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1、济南市外海实验学校六年级找规律练习题班级 姓名 等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_ _。2、3、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ； 由此规律知，第个等式是 。4、观察下列等式：则第n个等式可以表示为 。5、，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是_ 。6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n
2、根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S（用含n的代数式表示，n为正整数）7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是DCBA8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根。1条2条3条9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 （ ）枚（用含有n的代数式表示）11、右图是一回形图，其回形
3、通道的宽和的长均为1， 回形线与射线交于若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，依此类推则第10圈的长为 。 12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15照此规律七层二杈树的结点总数是 。13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。14、观察下列数表： 1234第一行 2345第二行 3456第三行 4567第四行 第第第第 一二三四 列列列列 根据表中所反映的规律，猜想第6行与
4、第6列的交叉点上的数应为_，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_。15、在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图2111所示的几何图形。图2-111图211-2（1）请你利用这个几何图形求的值为_。（2）请你利用图2112，再设计一个能求的值的几何图形。16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第n个图形相对应的等式。17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数
5、应为： 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_。18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）19、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；第19题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第19题图（2）把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_。20、填在下
6、面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D7421、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是22、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形。23、从计算结果中找规律，利用规律性计算_。24、观察下列各式： 计算：3(12+23+34+99100)=（ ） A979899 B989910
7、0 C99100101 D100101102第25题25、如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个。26、如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成。(1)(2)(3)-27、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个。28、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒
8、，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是粒。29、如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，ABCP0P1P2P3第47题图则等于 。30、电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_。31、如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。7
