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1、 微观经济学练习题 均衡价格理论 1、 某市场的供给曲线与需求曲线分别为某市场的供给曲线与需求曲线分别为 P=4Qs和和 P=12-2Qd。求出该市场的均衡价格和均。求出该市场的均衡价格和均 衡数量衡数量。 Qs =1/4P Qd=1/2（12-P） Qs = Qd 1/4P=1/2（12-P） P=8，Q=2 2、 如果大豆是牛的一种饲料， 那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格如果大豆是牛的一种饲料， 那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格 和均衡数量。和均衡数量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉 的均衡价格上涨，均
2、衡数量减少。 （图略） 3、 考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs 和和 P=12-2Qd。如果对场卖主出。如果对场卖主出 售的每单位产出课税为售的每单位产出课税为 6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同 样的税呢？样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为： 4Qs=12-2Qd，解出 Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Qs P，Q分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q=12-2Q，解出，P=10，Q=1 P代表买主支付的价格。P-6=4
3、 是卖主收取的价格。 若对买主课以 6 美元的税，则需求曲线变为 P=6-2Qd，于是得到 4Q=6-2Q， 解出 Q=1，P=4。P代表卖主收取的价格。P+T= P+6=10 是买主支付的价格。 4、 1986 年年 7 月某外国城市公共汽车票从月某外国城市公共汽车票从 32 美分提高到美分提高到 40 美分，同年美分，同年 8 月的乘客为月的乘客为 880 万人次，与万人次，与 1985 年同期相比减少了年同期相比减少了 12%，求需求的价格弧弹性。，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/（112%）=1000 Ed= Q/（Q1+Q2） （P1+P
4、2） / P =（880 1000）/（40 32） （40+32）/1000+880）=-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、 X 公司和公司和 Y 公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为：公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=10005QX PY=16004QY 这两家公司现在的销售量分别为这两家公司现在的销售量分别为 100 单位单位 X 和和 250 单位单位 Y。 A：求：求 X 和和 Y 当前的价格弹性。当前的价格弹性。 A：QX=100 QY=250 PX=10005QX=1000 5100=500 PY=16004QY=
5、1600 4 250=600 EdX=dQX/dPX PX/QX=1/5 500/100 = 1 EdY=dQY/dPY PY/QY= 1/4 600/250 = 0.6 B：假定 Y 降价以后，使 QY增加到 300 单位。同时导致 X 销售量 QX下降到 75 单位。试问 X 公司产品 X 的交叉价格弹性是多少？ 由题设 QY=300 QX=75 PY=16004 QY=1600 4 300=400 QX=75 100=-25 PY=400 600=-200 于是 X 对 Y 的交叉弹性为： EXY= -25/ -200 （600+400）/（100+75）=5/7 C：假定 Y 公司目标
6、是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？ 由 A 可知，Y 公司生产的产品 Y 在价格 P=600 下的需求价格弹性为0.6， 也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。验证如下： 降价前，Y 公司的销售收入为 TR=600250=150 000 降价后，Y 公司的销售收入为 TR=400300=120 000 所以降价对 Y 公司在经济上是不合理的。 6、 在英国，对新汽车的需求价格弹性在英国，对新汽车的需求价格弹性 Ed= 1.2，需求收入弹性，需求收入弹性 EY=3.0，试计算：，试计算： A：其它条件不变，价格提高：其它条件不变，价格提高 3%对需求的影响
7、对需求的影响 B：其它条件不变，收入增加：其它条件不变，收入增加 2%对需求的影响对需求的影响 C：如果价格提高：如果价格提高 8%，收入增加，收入增加 10%，1980 年新汽车销售量为年新汽车销售量为 800 万量，则万量，则 1981 年年 新汽车销售量为多少？新汽车销售量为多少？ A： Ed= dQ/Q P/dP= dQ/Q 1/3%=-1.2 dQ/Q=-3.6% 即价格提高 3%使需求减少 3.6% B： EY= dQ/Q Y/dY= dQ/Q 1/2%=3 dQ/Q=6% 即收入增加 2%使需求增加 6%。 C：价格提高 8%时，使需求量减少 Q1=800（1.2 8%） 收入增
8、加 10%时，使需求量增加 Q2=800（3 10%） 于是 1981 年新汽车的销售量为 Q=800+ Q1+ Q2=963.2（万辆） 。 消费者行为理论 1、 假定某消费者的收假定某消费者的收入入 M=100 美元美元/周，全部花费在住房与食物上。如果住房价格周，全部花费在住房与食物上。如果住房价格 P1=5 美元美元/平方米，食物价格平方米，食物价格 P2=10 美元美元/磅。磅。 （1）请画出预算约束线。）请画出预算约束线。 （2）如果住房价格由）如果住房价格由 5 美元美元/平方米下降到平方米下降到 4 美元美元/平方米，预算约束线如何变化？平方米，预算约束线如何变化？ （3）如果
9、食物价格由）如果食物价格由 10 美元美元/磅涨到磅涨到 20 美元美元/磅，预算约束线如何变化？磅，预算约束线如何变化？ （4）如果住房价格住房价格由）如果住房价格住房价格由 5 美元美元/平方米上升到平方米上升到 10 美元美元/平方米，食物价格由平方米，食物价格由 10 美元美元/ 磅涨到磅涨到 20 美元美元/磅，预算约束线如何变化？磅，预算约束线如何变化？ 2、假定阿尔伯特总是喜欢在每片面包上放两小块黄油，如果面包价格是假定阿尔伯特总是喜欢在每片面包上放两小块黄油，如果面包价格是 0.10 美元美元/片，黄片，黄 油价格是油价格是 0.20 美元美元/块，而阿尔伯特有块，而阿尔伯特有
10、 12 美元可以花在面包和黄油上，找出他的最佳面包美元可以花在面包和黄油上，找出他的最佳面包 和黄油组合。假定阿尔伯特担忧胆固醇增高，于是只在每片面包上只放一块黄油，那么他和黄油组合。假定阿尔伯特担忧胆固醇增高，于是只在每片面包上只放一块黄油，那么他 每个月可消费多少面包和黄油？每个月可消费多少面包和黄油？ (1) 12=0.1X+0.2Y X=2Y 于是，X=24(片面包月) Y=48(片黄油/月) （2）新的偏好是一片面包放一块黄油 12=0.1X+0.2Y X=Y 于是，X=40(片面包月) Y=40(片黄油/月) 10 5 食物 10 20 25 住房 3、假设某消费者的均衡如下图。已
11、知商、假设某消费者的均衡如下图。已知商品品 1 的价格的价格 P1=2 元元 X2 A： 求消费者的收入求消费者的收入 20 B：求商品：求商品 2 的价格的价格 I=P1X1+P2X2 C：写出预算线方程，并求其斜率：写出预算线方程，并求其斜率 10 0 X1 15 30 A： 当 P1=2 X1=30， 则 I=60 B：P2=60/20=3 C：2X1+ 3X2=60 其斜率为：20/-30=-2/3 4、已知某消费者每年用于商品、已知某消费者每年用于商品 1 和商品和商品 2 的收入为的收入为 540 元，两商品的价格分别为元，两商品的价格分别为 P1=20 元元 和和 P2=30 元
12、。该元。该消费者的效用函数为消费者的效用函数为 U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数，该消费者每年购买这两种商品的数 量是多少？每年从中得到的总效用是多少？量是多少？每年从中得到的总效用是多少？ 由题已知，20X1+30X2=540 U=3X1X22 消费者均衡的条件为：MU1 /P1=MU2 /P2 即 3X22/20=6X1X2/30 X2=4/3X1 20X1+30X2=540 X2=4/3X1 X1 =9 X2= 12 U=39122=3888 5、假定某商品市场只有假定某商品市场只有 A、B 两个消费者，他们的需求函数各自为两个消费者，他们的需求函数各自为 QdA=204
13、P， QdB=305P （1） ：列出这两个消费者的需求表和市场需求表） ：列出这两个消费者的需求表和市场需求表 （2） ：根据（） ：根据（1）画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线）画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线 （2）图略 6、若甲的效用函数为若甲的效用函数为 U=XY。 （1） X=40 Y=5 时，他得到的效时，他得到的效用是多少？过点（用是多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？）的无差异曲线是什么？ （2） 若甲给予若甲给予 25 单位单位 X 的话，的话， 愿给甲愿给甲 15 单位单位 Y，进行这种交换，甲所得到的满，进行这种交换，甲所得到的满 足会比（足会比（4
14、0，5）的组合高吗？）的组合高吗？ （3） 用用 15 单位单位 Y 同甲换取同甲换取 X，为使甲的满足与（，为使甲的满足与（40，5）组合相同，他最多只能得）组合相同，他最多只能得 到多少单位到多少单位 X？ （1）当 X=40，Y=5 时，U=XY=200。 过点（40，5）的无差异曲线是 XY=200。 （2） 甲的商品组合为（40，5） ， P QA QB Q 1 16 25 41 2 12 20 32 3 8 15 23 4 4 10 14 现在进行交换，甲得到 15 单位 Y，失去 25 单位 X，商品组合为（15，20） ， 这时他的效用 U=XY=300 原来商品组合（40，5
15、）提供的效用是 200， 现在交换后的商品组合（15，20）提供的效用是 300，显然他的满足程度提高 100。 （3） 甲交换后的商品组合（X，15+5）所提供的满足程度与商品组合（40，5）提供的满 足 200 相同时，他要放弃的 X 量为： XY=X（15+5）=200 X=10， 甲必须放弃（4010）=30 单位 X 也就是说 最多只能得到 30 单位的 X。 7、 把把 40 元的收入有于购买两种商品元的收入有于购买两种商品 A 和和 B，PA=10 元，元，PB=5 元元 （1） 写出预写出预算方程算方程 （2）若把收入全部用于购买）若把收入全部用于购买 A，能买多少单位，能买多少单位 A？
