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1、2016-2017学年度八年级（上）数学竞赛试题（满分：100分；考试时间：90分钟） 班级：_ 姓名：_ 总分：_ 一、选择题 （每小题3分，共 30分） 1观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187 解答下列问题：3+32+33+34+32015的末位数字是( ) A0 B1 C3 D92.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A5，11，6 B8，8，16 C10，5，4 D6，9，143如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.
2、SSS B. SAS C. AAS D. ASA 4.等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C、80. D、655，一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.86.下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形7如图1,下列结论错误的是（ ）AABEACD BABDACE CDAE=40DC=30AEC图3BAED 8等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底
3、边长为（ ） A、5cm或cm B、6.cm C、5cm、cm 9如图2，从下列四个条件：BCBC,ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D95二、填空题（每小题5分，共25分）11、李明星期天上午复习功课，不知不觉半天过去了，他猛抬头看见镜子中身后墙上的挂钟已是1点20分，请问实际时间是_.12.如图1，PMOA,PNOB,PM=PN，BOC=30，则AOB= .13.如图2，在ABC和FED中， AD=FC，
4、AB=FE，当添加条件_时,就可得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件)14若和都是5的立方根，则=，=15、一个三角形的三边长分别为2、5、x，另一个三角形的三边分别为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 3号袋三、解答题 (45分) 16. （7分）如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度数.17、（7分）已知如图，ABCADE，B=30，E=20，BAE=105，求BAC、DAB的度数.ABCDEAEBDCF18（9分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB20cm，AC8cm
5、，求DE的长19. （9 分）如图，在中，于，于D.（1）求证：ADCCEB. （2），求BE的长度.20. （13 分）已知：如图，ABC,AB=BC,AD为中线，E为BC延长线上的一点，且CE=CB.求证：1=2.20132014学年度八年级（上）数学竞赛试题答案12345678910CDDBCBCABC二、11、（0，-1）；（0,1）；12、60；13、BC=ED(或A=F或ABEF);14、30 ； 15、15 ；16、2 。三、17、解：设1=x度，则1=2=x度 18、解：ABCADE 3=1+2=2x度 C=E=20BAC=DAE 19、解：（1）图略 20、解：AD为BAC的
6、平分线，DEAB于E，DFAC于F （2）A1(-1,2);B1(-3,1);C1(2，-1) DE=DF (3) 4.5 SABC=SABD+SACD= =28 DE=221、（1） 22、（1）证明：BEAC,CFAB证明：ACB=90，ADCE,BECE BAC+ACF=CAB+ABE=90BCE+DCA=DCA+CAD=90, ACF=ABEBCE=CAD 在ABD和GCA中在BCE和CAD中 ABDGCABCECAD AD=AG解：(2)由（1）知BCECAD 解： (2) AD与AG的位置关系是：ADAGAD=CE=5,BE=CD 由（1）已证ABDGCACD=CE-DE=5-3=
7、2 AGC=DABBE=2 CFAB,则AGF+GAF=90 DAB+GAF=90即 ADAG23（1）证明：连接ACAE是BC边的中线，且AEBCAG=ACAF是CD边的中线，且AFCDAD=ACAB=AD(2)EAF=BAE+DAF证明：由已知得AE是BC的中垂线，AF是CD的中垂线AB=AC,AD=ACAE是BAC的平分线，AF是CAD的平分线BAE=CAE,CAF=DAFEAF=EAC+FAC=BAE+DAF24、证明：延长AD到F，使DF=AD,连接CFAD是BC边的中线BD=CD在ABD和FDC中FABDFDCAB=CF,B=DCFAB=BCBC=CF,BAC=BCAACF=ACB+DCF=BAC+BACE=BAC+BACF=ACE在ACF和ACE中ACFACE1=27
