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1、江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册9.4 乘法公式（1）教案 苏科版9.4乘法公式（完全平方公式）教学目标：(1) 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算； (2) 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。教学重点：完全平方公式； 教学难点：正确的应用完全平方公式、进行计算 教学方法：探索、引导法 教具准备：三角尺、投影仪 教学过程： 一. 情景创设 如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ 从而你发现了什么？二. 探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？生： 将上图看成一个大正方形，则面积为 。师：很好，还有没有其它的方法呢？生：可将上图看成是由两
2、个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为。师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？生：=这个公式就叫做一个完全平方公式。问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式=吗？生：=师：很好，你能用同样的方法计算吗？生：即：，这是我们要学习的另一个完全平方公式。完全平方公式： 师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上 （减去）这两数乘积的两倍师：你能说出这两个公式的特点吗？生：左边是：两数和 （差）的平方. 右边是: 两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.三. 范例点睛例1 计算：( a b )2想一想：你有几种方法计算 (a-b)2
3、 例2 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2例3 用完全平方公式计算（1）（ -x + 2y）2 (2) ( -2a - 5)2例4 用完全平方公式计算（1）9982 （2） 1012例4：填空题：（注意分析，找出a、b）； ； 例5已知，求；四随堂练习1、用完全平方公式计算(1)（1x）2 （2） (y-4)2 （3） ( x 2y)2 （4） (2xy+ x )2 2. 一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？3纠 错 练 习:下 面的计算是否正确？如有错误，请改正：(1) (x+y)2x2+y2;(2) (
4、-m+n)2-m2 +n2；(3) (-a1)2-a22a1.4计算：（a+b+c）25.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )A 10xy B 20xy C10xy D20xy6.已知a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(ab)2的值.五 想一想 观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？ 在式子中，当满足什么条件时，由它能得到完全平方公式，满足什么条件时能得到平方差公式？六课堂小结 这一节课你学到了什么？让学生试着小结，师再评议。七课后作业：补充习题9.4（1） 总结反思:学生在运算中平方符号易丢，加减好易混。1填空题：= ； = ；= ； = ； = ；= ；= ；= ；= ； = 1982= = 2选择题：下列各式中，计算结果是的是（ ）ABC. D下列计算中正确的是（ ）ABCD下列各式中，形如形式的多项式有（ ） A2个B3个 C4个 D5个，3计算： 4.(选做)若，试求的平方根5 / 5
