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1、石河子大学商学院课程论文题 目: 我国粮食增量的时间序列预测 课程名称: 应用时间序列分析 院（系）: 商学院统计与金融系 年 级: 2011级 专 业: 统 计 学 班 级: 统计2011（1）班 组 员: 目录1. 引言52. 分析方法介绍52.1模型识别预测 5 2.1.1基本思想5 2.1.3识别预测的步骤62.2回归模型预测6 2.1.1基本思想6 2.1.2回归预测的类型63.问题分析73.1模型识别的过程73.1.1模型拟合的结果83.2回归预测结果及分析114.总结及建议17参考文献19附表20摘要1996年，我国政府首次发表中国的粮食问题白皮书以来，我国在维护粮食安全方面取得
2、了巨大成绩。近10年来，我国粮食综合生产能力稳步提高，年均产量较上一个10年增长了10%以上，粮食自给率基本保持在95%以上，居民膳食结构显著改善，以市场化为方向的粮食流通体制改革不断深入，国家对粮食实施宏观调控的物质基础更加巩固、手段更加灵活，实现了立足国内粮食自给的预定目标。粮食生产的发展消除了国际社会对中国粮食问题的担忧，解决了13亿人口的吃饭问题，为世界粮食安全做出了重大贡献。在我国粮食生产取得巨大成绩的同时也必须看到，当前我国粮食安全的现状：根据国家统计局的数字，2006年我国粮食总产实现连续三年增产，达到9949亿斤，不仅接近历史最高水平，也可望提前实现“十一五”末粮食总产达到1万
3、亿斤水平的规划目标。但在形势出现转机之际，更要对目前存在的困难保持清醒认识。关键词：粮食产量 模型识别 回归预测 SASAbstractIn 1996, our country the government issued a white paper on Chinas grain problem for the first time since, our country has been a huge success in the maintenance of food security. In recent 10 years, Chinas comprehensive grain produ
4、ction capacity will increase steadily, and annual output, up more than 10% in a decade, its self-sufficiency rate of grain basic stay above 95%, significantly improve residents dietary structure, take the market as the direction of the grain circulation system reform deepening, the state of the mate
5、rial basis for the implementation of macroeconomic regulation and control of grain cements, means more flexible, achieve the intended target of domestic self-sufficiency. The development of grain production to eliminate the international social concern about Chinas food problems, solve the problem o
6、f 1.3 billion people to eat, made a major contribution to world food security. Great achievements of grain production in China also need to see at the same time, the current status of our countrys food security: according to the national bureau of statistics figures, in 2006 Chinas total output of g
7、rain production for three consecutive years, 994.9 billion jins, not only close to record levels, also is expected to achieve at the end of the period of 11th five-year plan in advance grain output reached 1 trillion tons level of planning objectives. But in the turnaround of the situation, more und
8、erstanding of the existing difficult to stay awake. Key words：Food production model recognition regression forecast SAS 1.引言在我国粮食生产取得巨大成绩的同时也必须看到，当前我国粮食安全的现状：根据国家统计局的数字，2006年我国粮食总产实现连续三年增产，达到9949亿斤，不仅接近历史最高水平，也可望提前实现“十一五”末粮食总产达到1万亿斤水平的规划目标。但在形势出现转机之际，更要对目前存在的困难保持清醒认识。2.分析方法介绍2.1模型识别预测 时间序列分析是根据系统观测得
9、到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。2.1.1聚类分析的类型ARMA模型 ARMA模型的全称是自回归移动平均(auto regression moving average)模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型，它又可细分为AR模型(auto regression model)、MA模型(moving average mo
10、del)和ARMA模型(auto regression moving average model)三大类。 具有如下结构的模型称为 阶自回归模型，简记为：如果一个系统在某时刻的响应与其以前的响应无关，而与其以前进入系统的扰动存在一定的相关关系，这一类系统则称之为移动平均MA系统。这是因为是由一系列的及其滞后项的加权和构造而成。这里的“移动”指的变化，而“平均”指加权和。一般移动平均模型由部分构成，形成如下：为了分析的方便将其表述为与系统因素的延迟项一致，即将模型中各加号改为减号有：用滞后因子表示为：把具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简记为：引进延迟算子，模型简记为：式中：，为阶自回归
11、系数多项式。，为阶移动平均系数多项式。限制条件条件一：这个限制条件保证了模型的最高阶数。条件二：这个限制条件实际上是要求随机干扰序列 为零均值白噪声序列。条件三：这个限制条件说明当期的随机干扰与过去的序列值无关。ARIMA模型 ARIMA模型又称自回归求和移动平均模型，当时间序列本身不是平稳的时候，如果它的增量，即的一次差分，稳定在零点附近，可以将看成是平稳序列。在实际的问题中，所遇到的多数非平稳序列可以通过一次或多次差分后成为平稳时间序列，则可以建立模型： 这说明任何非平稳序列只要通过适当阶数的差分运算实现差分后平稳，就可以对差分后序列进行ARIMA模型拟合了。模型是指阶差分后自相关最高阶数
12、为，移动平均最高阶数为的模型，通常它包含个独立的未知系数：。它可以用最小均方误差原则实现预测：用历史观察值的线性函数表示为：式中，的值由下列等式确定：如果把记为广义自相关函数，有容易验证的值满足如下递推公式：那么，真实值为：由于的不可获取性，所以的估计值只能为：真实值与预测值之间的均方误差为：要使均方误差最小，当且仅当，所以在均方误差最小原则下，期预报值为：预测误差为：真实值等于预测值加上预测误差：其中，预测误差的均值和方差分别为：2.1.2模型识别的步骤抽样用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。作图 根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化
13、的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去,如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。拟合 辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARIMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARIMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARIMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。 时间序列是一种特殊的随机过程，当中的取非负整数时，就可以代表各个时刻，就可以看作是时间序列（time series),因此，当一个随机过程可以看作时间序列时，我们就可以利用现有的时间序列模型建模分析该随机过程的特性。2.2回归预测回归分析预测法回归
