价多少，为了这个计划，他假设每个竞争者的投标资金在100000150000美元服从均匀分布。a设计一个用于模拟两个竞争者的投标情况的工作表。Strassel打算报价130000美元。模拟1000次，Strassel出
11、价130000美元能够赢得标的概率是多少b为了确保中标，Strassel需要出价多少，这次出价相应带来的利润是多少?c利用模拟模型计算每次模拟运行得出的利润。以利润最大化作为Strassel的决策目标，用模拟来评价Strassel的三种投标方案：130000美元，140000美元，150000美元。你建议出价多少，相应的期望利润是多少？18一家建筑合同商准备投标一项新的建筑项目。同时还有其他两家合同商也准备投标。基于过去的投资经验，其他合同商的投标服从下列概率分布：合同商投标的概率分布A600000800000美元之间的均匀分布B均值为700000美元，标准差为50000美元的正态分布a 如果
12、建筑合同商提交的报价为650000美元，那么他获得标的概率是多少？用工作表对合同投标过程进行100次投标b 建筑合同商考虑报价625000美元和615000美元。如果实德赢得标的概率为0.80.，那么你建议他报哪个价，重复报价为625000美元和615000美元的模拟过程来证明你的建议。20曼德玩具公司为了迎接即将到来的假日季节，开发了一种新玩具Freddy。生产这种玩具的固定成本为100000美元。变动成本包括材料、人工和运输成本，单位变动成本为34美元。在假日销售季节，曼德公司的这种玩具将售42美元一个。如果公司过多生产了，过剩的玩具将在7月通过分销商出售，售价只是10美元。假日季节玩具的
13、需求量很不稳定，预测销售量为60000个，标准差为15000个，服从正态分布。a建立一个类似于图12-10的工作表，用不同的列显示需求、销售量、销售收入、剩余量、剩余量的销售收入、总成本和销售利润。用模拟模型来模拟产量为60000个的Freddy玩具的销售情况。模拟500次，60000个的产量条件下相关的平均利润预计为多少？b在制定关于产量的最终决策之前，管理层想做一个激进的产量为70000个和保守的产量为50000个的分析。用这两种产量运行模拟。各自的利润均值是多少？你关于Freddy玩具产量的建议是什么？c假设公司管理层采纳了你的建议，那么在假日季节缺货和库存过多的概率各是多少？22请你为
14、哈蒙德斯伯特储蓄银行问题设计一个等候线模拟模型（参见图12-14），假设一个新的分银行将成立，且顾客到达间隔服从04之间的均匀分布。该分行的服务时间预计为均值2，标准差为0.5分的正态分布。模拟600个顾客使用一台ATM系统的运行。你对这个只有一台ATM的分行的操作能力怎样看？最后模拟出的顾客平均等候时间是多少？24一个航空票务办公室每小时随机的来电大约15个，来电的间隔时间服从指数分布，均值为4分钟。当两个订票员都正在忙碌时，一个来电提示音会告诉来电者这个很重要，请等候指导下一个代理员能够接听。每个订票代理员的服务时间服从正态分布，均值为4，标准差为1。用双道等候线模型来评价等候线系统。用如图12-17所示的工作表设计。单元格公式=-4*LN（RAND（）用来产生到达间隔时间。模拟600个顾客的预定系统的操作过程，丢弃前面100个顾客，只收集后面500个顾客的数据。a计算平均到达间隔时间和平均服务时间。如果你的模拟模型运行正确的话，这两个数据都应该平均约为4分钟。b这个系统平均的顾客等待时间是多少？c使用COUNTIF函数来决定必须等待的顾客的数目。等待的顾客所占的百分比是多少？案例问题1 Tri-State公司10年以后你的个人投资组合价值为多少
